人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《18.2特殊的平行四邊形》同步測試題含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《18.2特殊的平行四邊形》同步測試題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．大家都折過紙玩嗎？如圖所示，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)恰好落在處，已知，，的長為（

）A．3 B．4 C．17 D．53．如圖，的周長是，對角線與交于點(diǎn)，，的周長比的周長多是的中點(diǎn)，則的長度為（

）A． B． C． D．4．如圖，等邊三角形的邊長為，為邊上一動點(diǎn)，為延長線上一動點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)．若，則為（）A．20 B．18 C．16 D．215．菱形的邊長為，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作菱形，其中點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．如圖，在菱形中，，分別在，上，且，與交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，矩形的對角線和相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在菱形中，，．是邊上的一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，則線段的長為（

）A．8 B． C．4 D．9．如圖，在菱形中，，．E是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E分別作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接，則的最小值為（）A．2.4 B．3 C．4.8 D．410．如圖，在菱形中，，對角線、BD相交于點(diǎn)，是對角線BD上的一動點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．由以下結(jié)論：①為等邊三角形；②；③；④．其中正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E若，，則．12．如圖，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的點(diǎn)．（1）若，則；（2）若，設(shè)直線、相交所成的角為，則．13．如圖，矩形對角線相交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，連接，F(xiàn)為的中點(diǎn)，．若，則的長為．14．如圖，在矩形中，分別是上的點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，，，則線段的長為．15．如圖，在菱形中，，，，分別是邊，上的動點(diǎn)，連接，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．16．如圖，矩形中，，點(diǎn)P在對角線上，且，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)Q，連接，則的長為．17．如圖，已知菱形的邊長為8，點(diǎn)M是對角線上的一動點(diǎn)，且，則的最小值是．18．如圖，在長方形ABCD中，，一發(fā)光電子開始置于AB邊上的點(diǎn)P處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與長方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到長方形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當(dāng)發(fā)光電子與長方形的邊碰撞2025次后，它與AB邊的碰撞次數(shù)是．三、解答題19．如圖，在長方形紙片中，點(diǎn)在邊上，將沿翻折得到，點(diǎn)落在上．若，求的長．20．如圖，正方形的對角線交于點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求四邊形的面積．21．如圖，在四邊形中，，，分別是邊、的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)當(dāng)，時(shí)，求的長．22．（1）如圖①，正方形中，，求證：；（2）如圖②，將邊長為12的正方形折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，然后壓平折痕，若的長為13，求的長．

23．如圖，在中，，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊上的動點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)F，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)①當(dāng)______時(shí)，四邊形是菱形；②當(dāng)______時(shí)，四邊形是矩形，請說明理由．24．如圖，在四邊形中，ABDC，，對角線、BD交于點(diǎn)0，平分，過點(diǎn)C作交AB延長線于點(diǎn)E，連接．(1)求證：四邊形是菱形(2)若，，求四邊形的面積．25．如圖，將平行四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在的延長線上點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)．(1)證明：四邊形是菱形；(2)若，．①求的面積；②若直線上有一點(diǎn)F，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出線段為的長．26．如圖1，四邊形為正方形，E為對角線上一點(diǎn)，連接，．

(1)求證：；(2)如圖2，過點(diǎn)E作，交邊于點(diǎn)F，以，為鄰邊作矩形，連接．①求證：矩形是正方形；②若正方形的邊長為，，求正方形的邊長．27．問題背景：如圖，在正方形中，邊長為4，點(diǎn)M，N是邊上兩點(diǎn)，且，連接與相交于點(diǎn)O．(1)探索發(fā)現(xiàn)：探索線段與的關(guān)系，并說明理由；(2)探索發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是與的中點(diǎn)，計(jì)算的長；參考答案1-10CDCCABCCAD11．12．或13．214．15．16．17．18．19．解：依題意，得，，．，，．∵四邊形是矩形，∴，，，．在中，，，，．20．解：四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，，，，，．21．（1）證明：如圖，連接，，，是邊的中點(diǎn)，，，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，；（2）解：，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，在中，由勾股定理得，由（1）知，；22．解：（1）過點(diǎn)作，垂足為，如圖所示：四邊形為正方形，，，，，四邊形為矩形，，，在和中，，，在和中，，，．（2）作，垂足為，如圖所示：由（1）知，在中，由勾股定理，得：．將正方形紙片折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為，，由（1）可知，，．23．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵G是的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形．（2）解：①當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是菱形，故答案為：2；②當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形，理由如下：如圖，過A作于M，∵，∴，∴，∵，∴，在和△中，，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形，故答案為：3.5．24．（1）證明：,,平分,,,,,,四邊形是平行四邊形，,平行四邊形是菱形；（2）解：四邊形是菱形，,,,,,，,(負(fù)值舍去),,菱形的面積.25．（1）證明：∵平行四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在的延長線上點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)，∴，，，∴，而，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又，∴平行四邊形是菱形．（2）解：①∵平行四邊形是菱形，∴∴∵四邊形是菱形，∴∵平行四邊形，∴設(shè)菱形邊AB上的高為h，∴菱形的面積為即解得∴；②由①∵平行四邊形，∴如圖所示，以E點(diǎn)為圓心，CE為半徑畫弧，與直線相交于、，當(dāng)，此時(shí)為等腰三角形∴；當(dāng)，此時(shí)為等腰三角形∴；如圖所示，以C點(diǎn)為圓心，CE為半徑畫弧，與直線相交于，當(dāng)，此時(shí)為等腰三角形，由①可知∴；由①可知∵四邊形是菱形，∴∴∴即B點(diǎn)，此時(shí)為等腰三角形，則綜上所述：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，線段的長為2或18或或5．26．（1）證明：四邊形為正方形，，，在和中，，，；（2）解：①如圖，過點(diǎn)E作于，于，

正方形中，，四邊形是矩形，，點(diǎn)是正方形對角線上的點(diǎn)，，，，，在和中，，，，四邊形是矩形，矩形是正方形；②正方形和正方形，，，，，，在和中，，，，，，，，在中，．，，如圖，連接，

，是等腰直角三角形，．正方形的邊長為．27．（1）解：，且，理由：∵四邊形是正方