第5章二次函數(shù)提升練習(xí)【含答案】

蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第5章二次函數(shù)章節(jié)提升練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①4ac＜b2；②a＞b＞c；③一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限；④m（am+b）+b＜a（m是任意實(shí)數(shù)）；⑤3b+2c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．二次函數(shù)y＝3x2－6x＋k的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是（

）A．k＝－3 B．k＜3 C．k＝3 D．k≤33．若、、為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說法中正確的是（）A．它的開口方向是向下；B．當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減??；C．它的對(duì)稱軸是x=2；D．當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是3．5．已知二次函數(shù)(其中，，)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說法：①圖象的開口一定向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)．以上說法正確的有(

)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…－1013…y…1343…下列關(guān)于該二次函數(shù)的說法，錯(cuò)誤的是(

)A．當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1 B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大C．當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值4 D．當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y＞37．已知：拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是1，則（）A． B．1 C．2 D．無法確定8．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖像頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）；有以下結(jié)論：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bt≤a+b，其中正確的有（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，用繩子圍成周長為的矩形，記矩形的一邊長為，矩形的面積為．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．10．已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，且）過點(diǎn)，如果當(dāng)時(shí)，則；若時(shí)，則；則a的值可能是（）A． B． C． D．二、填空題11．在平面坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積是.12．拋物線(a、b、c是常數(shù))的頂點(diǎn)在第一象限，且.下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則當(dāng)時(shí)，y隨的增大而增大；④若拋物線的頂點(diǎn)為，則方程恒成立.其中正確的結(jié)論是.（填寫序號(hào)）.13．拋物線的對(duì)稱軸是直線．14．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0），（﹣2，0），則該函數(shù)當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1與y2的大小關(guān)系是y1y2．15．如圖，A，B是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，直線平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．在直線上任取一點(diǎn)P，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C，連接，則的最小值為．16．如圖，正方形的邊長是，是上一點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，．四邊形是矩形，矩形的面積與的長的函數(shù)關(guān)系是．17．把拋物線的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移3個(gè)單位長度所得到的拋物線的表達(dá)式為．19．二次函數(shù)y=-x2+2x-3最大值是．20．已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a和b，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題21．已知二次函數(shù)y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2，且最高點(diǎn)在直線y＝x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．22．某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元，每周銷售量為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤不低于5040元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？23．如下圖，點(diǎn)A是拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線C2：的頂點(diǎn)，并且OB⊥OA．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB＝，求拋物線C2的函數(shù)解析式；（3）在（2）條件下，設(shè)P為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：在拋物線C1或C2上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.24．（1）解方程：x2﹣6x+1＝0．（2）某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(﹣3，2)，且它與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求這個(gè)函數(shù)解析式．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)D．(1)求B，C，D三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖1，拋物線上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF//x軸，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，求線段EF的長度；(3)如圖2，連接BC，在直線BC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)．參考答案：1．A2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．A10．C11．112．①13．14．＞.15．/16．/17．18．19．-220．21．y＝﹣x2+4x﹣2．22．（1）y=10x+160；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為73元時(shí)，每周銷售利潤最大，