九年級數(shù)學(xué)下冊試題7.2正弦、余弦同步練習(xí)-蘇科版【含答案】

7.2正弦、余弦一．選擇題1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB=1213，則A．513 B．1312 C．125 2． 式子sin210°+sin220°+cos210°+cos220°的值為（）A．1 B．2 C．3 D．43． 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=15，AB＝4，則cosBA．154 B．13 C．14 4． 在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tanA=12，則A．12 B．32 C．55 5． 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40，sin∠ABC=23．則A．20 B．30 C．40 D．606． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB=45，則A．35 B．45 C．34 7． 如圖，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于O，則圖中線段的比不能表示sinA的式子為（）A．BDAB B．CDOC C．AEAD 8． 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，cosA=513，則ACA．5 B．8 C．12 D．139． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin∠B=35，則A．15 B．12 C．9 D．610．已知cosα=34，則銳角A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°11．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AC＝5，那么下列結(jié)論正確的是（）A．sinA=34 B．cosA=45 C．cotA=512．如圖，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，DEBC=2A．25 B．215 C．212 二．填空題13．比較大小：sin81°tan47°（填“＜”、“＝”或“＞”）．14．比較sin80°與tan46°的大小，其中值較大的是．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanB=12，則cosA＝16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA=35，則BC的長為17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA=23，則BC：AC：AB＝18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sinA=35，則AB＝19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA=512，則sinB的值為20．在直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝13，AB＝12，則tanB＝．21．如圖，將∠BAC放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，如果頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，那么∠BAC的正切值為．22．如圖所示方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中有三個格點(diǎn)A、B、C，則sin∠ABC＝．23．如圖，P（12，a）在反比例函數(shù)y=60x圖象上，PH⊥x軸于H，則tan∠POH的值為24．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝BC，則cos∠B＝．三．解答題25．（1）計算3×9?6（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，試證明：sin2A+cos2A＝1．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A=35，求BC的長和tan∠27．如圖，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；（3）求出sin∠A1OB1的值．28．設(shè)θ為直角三角形的一個銳角，給出θ角三角函數(shù)的兩條基本性質(zhì)：①tanθ=sinθcosθ；②cos2θ+sin2θ＝1，利用這些性質(zhì)解答本題．已知cosθ+sinθ（1）tanθ+1（2）|cosθ﹣sinθ|．29．如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，BE＝3AE，試求sin∠ECM的值．30．如圖，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB=1（1）求BC的長；（2）利用此圖形求tan15°的值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：2=1.4，3=1.7，答案一．選擇題D．B．C．D．D．D．C．A．B．B．B．B．二．填空題13．＜．14．tan46°．15．5516．8．17．5：2：3．18．10．19．121320．51221．1．22．914523．51224．5?1三．解答題25．（1）原式＝33?23+23=（2）證明：∵在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，∴a2+b2＝c2．∵sinA=ac，cosA∴sin2A+cos2A=a即sin2A+cos2A＝1．26．∵sin∠A=3∴BCAB∵AB＝15，∴BC＝9；∴AC=A∴tan∠B=AC27．（1）從圖上讀出點(diǎn)A的坐標(biāo)（3，4）（2）（3）根據(jù)勾股定理得O1A1=16+9∴sin∠A1OB1=328．解（1）∵cosθ+sinθ=6∴（cosθ+sinθ）2＝（62）2cos2θ+2cosθ?sinθ+sin2θ=3cosθ?sinθ=1∴tanθ+1（2）∵（cosθ﹣sinθ）2＝cos2θ﹣2cosθ?sinθ+sin2θ＝1﹣2×1∴cosθ﹣sinθ＝±22∴|cosθ﹣sinθ|=229．設(shè)AE＝x，則BE＝3x，BC＝4x，AM＝2x，CD＝4x，∴EC=(3x)2+(4x)EM=x2CM=(2x)2+(4x)∴EM2+CM2＝CE2，∴△CEM是直角三角形，∴sin∠ECM=EM30．（1）過A作AD⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)D，如圖1所示：在Rt△ADC中，AC＝4，∵∠C＝150°，∴∠ACD＝30°，∴AD=12CD＝AC?cos30°＝4