《連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理》教學(xué)課件

《連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理》課程大綱本課程將引導(dǎo)大家深入理解連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的基本概念，掌握其分析方法，并了解其在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。課程導(dǎo)言本課程介紹連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的基本概念、分析方法和應(yīng)用。課程內(nèi)容將從基本概念開始，逐步深入，并結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行講解。為什么要學(xué)習(xí)連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理？信號(hào)處理的基石作為數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，理解連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理對(duì)于深入學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理至關(guān)重要。廣泛的應(yīng)用連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理廣泛應(yīng)用于通信、控制、圖像處理、音頻處理等領(lǐng)域。解決實(shí)際問題掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理方法可以幫助我們解決現(xiàn)實(shí)世界中的許多問題。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的定義和特點(diǎn)定義：在時(shí)間上連續(xù)變化的信號(hào)。特點(diǎn)：包含無限個(gè)取值，可以用函數(shù)表示，可由傳感器或其他設(shè)備產(chǎn)生。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示方法函數(shù)表示：用數(shù)學(xué)函數(shù)描述信號(hào)隨時(shí)間的變化。圖形表示：用圖像直觀地展示信號(hào)的變化規(guī)律。幾種常見的連續(xù)時(shí)間信號(hào)正弦信號(hào)周期性、穩(wěn)定性、易于分析。指數(shù)信號(hào)表示信號(hào)的衰減或增長(zhǎng)趨勢(shì)。沖激信號(hào)理想化信號(hào)，用于分析系統(tǒng)的特性。階躍信號(hào)表示信號(hào)的突然變化，用于分析系統(tǒng)的響應(yīng)。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的定義和分類定義：將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為輸出信號(hào)的裝置。分類：線性/非線性、時(shí)不變/時(shí)變、因果/非因果。線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)線性滿足疊加性和齊次性。時(shí)不變系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系1輸入信號(hào)通過系統(tǒng)進(jìn)行處理。2系統(tǒng)根據(jù)其特性對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行變換。3輸出信號(hào)是經(jīng)過系統(tǒng)處理后的結(jié)果。微分方程描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)利用微分方程描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。方程描述輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的關(guān)系。可以分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性。卷積積分表示連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)1卷積運(yùn)算表示輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的積分。2系統(tǒng)特性沖激響應(yīng)包含了系統(tǒng)的全部信息。3輸出信號(hào)卷積運(yùn)算的結(jié)果就是系統(tǒng)的輸出信號(hào)。連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換1傅里葉級(jí)數(shù)將周期信號(hào)分解成一系列正弦信號(hào)的疊加。2傅里葉變換將非周期信號(hào)分解成一系列正弦信號(hào)的疊加。3頻域分析利用頻譜分析信號(hào)的頻率成分和能量分布。譜密度函數(shù)及其性質(zhì)1定義表示信號(hào)能量在不同頻率上的分布。2性質(zhì)非負(fù)性、帕塞瓦爾定理、維納-欣欽定理。功率譜密度和相關(guān)函數(shù)功率譜密度描述信號(hào)功率在不同頻率上的分布。相關(guān)函數(shù)描述信號(hào)自身在不同時(shí)間上的相關(guān)性。線性系統(tǒng)的頻域分析系統(tǒng)頻率響應(yīng)描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的增益和相位變化。連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的特性分析理想濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器理想帶通濾波器理想高通濾波器實(shí)際濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1巴特沃斯濾波器平滑的頻率響應(yīng)，適用于音頻處理。2切比雪夫?yàn)V波器陡峭的頻率響應(yīng)，適用于信號(hào)分離。3橢圓濾波器銳利的過渡帶，適用于高精度濾波。抽樣定理及其應(yīng)用1奈奎斯特-香農(nóng)抽樣定理2采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍。3應(yīng)用于模擬信號(hào)的數(shù)字化轉(zhuǎn)換。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與重構(gòu)采樣過程：將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)化為離散信號(hào)。重構(gòu)過程：根據(jù)離散信號(hào)恢復(fù)原始連續(xù)信號(hào)。采樣過程中的問題及解決方法混疊現(xiàn)象采樣頻率過低導(dǎo)致的信號(hào)失真。解決方法增加采樣頻率、使用抗混疊濾波器。模擬系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計(jì)1采樣與量化將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。2數(shù)字信號(hào)處理使用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。3數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示1狀態(tài)變量描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變量。2狀態(tài)方程描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的方程。3輸出方程描述系統(tǒng)輸出與狀態(tài)變量之間的關(guān)系。狀態(tài)空間分析方法1可控性分析判斷系統(tǒng)是否可以通過輸入控制其狀態(tài)。2可觀測(cè)性分析判斷系統(tǒng)是否可以通過輸出觀測(cè)其內(nèi)部狀態(tài)。狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法極點(diǎn)配置法通過調(diào)整系統(tǒng)極點(diǎn)來設(shè)計(jì)期望的響應(yīng)特性。最優(yōu)控制法在滿足一定約束條件下，設(shè)計(jì)使性能指標(biāo)最優(yōu)的控制策略。連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理的應(yīng)用實(shí)例通信系統(tǒng)無線通信、有線通信、衛(wèi)星通信。圖像處理圖像壓縮、圖像增強(qiáng)、圖像識(shí)別。音頻處理音頻降噪、音頻壓縮、音頻合成。控制系統(tǒng)