【課件】?jī)芍本€被第三條直線所截課件2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第七章相交線與平行線人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)7.1.3兩直線被第三條直線所截二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678如圖，直線a、b被直線l所截形成了8個(gè)角.（1）用哪些角可以刻畫(huà)直線a的方向？（2）用哪些角可以刻畫(huà)直線b的方向？（3）用什么可以刻畫(huà)直線a，b方向的關(guān)系？可以用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一個(gè)角.可以用∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一個(gè)角.用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一個(gè)角與∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一個(gè)角之間的大小關(guān)系刻畫(huà)直線a，b方向之間的關(guān)系.二、探究新知，形成新知追問(wèn)1：那么我們需要研究這8個(gè)角之間的什么關(guān)系呢？位置關(guān)系、大小關(guān)系.abABl((((((((12345678追問(wèn)2：∠1與∠5這對(duì)角在位置上什么特點(diǎn)？∠1與∠5在截線l的同側(cè)（上方），在被截線a,b的同側(cè)（左邊），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫作同位角.追問(wèn)3：圖中還有同位角嗎？余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余).數(shù)學(xué)表達(dá)式∵∠??+∠??=9??°∴∠??、∠2互余.∵∠??、∠2互余.∴∠??+∠??=9??°余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ)).數(shù)學(xué)表達(dá)式∵∠??+∠??=??????°∴∠??、∠2互補(bǔ).∵∠??、∠2互補(bǔ).∴∠??+∠??=??????°見(jiàn)字釋義余補(bǔ)鞏固練習(xí)2.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O,DO⊥EO于點(diǎn)O.（1）圖中互余的角有幾對(duì)？各是哪些？（2）∠1的余角是哪個(gè)？（3）圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？各是哪些？（4）∠1的補(bǔ)角是哪個(gè)？B1CDBE234AO答：（1）互余的角有四對(duì)，分別是∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4。（2）∠1的余角是∠2或∠4，思考：∠2與∠4的大小有什么關(guān)系？余角的性質(zhì)同角或等角的余角相等鞏固練習(xí)2.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O,DO⊥EO于點(diǎn)O.（1）圖中互余的角有幾對(duì)？各是哪些？（2）∠1的余角是哪個(gè)？（3）圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？各是哪些？（4）∠1的補(bǔ)角是哪個(gè)？1CDBE234AO答：（3）互補(bǔ)的角有七對(duì)，分別是∠1與∠AOE，∠3與∠AOE，∠4與∠BOD，∠2與∠BOD,（2）∠1的補(bǔ)角是∠AOE，思考：∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？補(bǔ)角的性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相等∠AOC與∠BOC,∠AOC與∠DOE,∠BOC與∠DOE,互余互補(bǔ)圖形數(shù)學(xué)語(yǔ)言性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等階段總結(jié)二、探究新知，形成新知你能用同樣的辦法研究∠3與∠5嗎？圖中還有具有相同位置特點(diǎn)的角嗎？abABl((((((((12345678∠3與∠5在截線l的兩側(cè)，在被截線a,b之間，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角.你能用同樣的辦法研究∠4與∠5嗎？圖中還有具有相同位置特點(diǎn)的角嗎？二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678∠4與∠5雖然也在被截線a,b之間但在截線l的同側(cè)（上方），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角.三、例題學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知例1找出下圖中的所以同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的.ABCDEFOM三、例題學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知ABCD例2找出圖中的所以內(nèi)錯(cuò)角，并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的四、遷移應(yīng)用，發(fā)展能力例3如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ADEBC（（（（1234五、課堂小結(jié)，總結(jié)提升1.怎樣刻畫(huà)兩直線方向之間的關(guān)系？2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)各有什么特點(diǎn)？abABl((((((((12345678∠1,∠2,∠3,∠4∠5,∠6,∠7,∠8關(guān)系在截線的同側(cè)，在被截線的同側(cè)同位角在截線的同側(cè)，在被截線之間同旁內(nèi)角在截線的異側(cè)，在被截線之間內(nèi)錯(cuò)角六、目標(biāo)檢測(cè)，反思教學(xué)1.分別指出下列各圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.六、目標(biāo)檢測(cè)，反思教學(xué)2.如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角?它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論.DEABC六、目標(biāo)檢測(cè)，反思教學(xué)3.看圖填空：AEDBCF((((1234（1）如圖，若ED，BF被直線AB所截，則∠1與

是同位角；（2）如圖，若ED，BC被直線AF