2024-2025學(xué)年高中物理第十一章3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE73.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量基礎(chǔ)鞏固1關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,下列說法正確的是()A.可以是恒力B.可以是方向不變而大小變更的力C.可以是大小不變而方向變更的力D.肯定是變力解析：回復(fù)力特指使振動(dòng)物體回到平衡位置的力,對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言,其大小必與位移大小成正比,故為變力。答案：D2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,有兩點(diǎn)A、A'關(guān)于平衡位置對(duì)稱,則物體()A.在A點(diǎn)和A'點(diǎn)的位移相同B.在兩點(diǎn)處的速度可能相同C.在兩點(diǎn)處的加速度可能相同D.在兩點(diǎn)處的回復(fù)力可能相同解析：由于A、A'關(guān)于平衡位置對(duì)稱,所以物體在A、A'點(diǎn)時(shí)的位移大小相等、方向相反,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。而A、A'點(diǎn)的速率肯定相同但速度方向可能相同也可能相反,因每個(gè)點(diǎn)處速度都有兩個(gè)可能方向,故B項(xiàng)正確?；貜?fù)力肯定指向平衡位置,所以A、A'點(diǎn)的回復(fù)力方向相反,但因其與位移大小成正比,所以回復(fù)力大小相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤。加速度狀況與回復(fù)力相同,因此可知C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：B3如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,關(guān)于A受力說法正確的是()A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變更的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變更的摩擦力答案：D4某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示,|x1|>|x2|,由圖可知,在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為()A.v1<v2,方向相同B.v1<v2,方向相反C.a1>a2,方向相同 D.a1>a2,方向相反解析：由圖象知t1、t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都在沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),越靠近平衡位置,速度越大,故選項(xiàng)A正確。由a=-答案：AD5光滑平面上,彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.彈簧的彈力越來越大,彈簧的彈性勢(shì)能也越來越大B.彈簧振子的機(jī)械能漸漸減小C.彈簧的彈力做負(fù)功D.彈簧振子做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)解析：彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧的彈力為阻力,彈簧的動(dòng)能漸漸減小而勢(shì)能漸漸增大,但系統(tǒng)機(jī)械能守恒。答案：AC6當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.振子在振動(dòng)過程中,速度相同時(shí),彈簧的長(zhǎng)度肯定相等,彈性勢(shì)能相等B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力供應(yīng)D.振子在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng),速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),這時(shí)彈簧長(zhǎng)度明顯不等,A錯(cuò);振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置,做正功,B錯(cuò);振子運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由振子所受合力供應(yīng)且運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,故C、D對(duì)。答案：CD7某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值B.t=2s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時(shí),振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值答案：A8一質(zhì)量為m,底面積為S的正方體木塊,放在水面上靜止(平衡),如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中肯定深度后(未全部浸沒)撤掉外力,木塊在水面上下振動(dòng),試推斷木塊的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。解析：以木塊為探討對(duì)象,設(shè)靜止時(shí)木塊浸入水中Δx深,當(dāng)木塊又被壓入水中x后受力如圖所示,則F回=mg-F浮又F浮=ρgS(Δx+x)則F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSxmg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS)所以木塊的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答案：木塊的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)力提升1關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中彈簧振子的合力和位移的關(guān)系,圖中表示正確的是()答案：C2如圖所示,輕質(zhì)彈簧下端掛重為30N的物體A,彈簧伸長(zhǎng)了3cm,再掛重為20N的物體B時(shí)又伸長(zhǎng)了2cm,若將連接A和B的連線剪斷,使A在豎直面內(nèi)振動(dòng)時(shí),下面結(jié)論正確的是()A.振幅是2cm B.振幅是3cmC.最大回復(fù)力為30N D.最大回復(fù)力為50N解析：物體A振動(dòng)的平衡位置是彈簧掛上A靜止的位置,掛上物體B后伸長(zhǎng)2cm,即是A振動(dòng)的振幅。因?yàn)閗x1=mAg,所以k=10N/cm,最大回復(fù)力F=kx2=10×2N=20N。答案：A3如圖所示,質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。則()A.小球的最大振幅為B.在最大振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力是mgC.小球在振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為解析：最大振幅滿意kA=mg,所以A=mgk,故A項(xiàng)正確;在A=mgk的條件下小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同,所以Fmax-mg=mg,得Fmax=2mg答案：AD★4如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變更如圖乙所示,下列說法正確的是()A.t=0.2s時(shí),振子在O點(diǎn)左側(cè)10cm處B.t=0.1s和t=0.3s時(shí),振子的速度相同C.t=0.5s和t=0.7s時(shí),振子的加速度相同D.從t=0.2s到t=0.4s,系統(tǒng)的勢(shì)能漸漸增加答案：D★5如圖所示,彈簧一端固定在天花板上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體,今托住物體使彈簧沒有發(fā)生形變,然后將物體無初速度釋放而做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在物體從起先運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)的過程中物體的重力勢(shì)能,彈簧的彈性勢(shì)能,物體動(dòng)能,而系統(tǒng)的機(jī)械能。(均選填“增大”“減小”“不變”“先增大后減小”或“先減小后增大”)

解析：固定在天花板上的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),選地板為重力勢(shì)能的參考平面,物體從起先運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)這一過程中,物體離地面的距離不斷減小,則重力勢(shì)能不斷減小,彈簧的長(zhǎng)度不斷增大,則彈性勢(shì)能不斷增大,物體不斷運(yùn)動(dòng),到達(dá)平衡位置時(shí),速度增大到最大,由平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中,速度不斷減小,所以動(dòng)能先增大后減小,但總的機(jī)械能不變。答案：減小增大先增大后減小不變6下圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖象。(1)從計(jì)時(shí)起先經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次達(dá)到彈性勢(shì)能最大值?(2)在2~3s這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度大小、速度大小、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各怎樣變更?(3)該振子在前100s內(nèi)的總位移是多少?路程是多少?解析：(1)由題圖知,在計(jì)時(shí)起先的時(shí)刻振子恰好以沿x軸正方向的速度通過平衡位置,此時(shí)彈簧振子有最大動(dòng)能,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),速度不斷減小,而位移漸漸增大,經(jīng)T4,即1s,其位移達(dá)到最大,此時(shí)彈性勢(shì)能最大。(2)由題圖知,t=2s時(shí),振子恰好通過平衡位置,此時(shí)加速度為零;隨著時(shí)間的延長(zhǎng),位移不斷增大,加速度也變大,速度不斷減小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢(shì)能漸漸增大;當(dāng)t=3s時(shí),加速度達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值。(3)振子經(jīng)一個(gè)周期,位移為零,路程為4×5cm=20cm,前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期,所以前100s內(nèi)振子位移x=0,振子通過的路程s=20cm×25=答案：(1)1s(2)見解析(3)05m★7質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊用輕彈簧相連,將它們直立在水平面上,如圖所示。現(xiàn)在用豎直向下的壓力壓m1,使它們