2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義課后課時精練新人教A版必修3

PAGE1-3.1.2概率的意義A級：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1．已知某種彩票發(fā)行1000000張，中獎率為0.001，則下列說法正確的是()A．買1張確定不中獎B．買1000張確定能中獎C．買1000張也不確定能中獎D．買1000張確定恰有1張能中獎答案C解析買1張，可能中獎，也可能不中獎，所以A選項錯誤；買1000張這樣的彩票，可能中獎，也可能不中獎，所以B選項錯誤；買1000張也不確定能中獎，所以C選項正確；買1000張這樣的彩票，可能有1張中獎，也可能多張中獎，也可能1張也不中獎，所以D選項錯誤．故選C.2．隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購物已漸漸成為消費時尚，欲了解消費者對網(wǎng)上購物的滿足狀況，某公司隨機(jī)對4500名網(wǎng)上購物消費者進(jìn)行了調(diào)查(每名消費者限選一種狀況回答)，統(tǒng)計結(jié)果如表：滿足狀況不滿足比較滿足滿足特別滿足人數(shù)200n21001000依據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿足”或“滿足”的概率是()A.eq\f(7,15)B.eq\f(2,5)C.eq\f(11,15)D.eq\f(13,15)答案C解析由題意，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以對網(wǎng)上購物“比較滿足”或“滿足”的人數(shù)為1200＋2100＝3300，所以在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿足”或“滿足”的概率為eq\f(3300,4500)＝eq\f(11,15).故選C.3．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等許多種類，在我國的云南及周邊各省都有分布．春暖花開的時候是放蜂的大好季節(jié)．養(yǎng)蜂人甲在某地區(qū)放養(yǎng)了9000只小蜜蜂和1000只黑小蜜蜂，養(yǎng)蜂人乙在同一地區(qū)放養(yǎng)了1000只小蜜蜂和9000只黑小蜜蜂．某中學(xué)生物小組在上述地區(qū)捕獲了1只黑小蜜蜂．那么，生物小組的同學(xué)認(rèn)為這只黑小蜜蜂是哪位養(yǎng)蜂人放養(yǎng)的比較合理()A．甲 B．乙C．甲和乙 D．以上都對答案B解析從放蜂人甲放的蜜蜂中，捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(1,10)，而從放蜂人乙放的蜜蜂中，捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(9,10)，所以，現(xiàn)在捕獲的這只小蜜蜂是放蜂人乙放養(yǎng)的可能性較大．故選B.4．在下列各事務(wù)中，發(fā)生的可能性最大的為()A．隨意買1張電影票，座位號是奇數(shù)B．?dāng)S1枚骰子，點數(shù)小于等于2C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機(jī)買1張是獲獎彩票D．一袋中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機(jī)摸出1個球是紅球答案D解析概率分別是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故選D.5．甲、乙兩人做嬉戲，下列嬉戲中不公允的是()A．拋一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面對上則甲勝，兩枚都是正面對上則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝答案B解析A項，P(點數(shù)為奇數(shù))＝P(點數(shù)為偶數(shù))＝eq\f(1,2)；B項，P(恰有一枚正面對上)＝eq\f(1,2)，P(兩枚都正面對上)＝eq\f(1,4)；C項，P(牌色為紅)＝P(牌色為黑)＝eq\f(1,2)；D項，P(同奇或同偶)＝P(奇偶不同)＝eq\f(1,2).二、填空題6．假如從一個不透亮的口袋中摸出白球的概率為eq\f(1,6)，已知袋中白球有3個，那么袋中球的總個數(shù)為________．答案18解析設(shè)袋中有x個球，因為摸出白球的概率為eq\f(1,6)，且袋中白球有3個，所以eq\f(3,x)＝eq\f(1,6).所以x＝18.7．一個袋中裝有數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，取出的是白球，估計袋中數(shù)量少的球是________．答案黑球解析依據(jù)極大似然法，知袋中數(shù)量較多的是白球，因此黑球數(shù)量較少．8．①一年按365天計算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是eq\f(1,365)；②假如買彩票中獎的概率是0.001，那么買1000張彩票確定能中獎；③乒乓球競賽前，確定誰先發(fā)球，抽簽方法是從1～10共10個數(shù)字中各抽取1個，再比較大小，這種抽簽方法是公允的；④昨天沒有下雨，則說明昨天氣象局的天氣預(yù)報“降水概率為90%”是錯誤的．其中正確的有________(填序號)．答案①③解析對于②，買1000張彩票不確定中獎，故②錯誤；對于④，降水概率為90%只能說明下雨的可能性很大，但也可能不下雨，故④錯誤．三、解答題9．為了估計水庫中魚的尾數(shù)，可以運用以下的方法：先從水庫中捕出確定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫，經(jīng)過適當(dāng)時間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出確定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設(shè)有40尾，試依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù)．解設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為n，n是未知的，現(xiàn)在要估計n的值．假定每尾魚被捕的可能性是相等的，從水庫中任捕一尾，設(shè)事務(wù)A＝{帶有記號的魚}，由概率的統(tǒng)計定義可知P(A)＝eq\f(2000,n).①其次次從水庫中捕出500尾，視察每尾魚上是否有記號，共需視察500次，其中帶有記號的魚有40尾，即事務(wù)A發(fā)生的頻數(shù)m＝40，P(A)≈eq\f(40,500).②由①②兩式，得eq\f(2000,n)≈eq\f(40,500)，解得n≈25000.所以，估計水庫中有魚25000尾．B級：實力提升練10．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對基因所確定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因確定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：(1)1個孩子由顯性確定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個由顯性確定特征”，這種說法正確嗎？解如圖，由圖可知，他們的孩子可能的基因有4種，即dd，dr，rd，rr，它們的概率分別為eq\f(1,4)，eq\