變化的量（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

變化的量（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版中“變化的量”章節(jié)，包括比例的意義、正比例和反比例的概念及其應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在低年級學(xué)過的比的概念相聯(lián)系，同時引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，為理解比例的概念打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過分析比例關(guān)系，理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情境的對應(yīng)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過正反比例問題的解決，學(xué)會運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

3.增強(qiáng)應(yīng)用意識，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高解決生活問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解正比例和反比例的概念，能夠區(qū)分兩種比例關(guān)系。

②掌握比例的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用比例的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

③通過具體實(shí)例，學(xué)會如何根據(jù)實(shí)際問題建立正比例和反比例關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解比例關(guān)系中的變量和常數(shù)，以及它們在比例中的變化規(guī)律。

②將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找到合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述比例關(guān)系。

③在解決復(fù)雜問題時，能夠靈活運(yùn)用正反比例知識，避免錯誤和混淆。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解正比例和反比例的概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵他們提出問題，共同解決問題，提高合作能力。

3.案例分析法：通過實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示比例關(guān)系圖，直觀展示變量變化規(guī)律。

2.互動軟件：使用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，讓學(xué)生通過操作體驗(yàn)比例關(guān)系的動態(tài)變化。

3.教學(xué)模型：制作比例關(guān)系的教具模型，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對變化的量的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到過一些量會變化的情況？比如，物體的重量、水的體積等。這些變化有什么規(guī)律呢？”

展示一些關(guān)于變化的量的圖片或視頻片段，如水位的變化、溫度的升降等，讓學(xué)生初步感受變化的量的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹變化的量的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.變化的量基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解變化的量的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解變化的量的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹變化的量的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.變化的量案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解變化的量的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的變化的量案例進(jìn)行分析，如速度、密度等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解變化的量的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用變化的量解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與變化的量相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何根據(jù)速度和時間計(jì)算距離”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對變化的量的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)變化的量的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括變化的量的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)變化的量在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用變化的量。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個生活中的場景，描述其中的變化量，并嘗試用數(shù)學(xué)方法描述其變化規(guī)律。

要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并準(zhǔn)備在下節(jié)課分享他們的發(fā)現(xiàn)和思考。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**變化量的應(yīng)用**：介紹變化量在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，如物理學(xué)中的物理量變化、工程學(xué)中的參數(shù)變化等。

-**歷史背景**：簡要介紹變化量相關(guān)概念在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展，如比例和反比例在古希臘數(shù)學(xué)中的起源。

-**數(shù)學(xué)軟件**：介紹一些可以用于演示比例關(guān)系變化的數(shù)學(xué)軟件，如Geogebra，學(xué)生可以自己探索和實(shí)驗(yàn)。

2.拓展建議：

-**探索不同領(lǐng)域的應(yīng)用**：鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解變化量在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如生物學(xué)中的種群增長、化學(xué)中的反應(yīng)速率等。

-**實(shí)際觀察與記錄**：引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中的變化量，如天氣變化、交通流量等，記錄數(shù)據(jù)并嘗試建立數(shù)學(xué)模型。

-**項(xiàng)目式學(xué)習(xí)**：組織學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，選擇一個具體的問題，如“如何通過測量風(fēng)速和時間來計(jì)算飛行距離”，要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，并分析結(jié)果。

-**跨學(xué)科研究**：鼓勵學(xué)生跨學(xué)科進(jìn)行研究，例如結(jié)合物理和數(shù)學(xué)，研究自由落體運(yùn)動中的速度和高度變化的關(guān)系。

-**數(shù)學(xué)建模競賽**：推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，通過實(shí)際問題的解決來提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

-**科技館參觀**：建議學(xué)生參觀科技館，特別是與數(shù)學(xué)和科學(xué)相關(guān)的展覽，以直觀感受變化量的應(yīng)用和重要性。

-**在線資源利用**：指導(dǎo)學(xué)生如何利用在線教育平臺和資源，如KhanAcademy的視頻教程，來加深對變化量概念的理解。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識點(diǎn)

①變化的量的定義

②正比例關(guān)系的特點(diǎn)

③反比例關(guān)系的特點(diǎn)

④比例關(guān)系的基本性質(zhì)

2.關(guān)鍵詞

①變化量

②變量

③常數(shù)

④比例常數(shù)

3.語句

①變化量是指在一定條件下會改變的量。

②正比例關(guān)系是指兩個變量之間的比值保持不變。

③反比例關(guān)系是指兩個變量之間的乘積保持不變。

④比例關(guān)系的基本性質(zhì)：比例常數(shù)不變，變量之間成比例。典型例題講解例題1：

已知一個長方形的長是寬的3倍，當(dāng)長增加10cm時，面積增加了180cm2。求原來長方形的長和寬。

解答：

設(shè)原來長方形的寬為xcm，則長為3xcm。

根據(jù)題意，新長方形的長為3x+10cm。

原面積為3x*x=3x2cm2，新面積為(3x+10)*(x+10)cm2。

根據(jù)面積增加的量，有：

(3x+10)*(x+10)-3x2=180

3x2+30x+10x+100-3x2=180

40x+100=180

40x=80

x=2

所以，原來長方形的寬為2cm，長為3*2=6cm。

例題2：

一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時后，它的行駛距離是多少？

解答：

行駛距離=速度*時間

行駛距離=60km/h*3h

行駛距離=180km

例題3：

一個數(shù)加上它的3倍后等于24，求這個數(shù)。

解答：

設(shè)這個數(shù)為x，則有：

x+3x=24

4x=24

x=6

所以，這個數(shù)是6。

例題4：

一個數(shù)的2/5等于12，求這個數(shù)。

解答：

設(shè)這個數(shù)為x，則有：

2/5*x=12

x=12*(5/2)

x=30

所以，這個數(shù)是30。

例題5：

一個正方形的對角線長為10cm，求這個正方