6.2黃金分割同步練習【含答案】

6.2黃金分割學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在比例尺是1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實際長度約為A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m2．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，則下列關(guān)系式：①②③，其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有；②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB．BC的比例中項；③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項；④如果點C是線段AB的黃金分割點，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在正方形中，點是對角線的中點，是線段上的動點（不與點，重合），交于點，于點．則對于下列結(jié)論：①；②；③；④，其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．36．若，且，則k的值為（

）A． B． C．1 D．7．如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點大約（

）m處是比較得體的位置．A．12.36m B．7.64m C．12.36m或7.64m D．13.36m8．如圖，若點C，D都是線段的黃金分割點，，則AD的長度是（）A．2 B． C． D．9．根據(jù)（字母表示的數(shù)均不為0），改寫成比例正確的是（

）A． B． C． D．10．給出下列各組線段，其中成比例線段的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．若，，則．12．已知：在一張比例尺為的地圖上，量得A、B兩地的距離是5cm，那么A、B兩地的實際距離是cm．13．已知線段，在線段上，且是和的比例中項，那么的長為．14．已知線段、、、是成比例線段，其中，，，則的值為．15．若，則．16．勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉．生活中到處可見黃金分割的美．向日葵就是一個很好的例子．如果仔細觀察向日葵中心，就會發(fā)現(xiàn)似乎有條螺旋形的曲線，如果對此進行計算，結(jié)果會得到黃金分割數(shù)列．如圖是一株向日葵的俯視圖，點分線段近似于黃金分割（黃金分割比）．已知，且，則的長約為．17．設(shè)，則，．18．已知，那么=19．（1）已知，則．（2）已知，且，則．20．若，則．三、解答題21．已知線段a、b、c，且．（1）求的值；（2）若線段a、b、c滿足，求的值．22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(6，0)，B(0，8)，動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點D從點A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結(jié)CD交直線AB于點E，設(shè)點C運動的時間為t秒．（1）當點C在線段BO上時，①當OC=5時，求點D的坐標；②問：在運動過程中，的值是否為一個不變的值？若是，請求出的值，若不是，請說明理由？（2）是否存在t的值，使得△BCE與△DAE全等？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；不存在，請說明理由．（3）過點E作AB的垂線交x軸于點H，交y軸于點G(如圖)，當以點C為圓心，CE長為半徑的⊙C經(jīng)過點G或點H時，請直接寫出所有滿足條件的t的值．23．如圖，在直角梯形中，，、兩點的坐標分別為，．動點、分別從、兩點出發(fā)，點以每秒2個單位的速度沿軸向終點運動，點以每秒1個單位的速度沿方向運動；當點停止運動時，點也同時停止運動．線段和相交于點，過點作軸，交于點，射線交軸于點．設(shè)動點、運動時間為（單位：秒）．（1）當為何值時，四邊形是平行四邊形；（2）的面積是否發(fā)生變化？若變化，請求出的面積關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；若不變，請求出的面積．（3）隨著、兩點的運動，的形狀也隨之發(fā)生了變化試問何時會出現(xiàn)等腰？24．如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點D,D點的橫縱坐標相同；(1)求點D的坐標；(2)點P從O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動,過點P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點,設(shè)點P的運動時間為t秒,線段EF的長為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點Q,使得△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出符合條件的Q點坐標,若不存在,請說明理由．25．已知：．(1)求代數(shù)式的值；(2)如果，求a的值.參考答案：1．D2．A3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．B10．D11．212．10013．14．615．016．17．18．19．3420．21．（1），（2）15．22．(1)①D為(9，0)，②存在，的值不變．；(2)t=