3.6 直線和圓的位置關(guān)系（1）北師大版數(shù)學九年級下冊練習(含答案)

3.6直線和圓的位置關(guān)系（1）一、填空題1．如圖，直線y＝x﹣3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是．二、選擇題1．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，則A′E的長為（）A．5 B．6 C．7 D．82.⊙O的直徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的半徑為2，點P的坐標為（﹣3，0），若將⊙P沿x軸向右平移，使得⊙P與y軸相切，則⊙P向右平移的距離為（）A．1 B．5 C．3 D．1或54．如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線．若PA＝8cm，PB＝4cm，則⊙O的直徑為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．16cm5.如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6.如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（）A．2周B．3周C．4周D．5周7．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與⊙O相切于點C，圓周上有一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現(xiàn)有下列結(jié)論：①MD與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個三、解答題1.如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.2．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是弧AE的中點，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點G，過點C作CD⊥AB于點D，交AE于點F．（1）求證：GC∥AE；（2）若sin∠EAB＝，OD＝3，求AE的長．參考答案一、填空題1.（3﹣2，0）或P（3+2，0）．二、選擇題B．CD．C．A．C．A．三、解答題1.如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.解：如圖：∵△ACD是等腰三角形，∠D=30°，∴∠CAD=∠CDA=30°．連接OC，∵AO=CO，∴△AOC是等腰三角形，∴∠CAO=∠ACO=30°，∴∠COD=60°，在△COD中，又∵∠CDO=30°，∴∠DCO=90°∴CD是⊙O的切線，即直線CD與⊙O相切．2．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是弧AE的中點，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點G，過點C作CD⊥AB于點D，交AE于點F．（1）求證：GC∥AE；（2）若sin∠EAB＝，OD＝3，求AE的長．解：（1）證明：連接OC，交AE于點H．∵C是弧AE的中點，∴OC⊥AE．∵GC是⊙O的切線，∴OC⊥GC，∴∠OHA＝∠OCG＝90°，∴GC∥AE；（2）解：∵OC⊥GC，GC∥AE，∴OC⊥AE，∵CD⊥AB，∴∠CHF＝∠FDA＝90°，∵∠CFH＝∠AFD，∴∠OCD＝∠E