河北省邯鄲市永年區(qū)2024-2025學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

河北省邯鄲市永年區(qū)2024-2025學年七年級上學期期末數(shù)學試卷考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：七年級一、選擇題（共10題，每題2分）要求：從每小題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.若a=3，b=-1，則a2-b2的值是：A.4B.2C.0D.-42.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.πC.√-1D.0.53.若a=2，b=3，則a2+2ab+b2的值是：A.11B.12C.13D.144.若x2=4，則x的值為：A.2B.-2C.4D.-45.若a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a+b的值為：A.2B.5C.6D.106.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：A.y=x2+3x+2B.y=x2+3C.y=x2+3xD.y=x2+3x+2x7.若a=3，b=4，則|a-b|的值是：A.1B.2C.3D.48.若a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，則ab的值為：A.-1B.1C.2D.39.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：A.√9B.√16C.√-1D.√410.若a、b是方程x2-4x+4=0的兩根，則a2-4a+4的值是：A.0B.1C.2D.3二、填空題（共10題，每題2分）要求：直接寫出答案。1.若a=2，b=3，則a2+2ab+b2=______。2.若x2=9，則x的值為______。3.若a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a+b的值為______。4.若a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，則ab的值為______。5.若a=3，b=-2，則|a-b|的值為______。6.若a、b是方程x2-4x+4=0的兩根，則a2-4a+4的值為______。7.若a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a2-5a+6的值為______。8.若a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，則a2+2a-3的值為______。9.若a=2，b=3，則a2-2ab+b2的值為______。10.若a=3，b=-4，則|a-b|的值為______。三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。1.（10分）已知a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，求a2+2ab+b2的值。2.（10分）已知a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，求ab的值。3.（10分）已知a、b是方程x2-4x+4=0的兩根，求a2-4a+4的值。四、應用題（共10分）要求：解答下列各題。1.（5分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為10元，銷售價為15元。若銷售100件產(chǎn)品，則利潤為多少？2.（5分）某學校舉行運動會，共有4個班級參加，每個班級參加的項目數(shù)為5個。求參加運動會的項目總數(shù)。五、證明題（共10分）要求：證明下列各題。1.（5分）若a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，證明a2+2ab+b2=25。2.（5分）若a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，證明ab=3。六、探究題（共10分）要求：解答下列各題。1.（5分）探究下列各式的值，并說明理由。（1）a2+2ab+b2；（2）a2-2ab+b2。2.（5分）探究下列各式的值，并說明理由。（1）a2+2ab+b2；（2）a2-2ab+b2。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。a2-b2=(3)2-(-1)2=9-1=8，選項A正確。2.C。-1是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。3.D。a2+2ab+b2=(2)2+2*2*3+32=4+12+9=25，選項D正確。4.B。x2=9，則x=±3，選項B正確。5.C。a+b=5，選項C正確。6.A。y=x2+3x+2是二次函數(shù)，其他選項不是。7.B。|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5，選項B正確。8.D。ab=3，選項D正確。9.C。-1是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。10.B。a2-4a+4=(a-2)2，因為a、b是方程x2-4x+4=0的兩根，所以(a-2)2=0，選項B正確。二、填空題1.25。2.±3。3.5。4.3。5.5。6.0。7.6。8.1。9.25。10.5。三、解答題1.（10分）已知a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，根據(jù)求和公式，有a+b=5。所以a2+2ab+b2=(a+b)2=52=25。解析：使用求和公式和平方差公式計算。2.（10分）已知a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，根據(jù)求積公式，有ab=-3。所以ab=-3。解析：使用求積公式計算。3.（10分）已知a、b是方程x2-4x+4=0的兩根，根據(jù)求和公式，有a+b=4。所以a2-4a+4=(a-2)2=42=16。解析：使用求和公式和平方差公式計算。四、應用題1.（5分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為10元，銷售價為15元。若銷售100件產(chǎn)品，則利潤為（15-10）*100=500元。解析：計算每件產(chǎn)品的利潤，再乘以銷售件數(shù)。2.（5分）某學校舉行運動會，共有4個班級參加，每個班級參加的項目數(shù)為5個。參加運動會的項目總數(shù)為4*5=20個。解析：計算每個班級參加的項目數(shù)，再乘以班級數(shù)。五、證明題1.（5分）若a、b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a+b=5。根據(jù)平方差公式，有a2+2ab+b2=(a+b)2=52=25。解析：使用求和公式和平方差公式進行證明。2.（5分）若a、b是方程x2-2x-3=0的兩根，則ab=-3。根據(jù)求積公式，有a2-4a+4=(a-2)2=(√ab)2=√(-3)2=√9=3。解析：使用求積公式和平方差公式進行證明。六、探究題1.（5分）探究下列各式的值，并說明理由。（1）a2+2ab+b2=(a+b)2。解析：使用求和公式和平方差公式計算。（2）a2-2