第2章 有理數(shù) 數(shù)學探究 算24點 教學設(shè)計 2024-2025學年蘇科版（2024）數(shù)學七年級上冊

第2章有理數(shù)數(shù)學探究算24點教學設(shè)計2024-2025學年蘇科版（2024）數(shù)學七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容第2章有理數(shù)數(shù)學探究算24點教學設(shè)計2024-2025學年蘇科版（2024）數(shù)學七年級上冊

教材章節(jié)：第2章有理數(shù)

內(nèi)容：本章節(jié)主要內(nèi)容包括有理數(shù)的概念、有理數(shù)的運算、有理數(shù)的性質(zhì)等。通過學習，學生將掌握有理數(shù)的表示方法、運算規(guī)則以及性質(zhì)，并能運用所學知識解決實際問題。具體內(nèi)容包括：有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的表示方法、有理數(shù)的運算（加法、減法、乘法、除法）、有理數(shù)的性質(zhì)等。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過算24點游戲，學生能夠提升數(shù)學抽象和直觀想象能力，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；通過有理數(shù)的運算，鍛煉邏輯推理和數(shù)學運算能力；同時，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。教學難點與重點1.教學重點

-核心內(nèi)容：有理數(shù)的運算規(guī)則，特別是加減乘除運算中的符號規(guī)則和運算順序。

-具體細節(jié)：

-正負數(shù)的加減運算，包括同號相加、異號相加、零的加減運算。

-正負數(shù)的乘除運算，包括同號相乘、異號相乘、零的乘除運算。

-運算順序的掌握，如先乘除后加減，以及括號內(nèi)的運算。

-舉例解釋：例如，在解決24點游戲時，學生需要正確運用加減乘除的運算規(guī)則，如計算（-3）+（-2）×（-1）=1，這里學生需要理解負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，以及先乘除后加減的運算順序。

2.教學難點

-難點內(nèi)容：有理數(shù)運算中的符號理解和運算錯誤，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。

-具體細節(jié)：

-符號理解，特別是負號在運算中的含義和作用。

-運算錯誤，如忘記變號、運算順序錯誤等。

-實際問題轉(zhuǎn)化，如將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。

-舉例解釋：例如，在解決24點游戲時，學生可能會遇到這樣的問題：（-3）+（-2）×（-1）=？這里學生可能會錯誤地計算出（-3）+2=-1，這是因為沒有正確理解負號在乘法中的變化。此外，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，如計算購物時的找零，學生需要能夠?qū)嶋H問題（如購買物品總價減去支付金額）轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式（如總價-支付金額=找零）。教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、計算機教室

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺、數(shù)學學習軟件

-信息化資源：有理數(shù)運算規(guī)則動畫、算24點游戲軟件

-教學手段：實物教具（如正負數(shù)卡片）、多媒體課件、互動游戲卡片教學過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見的正負數(shù)實例，如氣溫變化、存款取款等。

-提出問題：引導(dǎo)學生思考正負數(shù)的意義及其在生活中的應(yīng)用。

-學生活動：分享自己觀察到的正負數(shù)實例，并簡述其意義。

-教師總結(jié)：引入正負數(shù)的概念，明確其在數(shù)學中的重要性。

2.講授新課（15分鐘）

-教學目標：講解有理數(shù)的概念、分類、表示方法以及加減乘除運算規(guī)則。

-教學重點：有理數(shù)的運算規(guī)則，特別是加減乘除運算中的符號規(guī)則和運算順序。

-教學步驟：

-概念講解：介紹有理數(shù)的定義，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-分類講解：講解有理數(shù)的分類，如整數(shù)、分數(shù)等。

-表示方法：展示有理數(shù)的表示方法，包括數(shù)軸上的表示、分數(shù)和小數(shù)表示等。

-運算規(guī)則：詳細講解有理數(shù)的加減乘除運算規(guī)則，并舉例說明。

-學生活動：跟隨教師進行有理數(shù)運算的練習，鞏固運算規(guī)則。

3.鞏固練習（15分鐘）

-練習類型：基礎(chǔ)練習、應(yīng)用練習、拓展練習。

-練習內(nèi)容：

-基礎(chǔ)練習：進行簡單的有理數(shù)加減乘除運算，鞏固運算規(guī)則。

-應(yīng)用練習：解決生活中的實際問題，如計算購物找零、溫度變化等。

-拓展練習：解決一些具有一定難度的數(shù)學問題，如算24點游戲。

-學生活動：獨立完成練習，并小組討論解答過程。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師提問：針對練習中的難點和易錯點進行提問。

-學生回答：學生舉手回答問題，展示自己的解題思路。

-教師點評：教師對學生的回答進行點評，指出解題過程中的亮點和不足。

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-教學創(chuàng)新：引入算24點游戲，讓學生在游戲中運用有理數(shù)運算。

-教學步驟：

-游戲規(guī)則講解：教師講解算24點游戲的規(guī)則，強調(diào)有理數(shù)運算的應(yīng)用。

-游戲分組：將學生分成小組，每組派代表進行游戲。

-游戲進行：各小組進行算24點游戲，教師巡視指導(dǎo)。

-游戲總結(jié)：游戲結(jié)束后，教師總結(jié)游戲中的成功經(jīng)驗和不足之處。

-學生活動：積極參與游戲，運用所學知識解決問題。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)運算的重要性和應(yīng)用。

-學生活動：回顧所學知識，整理筆記。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

-作業(yè)內(nèi)容：布置課后練習題，鞏固本節(jié)課所學知識。

-學生活動：認真聽講，做好作業(yè)筆記。

教學時間總計：45分鐘。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，讓學生了解數(shù)學知識的傳承和創(chuàng)新。

-有理數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：探討有理數(shù)在物理學、工程學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強學生對數(shù)學價值的認識。

-有理數(shù)的趣味數(shù)學：分享一些與有理數(shù)相關(guān)的趣味數(shù)學問題，如數(shù)學魔術(shù)、智力題等，激發(fā)學生的學習興趣。

2.拓展建議：

-閱讀推薦：推薦一些與有理數(shù)相關(guān)的科普書籍和數(shù)學讀物，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等。

-在線課程：鼓勵學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如MOOC平臺上的數(shù)學課程，學習更多有理數(shù)相關(guān)知識。

-實踐活動：組織學生參與數(shù)學競賽、數(shù)學社團等活動，提高學生的數(shù)學思維能力和實踐能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些與有理數(shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如探究有理數(shù)在生活中的應(yīng)用，設(shè)計有趣的數(shù)學游戲等。

-小組合作學習：鼓勵學生組成學習小組，共同探討有理數(shù)的運算規(guī)律和應(yīng)用，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識。

-數(shù)學探究項目：引導(dǎo)學生進行數(shù)學探究項目，如研究有理數(shù)在物理學中的應(yīng)用，提高學生的研究能力和創(chuàng)新思維。

-數(shù)學思維訓(xùn)練：通過解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，如數(shù)學競賽題目、智力題等，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。

-數(shù)學軟件學習：介紹一些常用的數(shù)學軟件，如MATLAB、Mathematica等，讓學生學會利用軟件進行數(shù)學計算和圖形繪制。

-數(shù)學文化研究：引導(dǎo)學生了解數(shù)學文化的內(nèi)涵，如數(shù)學家的故事、數(shù)學史上的重要事件等，培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的分類

-正負數(shù)的表示方法

-有理數(shù)的運算規(guī)則（加減乘除）

②關(guān)鍵詞：

-有理數(shù)

-正數(shù)

-負數(shù)

-零

-同號

-異號

-運算順序

③句子：

-有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)得負數(shù)。

-異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號。

-乘除運算中，正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘負數(shù)得負數(shù)。

-先乘除后加減，括號內(nèi)先算。典型例題講解1.例題一：

-題目：計算：-3+2-(-1)+5

-解答過程：

-先計算括號內(nèi)的負數(shù)：-3+2-(-1)+5=-3+2+1+5

-然后按順序進行加減運算：-3+2=-1,-1+1=0,0+5=5

-答案：5

2.例題二：

-題目：計算：(-4)×(-2)÷8

-解答過程：

-先計算乘法：(-4)×(-2)=8

-然后進行除法運算：8÷8=1

-答案：1

3.例題三：

-題目：計算：3-2×4÷(-2)

-解答過程：

-先計算乘除運算：2×4=8,8÷(-2)=-4

-然后進行加減運算：3-(-4)=3+4=7

-答案：7

4.例題四：

-題目：計算：-5+6÷(-2)-3

-解答過程：

-先計算除法：6÷(-2)=-3

-然后按順序進行加減運算：-5+(-3)=-8,-8-3=-11

-答案：-11

5.例題五：

-題目：計算：(-1/3)+(2/5)-(4/15)

-解答過程：

-先找到公共分母，這里是15：(-1/3)=(-5/15),(2/5)=(6/15)

-然后進行加減運算：(-5/15)+(6/15)-(4/15)=(-5+6-4)/15

-最后計算結(jié)果：(-5+6-4)=-3,所以-3/15=-1/5

-答案：-1/5教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生的出勤率：觀察學生的出勤情況，確保所有學生都能參與到課堂活動中。

-學生參與度：記錄學生在課堂上的參與情況，包括提問、回答問題、小組討論等。

-學生注意力：觀察學生在課堂上的注意力集中程度，確保教學內(nèi)容的傳達效果。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評估學生在小組討論中的合作效果，包括分工、溝通、協(xié)作等。

-成果展示質(zhì)量：評價小組展示成果的清晰度、邏輯性和創(chuàng)新性。

-學生反饋：收集學生對小組討論活動的反饋，了解其參與感受和收獲。

3.隨堂測試：

-試題難度：設(shè)計適合學生當前水平的測試題，確保試題難度適中。

-測試覆蓋面：測試題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的所有知識點，確保全面評估學生的掌握情況。

-測試反饋：及時批改測試卷，并對學生的錯誤進行詳細分析，提供個性化反饋。

4.學生作業(yè)反饋：

-作業(yè)完成情況：檢查學生的作業(yè)完成情況，包括作業(yè)數(shù)量、質(zhì)量、格式等。

-作業(yè)問題分析：分析學生在作業(yè)中遇到的問題，找出共性和個性問題。

-作業(yè)指導(dǎo)：針對作業(yè)中的問題，提供具體的指導(dǎo)和建議，幫助學生提高。

5.教師評價與