新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)4

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

課題11.1全等三角形的判定(-)(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。

2、理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。

3、熟練確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P2—3頁，完成下列要求：

1、理解并背誦全等形及全等三角形的定義。

2、注意全等中對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的書寫。

3、理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容：

1、相同的圖形放在一起能夠。這樣的兩個(gè)圖形叫做o

2、能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

3、一個(gè)圖形經(jīng)過—、—、―后位置變化了，但形狀'大小都沒有改變，即平移、翻折'旋轉(zhuǎn)前后

的圖形。

4、叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。叫做對(duì)應(yīng)邊。叫做對(duì)應(yīng)角。

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊—o相等。

6、課本P4練習(xí)1、2

7、如圖1,AABC^ADEF,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是,對(duì)應(yīng)角是,對(duì)

應(yīng)邊是。

8、如圖2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角

9、如圖3,AABN^AACM,ZB=ZC,AC=AB,則BN=,ZBAN=,=AN,__=ZAMC.

10、如圖，Z\ABC會(huì)ZXDEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，ZACD

和/BCE相等嗎？為什么？

1.2三角形全等的判定（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步體會(huì)尺規(guī)作圖

3、掌握簡(jiǎn)單的證明格式

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本P6—8頁，完成下列要求:

1、小組討論探究1。（1）滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形是否全等。（2）滿足3個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形

是否全等。注意分類。

2、小組討論探究2,交流合作，初步體會(huì)尺規(guī)作圖（具體按第7頁畫圖步驟）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主學(xué)習(xí)例1,初步體會(huì)證明的基本過程，并會(huì)利用判定（SSS）進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，注意過程格式。

5、利用判定（SSS）作一個(gè)角等于已知角，具體按第8頁作法的具體步驟。

6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容：1、P8,練習(xí)

2、如圖，AB=AD,CB=CD,求證：AABC絲ZXADC

3、如圖C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE,

求證：ZXACD絲ZSCBE

4、如圖,AD=BC,AC=BD,

求證：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

5、如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,

AB=DE,AC=DF,BE=CF,

求證：（1）AABC^ADEF

（2）AB〃DE

1.2全等三角形的判定（3）

—?、自學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)畫一個(gè)三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對(duì)應(yīng)相等）

2、理解并掌握邊角邊的判定方法

3、利用邊角邊判定方法解決實(shí)際問題

4、探究具備“SSA”條件的兩個(gè)三角形是否全等？

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本第8—10頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、小組合作學(xué)習(xí)探究2,注意畫圖時(shí)的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。

2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：的兩個(gè)三角形全等。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個(gè)三角形中線段相等或角相等時(shí)通常通過證明一

來解決。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容：

1、如圖1已知4ABF與4DCE中，ZB=ZC,BE=CF,AB=CD,則4______

2、如圖2已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求證：AABD絲4ACE

證明：VZ1=Z2()

AZ1+____=Z2+()

即NBAD=NCAE

3、如圖要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點(diǎn)連在?起，做成一個(gè)工具，只要測(cè)量出的長(zhǎng)，就

是內(nèi)槽的寬，為什么？

4、如圖AB=AC,AD=AE,求證：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

11.2全等三角形的判定（三）（4）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握全等三角形的判定方法--“ASA”“AAS”。

理解并運(yùn)用“ASA”“AAS”解決相關(guān)問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本11—12頁內(nèi)容，完成下列要求：

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動(dòng)手操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。

3、認(rèn)真閱讀探究6,合作探究：要運(yùn)用-“ASA”證明“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”

關(guān)鍵點(diǎn)是什么。

4、學(xué)習(xí)例3,考慮要證明4ACD絲AABE還需要的條件。

5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，一20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是：的兩個(gè)三角形全等。

簡(jiǎn)寫為：“"、或“”。

2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點(diǎn)是：________________________________________

3、完成課本13頁1—2題。

4、歸納三角形全等的判定方法：

5、如圖:D在AB上,E在AC上,DC=EB,

ZC=ZB

求證：(1)AACD絲AABE

(2)AC=AB

11.2全等三角形的判定HL的判定（5）

-、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能夠用HL判定方法來判定兩個(gè)RT△全等

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真13閱讀一14頁內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容

1、前面學(xué)習(xí)的判定方法，直角三角形是否還能用？

2、理解畫RTAA,B,C,的過程，并由這個(gè)過程得出RT△的判定方法：

簡(jiǎn)稱________

3、在學(xué)習(xí)探究時(shí)，一定要?jiǎng)邮之媹D呀！

4、學(xué)習(xí)例4,想一想，要證BC=AD,需要證明什么？

5、學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示

三、展示內(nèi)容

1、已知如圖RTZXADC與RT4BEC中，ZA=ZB=90°,AC=6cm,AD=Q

BE,CD=CE,則AB=/

6

2、已知如圖RTAABC與RTZkDEF中，若AC=FD,ZE=ZB=90°,BC=DE,

ZA=25°，則/F=,/D=

3、如圖AB=CD,AE±BC,DF±BC,CE=BF

求證：(1)AE=DF

(2)CD//AB

11.3角的平分線的性質(zhì)(6)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、分用改尺規(guī)畫出一個(gè)角的平分線(會(huì)說作法)

2、理解并掌握角平分線的性質(zhì)

3、感受證明一個(gè)幾何命題的方法與步驟

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本19頁(10分鐘)

(1)說出探究中AE是NDAE的平分線的理由

(2)作圖時(shí)要讀一步畫一步

2、自學(xué)20—21頁思考前的內(nèi)容(6—10分鐘)

(1)獨(dú)立動(dòng)手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)

(2)注意體會(huì)角平分線的性質(zhì)這個(gè)命題是如何畫出圖形，寫出已知、求證的。

三、展示內(nèi)容

P19頁練習(xí)

1,已知NAOB的角平分線OC,點(diǎn)P在OC上，且點(diǎn)P到OA的距離為4cm,則點(diǎn)P

到邊OB的距離是

2、如圖在△ABC中，NC=90°,AD平分NBAC,BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB

的距離為____________

3、4ABC中，AB=AC,M為BC中點(diǎn)，MD_LAB于D,ME_LAC于E,求證：MD=ME

4,已知AABC內(nèi)，ZABC,NACB的角平分線交于點(diǎn)P,且PD、PE、PF分別垂

直于BC、AC、AB于D、E、F三點(diǎn)，求證：PD=PE=PF

F

B

DC

IL3角的平分線（7）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握角平分線的判定

會(huì)運(yùn)用角平分線的判定解決簡(jiǎn)單的問題。

自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真學(xué)習(xí)課本21—22頁的內(nèi)容，完成下列要求：

找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行比較。

合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場(chǎng)的準(zhǔn)確位置（1）根據(jù)角平分線的判定，能否

確定集貿(mào)市場(chǎng)在公路與鐵路夾角的平分線上.（2）再依據(jù)集貿(mào)市場(chǎng)離兩路交叉處的距離。

認(rèn)真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。

自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示.

展示內(nèi)容：

1、課本22頁練習(xí)。

2、角的內(nèi)部的點(diǎn)在角的平分線上。

3、如圖，AABC的角平分線BM、CN交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到aABC三邊的距離相等。

證明：過點(diǎn)P作PDJ_AB于D,PEJ_BC于E,PFLAC于F。（把輔助線補(bǔ)充完整）

:BM是aABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上

APD=<,

同理：PE=.

API）==.

即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

4、求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。

已知：如圖，PD_LAB于D,PEJ__于E,PD=.點(diǎn)P在OC上。

求證：ZA0C=

證明：

5、在aABC中，外角/CBD和/BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F.

求證：點(diǎn)F也在NBAC的平分線上。

（提示：過點(diǎn)F作AD、BC、AE的垂線段FN、FM、FP,然后證FN=FP）

12.1軸對(duì)稱(-)(8)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解什么是軸對(duì)稱圖形；

2、理解什么是“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱”；

3、能夠說出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)29頁，重點(diǎn)掌握，完成30頁練習(xí)；

2、自學(xué)課本30頁，圖127-3是一個(gè)圖形，關(guān)系。

請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'、C'

3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

展示內(nèi)容

1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠_______，這個(gè)圖形就叫做，這條直

線就是它的。

2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形,那么就說這兩個(gè)圖形

3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。

4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。

5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.

課后反思:

12.1軸對(duì)稱(9)

-、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、識(shí)記線段垂直平分線的定義

2、理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

3、掌握并會(huì)用線段垂直平分線的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)(15分鐘)

認(rèn)真閱讀P31頁思考一P32頁探究前的內(nèi)容

(1)思考部分可在課本上沿MN對(duì)折或用測(cè)量的方法進(jìn)行探究

(2)探究部分要?jiǎng)邮植僮鳎页瞿惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律：PiA=—，PzA=—,(特別注意1與線段AB的

關(guān)系)

由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：_________________________

三、展示內(nèi)容

1、如圖，AABCAD垂直平分BC,AB=5,則AC=____

A

2、AABC與/\A,B,C,關(guān)于直線1對(duì)稱，且AB=4cm,則A,B,/\二

M

3、如圖AABC與aDEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，直線MN與/\線段AD的關(guān)系

"A

ML_

工

3N

4、如圖^ABC中BC的垂直平分線交AB于E,若4ABC的周長(zhǎng)為10,BC

=4,則4ACE周長(zhǎng)為______A

5、如圖AD1BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，//AB、CE的長(zhǎng)度有

什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？/^\

B

4

A

BDCE

課后反思

課題：12.1軸對(duì)稱(三)(10)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握線段垂直平分線的判定

2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本33—34頁的內(nèi)容，完成下列要求：

2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。

3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，一20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如圖，AD±BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)

系？

2、如圖,AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？

3、試證：到一條線段距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

4、三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)0,則點(diǎn)0是否在垂直平分

線上。說明理由：

4

課后反思：________________________________________

12.1軸對(duì)稱(11)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線

2、會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本34—35頁的內(nèi)容(7—8分鐘)

2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動(dòng)手操作

3,作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，就是作出的垂直平分線

三、展示內(nèi)容

1、線段垂直平分線的畫法(保留痕跡)

已知：線段AB,求作：線段AB的垂直平分線

(1)以A為圓心，以大于1/2AB和長(zhǎng)為半徑作弧

(2)以—為圓心，以—的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于—，—兩點(diǎn)。

(3)作直線,則為所求的直線

2、課本練習(xí)1、2、3

3、下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸

4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫畫看。

課后反思

12.2.1作軸對(duì)稱圖形(12)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本39——41頁的內(nèi)容，完成以下要求:

結(jié)合39頁第一自然段的內(nèi)容，動(dòng)手操作

(1)、利用線段中線的知識(shí)驗(yàn)證，左腳印與右腳印對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)P與P'的連線是否被折痕垂直平分

(2)、觀察對(duì)比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化

2、認(rèn)真閱讀教材40頁例1,邊看邊操作，在練習(xí)本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直

線畫一個(gè)幾何圖形的軸對(duì)稱圖形的技巧

3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展示

展示內(nèi)容

1、一個(gè)圖形與它的軸對(duì)稱圖形的、完全相同；

2、連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被_______________垂直平分

3、幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)，再連接這些—

點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；

4、對(duì)于一些山直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些____的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱

點(diǎn)，就可以得到原圖形的________圖形；

5、完成教材41頁練習(xí)1----2；

6、下面哪些漢字經(jīng)軸對(duì)稱變換后所成的整體圖形仍是漢字

日I月I±1木IAI

A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7,李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時(shí)間是8點(diǎn)35分，請(qǐng)問鐘表上顯示的實(shí)際時(shí)間是

()

A.3：20B.2：25C,3：25D.4：20

課后反思:

12.2.1作軸對(duì)稱圖形(13)

-、學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)課本42頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

2、(1)若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置

(2)管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)A、B'(或A'、B)

3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、指導(dǎo)1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是___________________________

2、已知直線1及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B,在直線1上求作一點(diǎn)C,使AC+BC最短(畫出畫法)

.B

3、一條河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個(gè)水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B

兩村的距離和最小

課后反思：

12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（14）

-、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

2、在平面內(nèi)會(huì)畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的多邊形。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材43—45頁內(nèi)容

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)

2、通過解決本頁填空題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x軸（或y軸）對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)

3、在平面直角坐標(biāo)系中作?個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)。

三、展示

1、指導(dǎo)2中點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_）

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（_,_）

2、課本44頁第1題

3、課本45頁第2題

4、課本45頁第3題

5、課本46頁第8題

課后反思:

12.3.1等腰三角形(15)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2

2、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本49—51頁內(nèi)容，完成下列要求

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角

的平分線。

3、學(xué)習(xí)例1,體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容

1、等腰三角形的兩個(gè)底角,簡(jiǎn)寫成

2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。

3、已知AABC中，AB=AC,ADLBC于D,求證：

(1)ZB=ZC(2)NBAD=NCAD(3)BD=CD

4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

(2)

5、在△MNP中，MN=MO=OP,ZNM0=26°?求2N和/P

M

課后反思：

12.3.1等腰三角形（二）（16）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

（1）證明相關(guān)問題

（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本51—53頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明”等角對(duì)等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。

2、閱讀例2,注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。

4、自學(xué)20分鐘后展示。

三、展示內(nèi)容：

人等腰三角形的判定方法：如果,那么簡(jiǎn)寫成““

2、已知AABC中，/B=NC,求證：AB=AC

3、已知線段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC

4、如左下圖，ZA=36°-NC=72°/DBC=36"?分別計(jì)算

NBDC、NABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。

A

DC

B

5、如圖（上右），AC和BD相交于0,且AB〃DC,0A=0B,

求證：0C=0D

課后反思：

12.3.2等邊三角形（17）

一、自學(xué)目標(biāo)

1,了解等邊三角形的定義

2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本53—54頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、請(qǐng)你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)

2、在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角

3、合作交流例4的其它證法

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是—

2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是

3、一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸，那么它就是______三角形。

4、在aABC中，AB=AC,且NA=60°,則△ABC是______三角形。

5、選擇：下列敘述正確的是（）

A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個(gè)角之比為1：

2：3的三角形是等腰三角形

D、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸

6、選擇：如圖在等邊△ABC中，0為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、0C那么/B0C=（）A、100°B、

90°C、150°D、120°

7、等邊三角形的判定2方法證明過程

AA

8、0是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZOCB=ZABO,求NBOC的度數(shù)

9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？

課后反思：

12.3.2等邊三角形(二)(18)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握含30°的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系

2,能夠證明這個(gè)關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本55—56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容

1、探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作

2、合作探究其它的證明方法

3、學(xué)習(xí)例5

三、展示內(nèi)容

(―)填空：

1、RTAABC41，ZC=90°,NB=2NA,則/A=,ZB=,AB=—BC

2、三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,最大邊是8,則最小邊為

3、如圖RTAABC中，/B=90"，BD±AB于D,且NA=60。，BD=4cm,貝ljBC=

B

3

(二)選擇：

1、已知等腰三角形周長(zhǎng)為40,以一腰為邊作等邊三角形，其周長(zhǎng)為45,那么等腰三角形底邊邊長(zhǎng)是

()

A、5B、10C、15D、20

2、等腰AABC中，ZA=40°>則4=()

A、70°B、40°c、40°或70°D、60°

3、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和3,則它的周長(zhǎng)為（）

A、17B、16C、17或13D、13

（三）解答

1、如圖4ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE,求/EDC的度數(shù)

2、AABC為等邊三角形，且DE±BC,垂足為D,EF1AC,垂足為E,FD±AB,垂足為F,則4DEF是等邊

三角形嗎？這什么？

課后反思：

13.1平方根（19）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。

2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。

3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、0中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意同與7是怎樣比較的。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容:

二4的算術(shù)平方根是—即

9

???錯(cuò)誤！未找到引用源。二的算術(shù)平方根是—即

16

2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是。，2的算術(shù)平方根是

?.?4的算術(shù)平方根是2,AV4=

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)0.0025(2)121(3)y⑷(-3)?⑸7

4、求下列各式的值：

(1)JT(2)總(3)正可

5、計(jì)算下列各式：

(1)J--V49(2)J1——V144+V81

(3)V25X(n

XI——

V36

6、求下列各等式中的正數(shù)x

=169

(1)x(2)4—121-0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

■x/^---1

(1)V140與12(2)—_^與0.5

2

課后反思：

13.3平方根（二）（20）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平方根的概念

2、了解開平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀72—74頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)，平方根有一個(gè)，并且互為,0的平方根是

2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？

3、注意根號(hào)前的符號(hào)

4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)

三、展示內(nèi)容

1、填表：

一錯(cuò)

誤！

未找

X8-8

到引

用

源。

X21210.360

2、計(jì)算下列各式的值

（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）一錯(cuò)誤！未找到引用源。（3）土錯(cuò)誤！未找到引用源。（4）

一錯(cuò)誤！未找到引用源。

3、平方根起源于正方形的面積，若個(gè)正方形的面積為A,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少?

4、判斷下列說法是否正確

（1）5是25的算術(shù)平方根（)

(2)錯(cuò)誤！未找到引用源。3是錯(cuò)誤！未找到引用源。的一個(gè)平方根()

6

(3)(一4)錯(cuò)誤！未找到引用源。的平方根是一4()

(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()

5、下列各式是否有意義，為什么？

(1)一行錯(cuò)誤！未找到引用源。(2)C5錯(cuò)誤！未找到引用源。(3)￥錯(cuò)誤！未找到引用源。(4)

-I錯(cuò)誤！未找到引用源。

]10~

6、求下列各式的x的值

(1)x?錯(cuò)誤！未找到引用源。=25(2)錯(cuò)誤！未找到引用源。-81=0

(3)25工2=36(4)212-18=0

課后反思：

13.2立方根(21)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示?個(gè)數(shù)的立方根。

2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本77—78頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。

2、獨(dú)立完成77頁探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。

3、理解后與一板的相等關(guān)系。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容:

1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于,那么這個(gè)數(shù)叫做

的或。

2、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做。與

互為逆運(yùn)算。

3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是—數(shù)，0的立方根是，

4、符號(hào)中，3是,必中的不能省略。

5、M-a—\[a

6、課本79頁練習(xí)1、3、4題

7、求下列各數(shù)的立方根。

27

(1)—8(2)—(3)+125(4)81X9

64

(3)V-0.064(4)^-81x|Q

課后反思:

13.3實(shí)數(shù)(22)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及其分類

2、理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀82頁一84頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、舉例說明什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循球小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

2、、歷錯(cuò)誤！未找到引用源。、一再錯(cuò)誤！未找到引用源八啦錯(cuò)誤！未找到引用源。、內(nèi)錯(cuò)誤！未找到

引用源。都是無理數(shù)，那么帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？錯(cuò)誤！未找到引用源。呢？

3、探究中直徑為1的圓的周長(zhǎng)是_，點(diǎn)0'的坐標(biāo)是一

4、提示：舉例說明什么是一一對(duì)應(yīng)

三、展示內(nèi)容

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中

錯(cuò)誤！未找到引用源。3.1415926錯(cuò)誤！未找到引用源。一8錯(cuò)誤！未找到引用源。0.6

—_I一。」一年1廿41~---?

3、選擇，如圖數(shù)軸上點(diǎn)A表示的是實(shí)數(shù)a,則點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離是()

----------a-----1o--------1-----------------------?

A、aB、—aC>+aD、—IaI

4、下列說法正確的有()個(gè)

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)

(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)

(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)

(5)所有的實(shí)數(shù)都要以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)

A、1B、2C、3D、4

5、有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最小的整數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？有沒有最小的無理數(shù)？有沒有最小

的實(shí)數(shù)？有沒有絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)？

課后反思：

13.3實(shí)數(shù)（23）

1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算

2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比

一、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本84—96頁內(nèi)容

1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值

2、小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果

3、明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用

二、展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

（1）一錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。一3.14（3）

錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。

2、I錯(cuò)誤！未找到引用源。1=若Ia|=錯(cuò)誤！未找到引用源。，則a=

3、計(jì)算下列各式的值

（1）（錯(cuò)誤！未找到引用源。+錯(cuò)誤！未找到引用源。）一錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）

3錯(cuò)誤！未找到引用源。+2錯(cuò)誤！未找到引用源。

（3）（錯(cuò)誤！未找到引用源。一錯(cuò)誤！未找到引用源。）-2（錯(cuò)誤！未找到引用源。一錯(cuò)誤！未找到

引用源。）

4、課本86頁1、2、3、4

課后反思：

第十四章函數(shù)

14.1.1變量

一、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)變量、常量.

2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

1.認(rèn)識(shí)變量、常量.2.用式子表示變量間關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)

用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.

三、合作探究

I,提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

情景問題：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千一米.行駛時(shí)間為t小時(shí).

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:

t/時(shí)12345

s/千米

2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是.不變化的量是.

3.試用含t的式子表示s

四、精講精練

1.每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電

影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y?

2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的

變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受

力后的彈簧長(zhǎng)度？

結(jié)論：

1.早場(chǎng)電影票房收入：150X10=1500(元)

日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05X10=2050(元)

晚場(chǎng)電影票房收入：310X10=3100(元)

關(guān)系式：y=10x

2.掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:1X0.5+10=10.5(cm)

掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:2X0.5+10=11(cm)

掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:3X0.5+10=11.5(cm)

關(guān)系式:L=0.5m+10

精練：

1.購買一些鉛筆，單價(jià)0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫

出關(guān)系式.

2.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與

變量.

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟.它對(duì)以后學(xué)習(xí)函

數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.

1.確定事物變化中的變量與常量.

2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.

3.利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū).

六.作業(yè)

課后思考題、練習(xí)題.

VI.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

O(￡)

過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么.不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再

尋求確定關(guān)系式的辦法.

結(jié)論：從題意可知：

堆放1層，總數(shù)y=l

堆放2層，總數(shù)y=l+2

堆放3層，總數(shù)y=l+2+3

堆放x層，總數(shù)y=l+2+3+…x即y=—x(x+l)

2

14.1.2函數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù).

2.進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式.

3.會(huì)確定自變量取值范圍.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的

方法.2.確定自變量的取值范圍.一一r-4--U-r-n--r--|-|-r--r——r

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義.一TL--?-4--|4-J-

二、合作探允一i一

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，一口二_；-率」_，」.1二：二

我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)...............................................問題

中是否各有兩個(gè)變量？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一

個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？

由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：

上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有唯一確定

的值與它對(duì)應(yīng).

其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間的關(guān)系.我們來看下面兩個(gè)問題，通過

觀察、思考、討論后回答：

(1)下圖是體檢時(shí)的心電圖.其中橫坐標(biāo)X表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是

兩個(gè)變量.在心電圖中，對(duì)