8.5概率幫你做估計蘇科版初中數(shù)學九年級下冊同步練習【含試卷答案】

8.5概率幫你做估計蘇科版初中數(shù)學九年級下冊同步練習第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是(

)A.6 B.8 C.12 D.152.如圖顯示了某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)相同條件下的移植成活試驗的結(jié)果．下面有四個推斷：①當移植的棵數(shù)是800時，成活的棵數(shù)是688，所以“移植成活”的概率是0.860；②隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.852附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“移植成活”的概率是0.852；③與試驗相同條件下，若移植10000棵這種樹苗，可能成活8520棵；④在用頻率估計概率時，移植3000棵樹時的頻率0.852一定比移植2000棵樹時的頻率0.853更準確其中合理的是(

)A.①② B.①③ C.②③ D.②④3.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色兩種小球共40個，小球除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A.6個 B.10個 C.15個 D.16個4.罰球是籃球比賽中的一個重要組成部分，罰球命中率的高低對比賽結(jié)果影響較大．?；@球隊為提高運動員的罰球命中率，特進行罰球訓練如圖是一個運動員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計．下列判斷：①當這個運動員罰球150個時，命中的次數(shù)是97，所以“罰球命中”的概率為0.646；②當這個運動員罰球250個時，命中的次數(shù)是172，所以“罰球命中”的概率為0.688；③隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總是在0.666左右波動，且顯示出一定的穩(wěn)定性，由此可以估計，這個運動員“罰球命中”的概率為0.666；④教練組求出11次“罰球命中”的頻率的平均值為0.657，所以這個運動員的“罰球命中”的概率為0.657．正確的有個(

)

A.1 B.2 C.3 D.45.做隨機拋擲一枚紀念幣的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次數(shù)n26551279310341306155820832598“正面向上”的頻率n0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3個推斷：

①當拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；

②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520；

③若再次做隨機拋擲該紀念幣的試驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．

其中所有合理推斷的序號是(

)A.② B.①③ C.②③ D.①②③6.在一個不透明的口袋中裝有5個白球和若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有個(

)A.15個 B.20個 C.25個 D.30個7.一個不透明的口袋中裝有除顏色外其他都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程.小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有

(

)A.60個 B.50個 C.40個 D.30個8.在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學用投擲圖釘?shù)姆椒ü烙嬦樇獬系母怕?，他們的實驗次?shù)分別為20次、50次、150次、200次，其中哪位同學的實驗相對科學(

)A.小穎 B.小亮 C.小靜 D.小明9.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出了如圖所示的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是(

)A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.擲一枚正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是3

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D.從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

10.兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是(

)

A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率

B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

C.轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率

D.從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率11.口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3，則白球的個數(shù)是(

)A.5 B.6 C.7 D.812.在做“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時，下列說法正確的是(

)A.隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率越來越大

B.當拋擲的次數(shù)n很大時，正面向上的次數(shù)一定為12

C.不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不相同

D.連續(xù)拋100次硬幣都是正面向上，第101次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12分）13.動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有

只，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是

．14.某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率m0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是______.(精確到0.01)15.一個不透明的袋中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中黃球有6個.將袋中的球搖勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋中小球的個數(shù)為______．16.動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有

只，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是

．三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8分)

一個盒子里有標號分別為1，2，3的三個小球，這些小球除標號數(shù)字外都相同，每次摸出一個小球，然后放回充分搖勻后再摸，在實驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)：試驗次數(shù)20406080100120150出現(xiàn)1號小球的頻率0.350.3250.350.3380.340.3250.327(1)從上表中可以估計摸到“1號小球”發(fā)生的概率是______(精確到0.01)

(2)甲、乙兩人用這三個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公平?8.(本小題8分)在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八(1)班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s1503006009001?2001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率n0.4200.4100.4120.4060.403b(1)表中的a=

，b=

;(2)請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近

(精確到0.1);(3)請推算：摸到紅球的概率是

(精確到0.1);(4)試估算：這個不透明的口袋中紅球的個數(shù)．19.(本小題8分)

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率m0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______.(精確到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=______．

(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？20.(本小題8分)

某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品．

(1)如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為______；

(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回)，求小芳獲得2份獎品的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)21.(本小題8分)

如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個邊長為0.5米的正方形后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似看成點)，記錄如下：擲小石子所落的總次數(shù)(小石子所落的有效區(qū)域內(nèi)，含邊界)m50150300600…小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的次數(shù)n103578149…n：m0.2000.2330.2570.248…

(1)根據(jù)如表，如果你擲一次小石子，那么小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的概率約為______(精確到0.01)；

(2)當擲小石子所落的總次數(shù)m=1000時，小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的次數(shù)n最可能為______；

A.105

B.249

C.518

D.815

(3)請你利用(1)中所得概率，估計整個不規(guī)則封閉圖形的面積約是多少平方米？22.(本小題8分)

在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896b295480601摸到白球的頻率ma0.640.590.590.600.601(1)上表中的a=______，b=______；

(2)“摸到白球”的概率的估計值是______(精確到0.1)；

(3)如果袋中有15個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球．23.(本小題8分)

圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù).歷史上，祖沖之、劉徽、韋達、歐拉等數(shù)學家都對π有過深入的研究.目前，超級計算機已計算出π的小數(shù)部分超過31.4萬億位.有學者發(fā)現(xiàn)，隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0～9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同．

(1)從π的小數(shù)部分隨機取出一個數(shù)字，估計數(shù)字是6的概率為______；

(2)某校進行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學家的畫像中隨機選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率.(用畫樹狀圖或列表方法求解)

24.(本小題8分)

某電視臺舉行文藝比賽，并通過網(wǎng)絡(luò)對比賽進行直播．比賽現(xiàn)場有5名專家評委給每位參賽選手評分，場外觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評分．每位選手的最終得分由專家評分和觀眾評分確定．某選手參與比賽后，現(xiàn)場專家評分情況如下表：專家ABCDE評分10108.88.99.7場外有數(shù)萬名觀眾參與評分，記觀眾所評的分數(shù)為x.將評分x按照7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10分組，分組，繪成頻率分布直方圖如圖：

(1)現(xiàn)場專家評委對該選手評分的中位數(shù)為______；眾數(shù)為______；

(2)求a的值，并用頻率估計概率，估計某場外觀眾評分不小于9的概率；

(3)考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分：

方案一：用所有專家與觀眾的評分的平均數(shù)x?作為該選手的最終得分；

方案二：分別計算專家評分的平均數(shù)x1?和觀眾評分的平均數(shù)x2?，用x1?+x2?2作為該選手最終得分．

①直接寫出x25.(本小題8分)

對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如表頻數(shù)表：抽取件數(shù)n1001502005008001000合格的件數(shù)ma141176445720900合格的頻率m0.880.940.880.890.90b(1)求a，b的值；

(2)從這批襯衣中任取一件，估計這件襯衣是合格品的概率.(精確到0.1)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：設(shè)袋子中紅球有x個，

根據(jù)題意，得：x20=0.6，

解得x=12，

∴袋子中紅球的個數(shù)最有可能是12個，

故選：C．

設(shè)袋子中紅球有x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求出x的值，從而得出答案．2.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系逐項判斷即可得出答案．【解答】解：當移植的棵樹是800時，成活的棵樹是688，所以“移植成活”的頻率是0.860，但概率不一定是0.860，故①錯誤；隨著移植棵樹的增加，“移植成活”的頻率總在0.852附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“移植成活”的概率是0.852，故②正確；試驗條件下“移植成活”的概率是0.852，因此與試驗相同條件下，若移植10000棵這種樹苗，可能成活8520棵，故③正確；在用頻率估計概率時，移植3000棵樹時的頻率0.852不一定比移植2000棵樹時的頻率0.853更準確，故④錯誤；其中合理的是②③，故選：C．【點評】本題考查用頻率估計概率，一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某一個常數(shù)p的附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p，掌握上述內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】【分析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計算即可．【解答】解：∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，∴口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個數(shù)為40×15%=6(個)．故選：A．【點評】本題考查了利用頻率估計概率，難度適中．大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，理解這個固定的近似值就是這個事件的概率是解題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查概率的知識，熟練掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：罰球是籃球比賽中的一個重要組成部分，罰球命中率的高低對比賽結(jié)果影響較大．?；@球隊為提高運動員的罰球命中率，特進行罰球訓練如圖是一個運動員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計．下列判斷：①當這個運動員罰球150個時，命中的次數(shù)是97，所以“罰球命中”的概率為0.646，結(jié)論錯誤；②當這個運動員罰球250個時，命中的次數(shù)是172，所以“罰球命中”的概率為0.688，結(jié)論錯誤；③隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總是在0.666左右波動，且顯示出一定的穩(wěn)定性，由此可以估計，這個運動員“罰球命中”的概率為0.666，結(jié)論正確；④教練組求出11次“罰球命中”的頻率的平均值為0.657，所以這個運動員的“罰球命中”的概率為0.657，結(jié)論錯誤；故選：A．【點評】本題主要考查概率的知識，熟練掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：①當拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，但“正面向上”的概率不一定是0.512，本小題推斷不合理；

②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520，本小題推斷合理；

③若再次做隨機拋擲該紀念幣的試驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次，本小題推斷合理；

故選：C．

根據(jù)用頻率估計概率以及頻率和概率的概念判斷．

本題考查利用頻率估計概率，大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．6.【答案】A

【解析】解：設(shè)黑球可能有x個，

摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，

所以摸到白球的概率為25%，5x+5=25%，

解得x=15．

故選：A．

設(shè)黑球可能有x個，根據(jù)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近得到口袋中摸到白球的概率，根據(jù)概率公式即可求出黑球的個數(shù)．7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．解答此題的關(guān)鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，由條件共摸了1000次，其中200次摸到白球，則有800次摸到紅球；所以摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比可求出，由此可估計口袋中白球和紅球個數(shù)之比，進而可計算出紅球數(shù)．

【解答】

解：∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，則有800次摸到紅球，

∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：4，

∵白球有10個，

∴紅球有4×10=40(個)．8.【答案】C

【解析】解：由題意知，四個人中小靜的實驗次數(shù)最多，

故選：C．

根據(jù)實驗次數(shù)越多頻率越接近概率得出結(jié)論即可．

本題主要考查利用頻率估計概率的知識，熟練掌握利用頻率估計概率的方法是解題的關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，故本選項不符合題意；

B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上為16，故本選項不符合題意；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃1352，故本選項不符合題意；

D、從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為13，故本選項符合題意；

故選：D．

利用折線統(tǒng)計圖可得出試驗的頻率在0.3310.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．

此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．

【解答】

解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為12，故此選項不符合題意；

B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為16，故此選項不符合題意；

C、轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為23，故此選項不符合題意；

D、從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率13，故此選項符合題意；11.【答案】B

【解析】解：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意得：xx+14=0.3，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，

故選：B．

根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.3附近得到白球的概率約為0.3，根據(jù)概率的意義即可求出答案．

此題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是了解白球的頻率穩(wěn)定在0.3附近即為概率約為12.【答案】C

【解析】解：A、隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率約為12，故本選項錯誤，不符合題意；

B、當拋擲的次數(shù)很大時，正面向上的次數(shù)接近12，故本選項錯誤，不符合題意；

C、不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不相同，故本選項正確；

D、連續(xù)拋擲100次硬幣都是正面向上，第101次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率可能是12，故本選項錯誤，不符合題意．

故選：C．

13.【答案】0.8a5

【解析】略14.【答案】0.95

【解析】解：由合格品的頻率都在0.95上下波動，

可得這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是0.95，

故答案為：0.95．

根據(jù)表格中實驗的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計概率．

本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計概率解決問題．15.【答案】20

【解析】解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，口袋中黃球有6個，

∴袋中小球的個數(shù)為6÷0.3=20(個)．

故答案為：20．

用黃球的個數(shù)除以摸到黃球頻率即可得出球的總個數(shù)．

本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．16.【答案】0.8a5

【解析】用概率乘以動物的總只數(shù)即可得出20年后存活的數(shù)量；先設(shè)出所有動物的只數(shù)，根據(jù)動物活到各年齡階段的概率求出相應(yīng)的只數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

此題主要考查了概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

解：若設(shè)剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有0.8a只，

設(shè)共有這種動物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.5x，

故現(xiàn)年20歲到這種動物活到25歲的概率為0.5x0.8x=58，

故答案為：17.【答案】(1)0.33

(2)列表如下：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)共有9種等可能的情況，兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有5種，兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶有4種，

∴P(甲)=59，P(乙)=4【解析】解：(1)∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.33附近，

∴估計摸到“1號小球”發(fā)生的概率是0.33；

(2)見答案．

(1)用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；

(2)畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)以及兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

本題考查了游戲公平性，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出所有可能是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)123；0.404

(2)0.4；(3)0.6．

(4)設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得xx+10=0.6，

解得答：這個不透明的口袋中紅球大約有15個.

【解析】【分析】【分析】

此題考查統(tǒng)計與概率，根據(jù)概率的意義，根據(jù)模擬實驗和概率公式求解．

(１)根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率計算即可；

(２)根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)計算即可；

(３)根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)計算即可；

(４)設(shè)紅球有x個，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)列方程求解即可．

【解答】

解：(1)a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404，(2)當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.4，

故答案為0.4；(3)摸到紅球的概率是1?0.4=0.6，

(4)見答案．19.【答案】0.6

0.6

【解析】解：(1)∵摸到白球的頻率為0.6，

∴當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6．

故答案為0.6；

(2)∵摸到白球的頻率為0.6，

∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6，

故答案為0.6；

(3)盒子里白球的數(shù)量為40×0.6=24(只)，所以黑球的數(shù)量為：40?24=16(只)，

答：盒子里黑、白兩種顏色的球各有16和24只．

(1)計算出其平均值即可；

(2)概率接近于(1)得到的頻率；

(3)白球個數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù)．

本題比較容易，考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．20.【答案】解：(1)12；

(2)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2種，

所以兩次摸到紅球的概率=2【解析】【分析】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

(1)直接利用概率公式求解；

(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

【解答】

解：(1)從布袋中任意摸出1個球，摸出是紅球的概率=24=12；

故答案為：21.【答案】解：(1)0.25；

(2)B；

(3)設(shè)封閉圖形的面積為a，

根據(jù)題意得：(0.5)2a=0.25，

解得：a=1，

【解析】解：(1)觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的頻率值穩(wěn)定在0.25，

所以如果你擲一次小石子，那么小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的概率約為0.25；

故答案為0.25；

(2)當擲小石子所落的總次數(shù)m=1000時，小石子落在正方形內(nèi)(含正方形邊上)的次數(shù)n最可能為1000×0.25=250，

只有249比較接近，

故答案為B；

(3)見答案．

【分析】

(1)觀察數(shù)據(jù)，找到穩(wěn)定值即可，大量試驗時，頻率可估計概率；

(2)利用概率公式解答；

(3)利用概率公式，求出正方形的面積比總面積的值，計算出總面積．

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.【答案】0.58

118

0.6

【解析】解：(1)a=58÷100=0.58，b=200×0.59=118，

故答案為：0.58，118；

(2)由表格的數(shù)據(jù)可得，

“摸到白球的”的概率的估計值是0.6．

故答案為：0.6；

(3)15÷0.6?15=10(個)，

答：除白球外，還有大約10個其它顏色的小球．

(1)利用頻率