湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試題及答案全冊(cè)

第1章有理數(shù)檢測(cè)題

【本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘】

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.如果+20.%表示增加20%,那么一6%表示（）

A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少26%

2.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B.0是自，然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)

C.若倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)貨物5t記作+5t,那么運(yùn)出貨物5t記作一5t

D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它，一定是負(fù)數(shù)

3.（2013?山東荷澤中考）如果。的倒數(shù)是一1,那么等于（）

A.1B,-lC.2013D.-2013

4.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；

②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的；

④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的.

A.1B.2C.3D.4

5.有理數(shù)a/在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）

A.a+b<0B.a+b>0C.a-b=OD.a-b>0

g?一，、，」J

?i°i-丁

第5題圖第G題圖

6.（2013?山東荷澤中考）如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為b,c,

其中|AB|=忸C|,如果同那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）

A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間C.點(diǎn)5與點(diǎn)。之間D.點(diǎn)C的右邊

7.（2013?山東煙臺(tái)中考）“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行.最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,

中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是210000000人一年的口糧，將210000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.1X10'B.O.21X1()9C.2.1X108D.21X107

8.(2Q13?南京中考)計(jì)算12-7X(-4)+8+(-2)的值是()

A.-24B.-20C.6D.36

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.計(jì)算：(-5)+|-3|=.

10.若x的相反數(shù)是3,|)|=5,則x+y的值為_______.

11.甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說：一個(gè)數(shù)。的相反數(shù)就是它本身，乙說：一個(gè)

數(shù)3的倒數(shù)也等于它本身，請(qǐng)你猜一猜|6+4二.

12.(2013?南京中考)-3的相反數(shù)，是；-3的倒數(shù)是.

13.計(jì)算(-0.25)20,3x(-4>014=.

14.計(jì)算(-2.5)X0.37X1.25X(一,4)X(-8)=.

15.計(jì)算(―72)4-(-9)=.

16.觀察下列各式：3=3,32=93=27,34=81,35=243,36=729,，你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的鼎的個(gè)位數(shù)字

有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3?32的個(gè)位數(shù)字是

三、解答題(共52分)

17.(4分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

2

5,-2,1.4,--,0,-3.14159.

3

正數(shù)：｛,???｝;

非負(fù)整數(shù)：｛,…)；

整數(shù)：｛;

負(fù)分?jǐn)?shù)：(，，.

18.(9分)計(jì)算下列各題：

(1)(+4.3)—(—4)+(—2.3)—(+4)；

(2)-4-2X32+(-2X32)；

(3)(-48)+(-2)3-(-25)X(-4)+(-2)2.

19.(5分)已知：同=3,科=2,且〃<力，求(a+b)3的值.

20.(9分)在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：0.5,—4,一2.5,2,—0.5,并把它們用連接起來.

21.(9分)比較下列各對(duì)數(shù)的大小.

(1)|T+5|與|T|+|5|；(2)5?與2$；(3)2x3?與(2x3)?.

22.(6分)10袋小麥以每袋150kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記

為負(fù)數(shù)，分別記為:—6,-3,-1,-2,+7,+3,+4.,—3,—2,+1,與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較,

這10袋小麥總計(jì)超過或不足多少千克？10袋小麥的總質(zhì)量是多少千克？每袋小麥的平

均質(zhì)量是多少千克？

23.(5分)己知〃的相反數(shù)為一2,。的倒數(shù)為-L,c的絕對(duì)值為2,求的值.

2

24.(9分)出租車司機(jī)老王某天上午營(yíng)運(yùn)今是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向

東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍?單位：km)如下：

4-8,+4,—10,—3,+6,—5,—2,—7,+4,+6,—9,—11.

(1)將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？

(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí)：老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(3)若汽車耗油量為0.4L/km,這天上午老王耗油多少升？

第1章有理數(shù)檢測(cè)題參考答案

1.C解析：在一對(duì)具有相反意義的量中，把其中的一種量規(guī)定為“正”的，那么與它

意義相反的量就是“負(fù)”的.“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%,

那么一6%表示減少6%.

2.D解析：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0,故D不正確.

3.B解析：。的倒數(shù)是工，由題意得!二-1,解得〃二-1,所以/"'JD233=-l.

aa

4.B解析：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以①正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和

0,所以②不正確；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,所以③不正確；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和

負(fù)分?jǐn)?shù)，所以④正確.故選B.

5.A解析：由題圖，知。是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，。離原點(diǎn)的距離比匕離原點(diǎn)的距離大，所

以。+人＜0,故選A.

6.C解析：若數(shù)軸的原點(diǎn)O在點(diǎn)4的左邊，則向＞例＞同，與已知時(shí)＞|[＞網(wǎng)不符，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

若數(shù)軸的原點(diǎn)。在點(diǎn)A與點(diǎn)8之間，則M最大，也與己知不符，所以選項(xiàng)

B錯(cuò)誤；若數(shù)軸的原點(diǎn)O在點(diǎn)3與點(diǎn)C之間，則有|4＞|d＞網(wǎng)的可能，因此選項(xiàng)C正確；

若數(shù)軸的原點(diǎn)。在點(diǎn)C的右邊，則|4＞例＞同，與已知也不相符，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

7.C解析：本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)較大的數(shù)表示成4X10”的形式，

其中1W|&V1O,"為正整數(shù).〃的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,故210000000=2.1x1()8.

8.D解析：原式=12+28—4=36.

9.-2解析：(-5)+|—3|=—5+3=—(5-3)=-2.

10.2或一8解析：因?yàn)閤的相反數(shù)是3,所以工=-3.因?yàn)閨y|=5,所以y=±5.

所以x+y的值為2或-8.

11.1解析：因?yàn)橄喾磾?shù)等于它本身的數(shù)是0,倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,

所以〃=0力二±1,所以|b+a|=l.

12.3--

3

13.-4解析：(-0.25)20,3x(-4＞Ou=-0.25)20,3x(-4)2013x(-4)=-4.

14.-37解析:原式=[(-2.5)X(-4)]X[1.25X(-8)]X0.37=10X(-10)X0.37=

一37.

15.8解析：(-72)?(—9)=72+9=8.

16.1解析：因?yàn)?012+4=503,所以32陋的個(gè)位數(shù)字是1.

17.解：正數(shù)：{5,1.4,…};非負(fù)整數(shù)：(5,0,-)；

整數(shù)：{5,-2,0,…};負(fù)分?jǐn)?shù)：<一>|,一3.14159,}.

18.解：(1)(+4.3)一(-4)+(-2.3)-(+4)=4.3+4-2.3-4=2.

(2)-4-2X32+(-2X32)=-4-64-64=-132.

(3)(-48)4-(-2(-25)X(-4)+(-2)2=6-100+4=-90.

19.解：因?yàn)闀r(shí)二3,所以同=±3.

因?yàn)榫W(wǎng)=2,所以例=±2.

又因?yàn)樗詀=-3,"=±2.

所以(a+0)3=(-3+2>=T或5十=(-3-2)3=-53=-125.

20.解：如圖.

-4-2.5-0.S0.S2

?.i.i_____i.i.i_____J_____I_____?”

-5-4-3-2-101234

第20題圖

把它們用連接起來為：2>0.5>-0.5>-2.5>-4.

21.解:(1)因?yàn)閨-4+5|=1,|-4|+|5|=9,所以|-4+5|<|-4|+|5.

(2)因?yàn)??=25,25=32,所以52<愛.

(3)因?yàn)?x32=18,(2x3)2=36,所以2x3?v(2x3>.

22.解：因?yàn)?6+(-3)+(-1)+(-2)+(+7)+(+3)+(+4)+(-3)+(-2)+(+1)

=-2,

所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)少了2kg.

10袋小麥的總質(zhì)量是1500-2=1498(kg).

每袋小麥的平均質(zhì)量是14984-10=149.8(kg).

23.解：因?yàn)?。的相反?shù)為一2,匕的倒數(shù)為-‘，c的絕對(duì)值為2,

2

所以。=2"=-2,c=±2,

所以。+。+/=2+(一2)+(±2)2=2—2+4=4.

24.解：(1)因?yàn)?+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0,

所以將第6名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn).

⑵因?yàn)?+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+

(+6)+(-9)+(-11)=-19,

所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)19km.

⑶因?yàn)閨+8|+|+4|+|—10|+|一3|+|+6|+|—5|+|一2|+|—7|+|+4|+|+6|+|—9|+|—

ll|=75(km),75X0.4=30(L),

所以這天上午老王耗油30L.

第2章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.計(jì)算〃+(一。)的結(jié)果是(

A.2aB.0C.一/D.—2a

2.在代數(shù)式f+5,—1,x2—3x+2,兀，->f+1［中,整式有(

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

3.下列結(jié)論正確的是()

A.字的系數(shù)是8

O

2

B.一，山的次數(shù)是1

C.單項(xiàng)式。沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)

D.一亨是三次單項(xiàng)式，系數(shù)為一g

4.用式子表示“。的3倍與人的差的平方”，正確的是()

A.(3a-b)2B.3(a-byC.3a—Z?2D.(a—3Z?)2

5.下列說法正確的是()

A］2與2是同類項(xiàng)B.弗x福1是同類項(xiàng)

C.0.5fy2與7%2曠是同類項(xiàng)D.5mir與一4〃7層是同類項(xiàng)

6.計(jì)算2〃一3(〃一份的結(jié)果是()

A.-a—3bB.a-3bC.a+3〃D.—a~\~3h

7.下面各題去括號(hào)錯(cuò)誤的是()

A.工一(6),一目=%-6丁+3

B.2/n+(，=2〃L〃+；Q-力

C.-z(4x—6y+3)=_2x+3y+3

8.一個(gè)多項(xiàng)式與f—2x+l的和是3元一2,則這個(gè)多項(xiàng)式為

A.x2—5x+3B.—f+x-1

C.—f+5x—3D.x2—5x—13

9.觀察下列圖形:

★

★★★

★★★★

★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★

圖1

它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形中的“★”有（）

A.57個(gè)B.60個(gè)

C.63個(gè)D.85個(gè)

10.觀察下面的一列單項(xiàng)式：一工，Zr,-4?,8d,-16X5,根據(jù)其中的規(guī)律，得出的

第10個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.-29X,0B.29X10C.-29X9D.29X9

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算：2x-3x=.

12?多項(xiàng)式一蘇〃2+加3—2〃-3是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)是

13.若單項(xiàng)式5dy和25處”是同類項(xiàng)，則機(jī)+九的值為.

14.三角形的三邊長(zhǎng)分別為%,4m5%則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.

15.有。名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了20塊，女生每

人搬了15塊，這。名男生和。名女生一共搬了塊磚（用含心力的代數(shù)式表示）.

16.己知2a—3/=5,則10—2〃+3序的值是.

17.煤氣費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用氣若不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過

60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某住戶某個(gè)月用煤氣x立力米（x>60）,

則該住戶應(yīng)交煤氣費(fèi)元.

18.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：|,一號(hào)，…，那么第〃個(gè)數(shù)是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）計(jì)算:

（1）（8盯一3f）-5孫一2（3孫一Zr2）；

(2)-2f一手3產(chǎn)-2(;r-3)2)+6J.

20.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值.

(D-C^+BJO+ZCX+X2),其中x=-2.

(2)(3/-〃力+7)-(5時(shí)-4a2+7),其中a=2,b=y

4

21.(8分)某工廠第一車間有;v人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)

出10人到第一車間，那么：

(1)兩個(gè)車間共有多少人？

⑵調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人?

22.(8分)已知某船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行3小時(shí).

(1)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是x千米/時(shí)，水流的速度是y千米/時(shí)，則輪船共航行多

少千米？

⑵輪船在靜水中前進(jìn)的速度是60千米/時(shí)，水流的速度是5千米/時(shí)，則輪船共航行多少千

米？

3

23.（8分）某中學(xué)一宿舍樓前一塊長(zhǎng)為余，寬為x的空地.學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化

設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積不少于32,圖2是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地.試

問小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？為什么？

圖2

24.（8分）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)。=—2,b

=2012時(shí)，求（3/力-2加）+44—2（2A—3Q）+2（"2+/2，—1的值”.盈盈做后成對(duì)同

桌說：“張老師給的條件b=2012是多余的，這道題不給人的值，照樣可以求出結(jié)果來

同桌不相信她的話請(qǐng)你計(jì)算說明盈盈的說法是否正確.

25.（12分）如圖3,將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一

個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去.

圖3

⑴填表:

剪的次數(shù)12345

正方形的個(gè)數(shù)

⑵如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形?

⑶如果剪〃次，共剪出多少個(gè)正方形？

(4)觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律?

答案解析

1.B【解析】。+(一々)=〃一〃=0.故選B.

2.B3.D4.A5.D

6.D【解析】2〃一3(〃-b)=2〃一3〃+3b=-a+3b.故選D.

7.C8.C9.B10.B

11.—x【解析】原式=(2—3)x=-x.

12.四四一1一3

13.5【解析】由題意可知，〃=4,m=l,所以m+〃=4+l=5.

14.12。

15.(20。+15份

16.5

17.(1.2r-24)

2〃

18.(一尸一

19.解：(1)原式=8呼一3/—5孫一(6盯一4?)

=8xy-_5盯-6孫+4?=-；

(2)原式=-Zr2—；(3y2—2/+6/+6)

二—Zx2—z(9y2—2r+6)

乙

Q

=-2A2-p2+f—3

20.解：(1)一，+3x)+2(4x十x2)

=-X2-3X+8X+2X2=X2+5X

當(dāng)x=-2時(shí)，

原式=(-2)2+5X(-2)=4-10=L6；

(2)(3〃2—。力+7)-(5。8一4。2+7)=3。2—。8+7—5。力+4。2—7=7。2—6。8，

把〃=2,b=g代入7/—6〃b,7^2-6?Z?=7X22-6X2X|=24.

21.解：⑴由題意可知，第二車間的人數(shù)為修一30)人，所以兩個(gè)車間共有x+&一30)=x

+$-30=&-30)人；

(2)由題意可知，第一車間的的人數(shù)為aI10)人，第二車間的人數(shù)為($-40)人，所以第一

車間的人數(shù)為比第二車間多(1+10)—($-40)=葉10—$+40=&+50)人.

22.解：(1)由題意可得，順?biāo)叫兴俣葹?x+y)千米/時(shí)，逆水航行速度為(x-y)千米/時(shí)，則

輪船共航行2(x+y)+3(x—y)

=2x+2y+3x-3y=(5x—y)千米.

(2)當(dāng)x=60,y=5時(shí)，

原式=5X60—5=300—5=295(千米).

即輪船共航行295千米.

3131

23.解：綠色面積為：x?2X—2X*4X—2K

3,3,136-n

32

36-nS

因?yàn)?k右2,所以小明的設(shè)計(jì)方案合乎要求.

3乙o

24.解：原式=3a2b—2〃〃+44—4//?+6。+2"2+〃2A-1=.當(dāng)。=一2時(shí)，原式=10

X(-2)-l=21.

因?yàn)榛?jiǎn)后的結(jié)果中不再含有字母。，所以最后的結(jié)果與b的取值無關(guān)，因此說力=2012

這個(gè)條件是多余的.所以盈盈的說法是正確的.

25.(1)47101316

⑵剪100次,共剪出3X100+1=301個(gè)正方形.

(3)剪〃次，共剪出(3〃+1)個(gè)小正方形.

(4)略

第3章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.3x+2y=5B.y2—6y+5=0

C.T3X—3="xD.4^—3=0

2.下列方程的解，正確的是（）

A.x—3=1的.解是x=-2

B.^v—2x=6的解是x=-4

C.3x—4=|。一3）的解是x=3

D.—5=2的解是x=一|

3.己知等式%=26+5,則下列等式中不二本成立的是（）

A.3a-5=2bB.3。+1=28+6

C.3“c=2歷+5D.。=|力+掾

3x-12x+1

4.方程，一一1-=1去分母正確的是（）

A.2（3x—1）—3（2x+1）=6

B.3（3x-l）-2（2x+l）=l

C.9x—3—4x+2=6

D.3（3x-l）-2（2x+l）=6

5.解方程30）=7,較簡(jiǎn)便的是（）

A.先去分母B.先去括號(hào)

45

C.先兩邊都除以5D.先兩邊都乘以4

6.方程x—〃=2x—1的解是x=2,那么。等于（）

A.-1B.1

C.0D.2

7.A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13

元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是

A.2（x-l）+3x=13B.2（x+l）+3x=13

C.2r+3（x+1）=13D.2x+3（x—1）=13

8.全班同學(xué)出去野炊，如果減少一個(gè)鍋正好8個(gè)同學(xué)共用一只鍋，如果增加一個(gè)鍋正好6個(gè)

同學(xué)共用一只鍋，則這個(gè)班有學(xué)生（）

A.96名B.48名

C.24名D.60名

二、填空題（每小題4分，共32分）

9.若4/皿-2=0是一元一次方程，則機(jī)=.

10.請(qǐng)寫一個(gè)解是。=2,未知數(shù)系數(shù)是2的一元一次方程為.

11.把一元一次方程2y—6=），+7變形為2y—y=7+6,這種變形技巧可以叫,根據(jù)

是________________________________________________

12.一元一次方程2x+4=0的解是.

13.已知15是關(guān)于x的方程版—2〃=7的解，則。的值為.

14.當(dāng)x為時(shí)，3x+l與65一5的值相等.

15.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成，兩人合做x天完成，則可得關(guān)于

x的方程為.

16.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20%,這種商品每件標(biāo)

價(jià)是元.

三、解答題（共64分）

17.（8分）閱讀理解：

將等式3a-2b=2a-2b變形過程如下：

因?yàn)?〃-2/?=2〃-2。，所以3〃=2a（第一步）

所以3=2.（第二步）

解決問題：

（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是;

（2）第二步得出錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是.

18.（8分）若2?呆+2%=4是關(guān)于x的一元一次方程，求此方程的解.

19.（8分）解下列方程:

(l)(j-5)+2=3-4(y-l)；

⑵4一3y千—5=3一y3—2

2x-1x-\-a

20.（8分）李明同學(xué)在解關(guān)于天的方程331,去分母時(shí)，方程右邊的一1沒有乘以

3.因而求得方程的解為x=2,試求。的值.

21.（8分）某地居民生活用電在每月的基本用電量范圍內(nèi)價(jià)格為0.50元/千瓦時(shí)，超過部分電

量的每千瓦時(shí)電價(jià)比基本用電量的每千瓦時(shí)電價(jià)增加20%收費(fèi)，某用戶在5月份用電100

千瓦時(shí)，共交電費(fèi)56元，求每月基本用電量是多少千瓦時(shí)？

22.（12分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行.

（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少

6km,求乙騎自行車的速度.

（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與⑴相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：

甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

23.（12分）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，圖1是

小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

買了兩種不同的筆記本共40本

單價(jià)分別為5元和8元,我領(lǐng)了

300元，現(xiàn)在找回68元.

你肯定搞幡了！'

哦.我把自己口袋里的13元

一起當(dāng)作找問的錢款了.

這就對(duì)啦！,

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題:

⑴試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本?

⑵請(qǐng)你解釋，小明為什么不可能找回68元？

答案解析

1.D【解析】選項(xiàng)A中的方程含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)B中的方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是

2,選項(xiàng)C中的方程的右邊不是含有未知數(shù)的整式.

2.B【解析】可采用驗(yàn)證法，把未知數(shù)的值分別代入到各選項(xiàng)中的方程，使方程左、右

兩邊相等的是選項(xiàng)B,也可以采用直接法求解.

5.B【解析】根據(jù)方程特點(diǎn)選擇解法，先去括號(hào)可約分，直接化系數(shù)為整數(shù)，即方程化

為彳-24=7.

6.A【解析】把x=2代入原方程，得2—4=2X2—1,即2—〃=3,移項(xiàng)，得。=2—3,

即。=-1,故選A.

7.A【解析】A種飲料單價(jià)為。-1)元，由題意，得2。-1)+3工=13.故選A.

8.B【解析】設(shè)有x只鍋，則8a—1)=6。+1),解得x=7,所以8義(7—1)=48(名).

9.2【解析】依題意，得用一1=1,"2=2.

10.2a=4(答案不唯一)

11.移項(xiàng)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)式子)，所得結(jié)果仍是等式

12.x=~2

【解析】移項(xiàng)，得2%=-4,系數(shù)化為1,得x=-2.

13.4【解析】由解的定義知，3X5—2a=7,解得。=4.

14.21

16.240【解析】設(shè)這種商品每件的標(biāo)價(jià)是x元，則可列方程90%x—180=180X20%,解

得x=240,這種商品每件的標(biāo)價(jià)是240元.故答案為240.

17.(1)等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)式子，所得結(jié)果仍是等式

(2)等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)式子時(shí)，除式不能為0

18.【解析】先根據(jù)一元一次方程的概念求出公再把女的值代入方程求一元一次方程的解.

解：因?yàn)橐阎匠淌且辉淮畏匠蹋?/p>

所以3—2%=1,解得攵=1

原方程為2x+2=4,

移項(xiàng)，得2x=4-2,

合并同類項(xiàng)，得2r=2,

系數(shù)化為1,得x=L

19.解：⑴去括號(hào)，得廠5+2=3-4y+4.

移項(xiàng)，得y+4y=3+4+5—2.

合并同類項(xiàng)，得5y=10.

系數(shù)化為1,得y=2.

(2)去分母，得4X24-3(3y-5)=3X24-2(y-2).

去括號(hào)，得96—9)，+15=72—2丁+4.

移項(xiàng)，得一9)，+2y=72+4—96—15.

合并同類項(xiàng)，得一7y=-35.

系數(shù)化為1,得y=5.

20.解：根據(jù)題意，得方程2x—1=x+〃-1,

解得x=a

又因?yàn)榇藭r(shí)方程的解為x=2.

所以4=2.

21.解：設(shè)每月基本用電量為。度，由題意，得

0.5a+(100-a)X0.5X120%=56,

解得4=40.

答：每月基本用電量是40千瓦時(shí).

22.解：(1)設(shè)乙騎自行車的速度為xkm/h,則甲騎摩托車的速度為(3x—6)km/h,依題意，得

0.5.r+0.5(3.r-6)=25,解得x=14.故乙騎自行車的速度為14km/h.

(2)由⑴知甲騎摩托車的速度為3X14—6=36(km/h),設(shè)甲出發(fā)yh兩人相遇，依題意，得

14(0.5+y)+36尸25,

解得一粉9

故甲出發(fā)去小時(shí)兩人相遇.

23.解：(1)設(shè)買x本5元筆記本，購(gòu)買(40—工)本8元筆記本，依題意，得：

5x+8(40—月=300—68+13,解得x=25.所以40—)=15.

答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.

⑵應(yīng)找回的錢款為300-5X25-8X15=55^68,故不能找回68元.

第4章質(zhì)量評(píng)估試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列立體圖形中是圓柱的為

圖1

2.如圖2所示，李老師辦公桌上放著一個(gè)圓柱形茶葉盒和一個(gè)正方體的墨水盒，小芳從上面

看，看到的圖形是（）

o□口口日E

ABCD

圖2

3.經(jīng)過任意三點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（）

A.一條或三條B.三條C.兩條D.一條

4.如圖3所示，點(diǎn)A、B、。、。是直線/上的四個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）

__I________?_____________?1>

ABCD1

圖3

A.3條B.4條C.5條D.6條

5.甲、乙兩地之間有四條路可走（如圖所示），那么最短路線的序號(hào)是（)

④

圖4

A.①B.②C.③D.?

6.如圖5所示，己知線段4B=10cm,點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,M是A8中點(diǎn)，那么線段

MN的長(zhǎng)為（）

I____________________I____________I_________I

AMNB

圖5

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

7.已知NA=25°12',ZB=25.12°,NC=25.2°.下列結(jié)論正確的是（>

A./A=/BB.ZA=ZC

C.ZB=ZCD.三個(gè)角互不相等

8.一個(gè)正方體的相對(duì)的面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖6所示是這個(gè)正方體的

表面展開圖，那么圖中工的值是（）

圖6

A.2B.8

C.3D.-2

9.下列屬于尺規(guī)作圖的是（）

A.用量角器畫NA08的平分線。尸

B.利用兩塊三角尺畫15°的角

C.用刻度尺測(cè)量后畫線段A6=10cm

D.在射線0尸上截取。4=A3=8C=〃

10.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.兩個(gè)互余的角都是銳角

B.銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身

C.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角

D.銳角大于它的余角

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.有下列幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱.其中屬于

立體圖形的是（填序號(hào)）.

12.我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.

13.如圖7所示，延長(zhǎng)線段A8到C,使3C=4,若AB=8,則線段AC的長(zhǎng)是線段8。長(zhǎng)的

_____倍.

圖8中的直線表示方法中，正確的是.（填序號(hào)）.

直線必直線”

①②

A

直線電直線4

③④

15.紙上有一個(gè)9。的角，如果用十倍放大鏡觀察這個(gè)角，就會(huì)得到一個(gè)度的角.

16.一個(gè)角的余角是36°5,，這個(gè)角是.

17.如圖9所示，0是直線A8上一點(diǎn)，NCOB=30°,則Nl=.

18.計(jì)算：48°39'40"+67°41'35〃=,23°41'34〃X3=

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖10所示的一張紙.

（1）將其折疊能疊成什么兒何體？

（2）要把這個(gè)幾何體重新展開，最少需要剪開幾條棱？

圖10

20.(10分)如圖11,己知A、B、。三點(diǎn).

(1)畫直線AC；

(2)畫射線BC；

⑶畫線段A8

(4)找出線段A5的中點(diǎn)。，連接CD；

(5)畫出ZABC的平分線BE與AC相交于E,BE與CD相交于點(diǎn)F.

?A

B?

圖11

21.(8分)一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角.

22.(12分)根據(jù)下列語句畫圖計(jì)算：作線段4B,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C,使BC=2A&M是

4C的中點(diǎn)，若AB=30cm,求的長(zhǎng).

23.(12分)已知O為直線A3上一點(diǎn)，OE平分NAOC,O尸平分NC03,求NEO尸的大小.

圖12

24.(14分)如圖13所示，已知A、。、E三點(diǎn)在同一條直線上，N1=N2,且N1和N4互為

余角.

圖13

(1)N2和N3互余嗎？

⑵N3和/4有什么關(guān)系，為什么？

⑶N3的補(bǔ)角是哪個(gè)？

答案解析

1.C2.B3.A4.D5.B

6.C【解析】VAB=10cm,M是A8中點(diǎn)，???8M=)B=5cm.又???％8=2cm,:?MN=

BM-BN=5—2=3cm.故選C.

7.B【解析】25.2°=25°+0.2°=25°+60,X0.2=25°12'.

8.A【解析】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“一8”與面“y”相

對(duì)，面與面“一2”相對(duì)，面“3”與面“一3”相對(duì).???正力體的相對(duì)的面上所標(biāo)的

數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，???x=2,y=8.故選A.

9.D【解析】選項(xiàng)A、B、C中分別使用了量角器、三角尺等，不是尺規(guī)作圖.

10.D【解析】30°的余角是60°,這時(shí)的銳角小于它的余角，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

11.③⑤⑥

12.兩點(diǎn)確定一條直線

13,3【解析】AC=A8+8C=8+4=12,12-4=3,所以AC=3BC.

14.②【解析】表示直線的方法有兩種：兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母.

15.9

16.53°55'【解析】90°-36°5'=53°55'.故答案為53°55'.

17.1500【解析】根據(jù)角的互補(bǔ)進(jìn)行計(jì)算即可.

18.116°21'15〃71°4'42〃

【解析】48°39'40〃+67°41'35"=115°80'75"=116°21'15”,23°41'34"

X3=690123'102"=71°4'42".

19.解：⑴三棱柱；⑵略

20.略

21.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為￡，貝！其余角為（90—外°,補(bǔ)角為（180—刈°,根據(jù)題意，得

180—x+10=3（90-x）,解得x=40.

即這個(gè)角的度數(shù)為40°.

22.解：根據(jù)題意，畫圖形：

AB~~MC

第22題答圖

由8C=2A8,且A8=30cm,可得8c=60cm,AC=A8+3C=90cm..

因?yàn)椤笆?。的中點(diǎn)，所以AM=%C=45cm,

所以BM=AM—AB=15cm.

答：的長(zhǎng)為15cm.

23.解：由題意可知，N4OB是平角，ZAOB=ZAOC+ZBOC.

因?yàn)镺E平分N4OC,"平分NC08,

所以NEOC=；N4OC,ZCOF=^ZCOB,

所以/后。尸=/七。。+/。。b=〈/40。+1/。08=1（/40。+/。08）=90°.

///

24.解：（1）因?yàn)锳、0、E三點(diǎn)在一條直線上，

所以Nl+N2+N3+N4=180°.

又因?yàn)镹1與N4互余，

即Nl+N4=90°..,.N2+N3=90°,即N2與N3互余.

（2）因?yàn)镹l+N4=90°..??N2+/3=90°,即N2與N4互余.

所以N3=N4（等角的余角相等）.

（3）又因?yàn)镹4的補(bǔ)角是N4OO,

所以N3的補(bǔ)角是NAOD.

湘教版七年級(jí)上冊(cè)《第5章數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)圖》單元測(cè)試卷

一、選擇題

I.為了了解某校初三年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問

題中，總體是（）

A.4。0名學(xué)生的體重B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重

2.在選取樣本時(shí)，下列說法不正確的是（）

A.所選樣本必須足夠大

B.所選樣本要具有普遍代表性

C.所選樣本可按自己的愛好抽取

D.僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量

3.為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本

容量是（）

A.3500B.20C.30D.600

4.下列調(diào)查方式中，不合適的是（）

A.了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)〃抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式

B.了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量，采用抽查的方式

C.了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式

D.了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式

5.某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是（）

A.30噸B.31噸C.32噸D.33噸

6.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用

A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多

C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多

7.四種統(tǒng)計(jì)圖：①條形圖；②扇形圖：③折線圖；④復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖；四個(gè)特點(diǎn)：（a）能清楚地表示各成

份在總體中所占的百分比；（b）能清楚地表示出事物的數(shù)量大??；（c）能清楚地反映事物的數(shù)據(jù)變化趨

勢(shì)；3）能清楚地對(duì)多組同性質(zhì)的數(shù)據(jù)作出比較.統(tǒng)計(jì)圖與特點(diǎn)選配方案分別是：①與（b）；②與（a）；

③與（c）；④與（d）.其中選配方案正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.某班主任老師想了解本班50名學(xué)生每月共花多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月

的零用錢數(shù)目是（單位：元）10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,則該班學(xué)生每月共花零用錢

約為（）

A.5。0元B.1000元C.1500元D.2000元

9.如圖是甲、乙兩個(gè)商店一年內(nèi)銷售電視機(jī)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖.)

B.第一季度總銷售量乙店比甲店多

C.上半年這兩個(gè)商店銷售逐月提高

D.下半年這兩個(gè)商店銷售逐月減少

10.如圖，是某校兩個(gè)班的同學(xué)在?次體育課中參加各種活動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖（）

次夠鏟砂鎮(zhèn)旗項(xiàng)目

A.甲班打乒乓球人數(shù)比乙班少2個(gè)

B.甲班踢足球人數(shù)比乙班多3個(gè)

C.這兩班練體操的人數(shù)最少

D.這兩班練田徑的人數(shù)不同

二、填空題

11.為了了解某產(chǎn)品促銷廣告中所稱中獎(jiǎng)率的真實(shí)性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎(jiǎng)率，那么他的做

法是（填"全面調(diào)查"或"抽樣調(diào)查.

12.為了反映某城市一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況，應(yīng)制作