初中數(shù)學(xué)公式概念

1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n∏R／180

145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

一、數(shù)

正數(shù)：正數(shù)大于0

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于0

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)

整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù)/有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)

數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?/p>

任何一個(gè)有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)

0的相反數(shù)就是0

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大

絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加

異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減

一個(gè)數(shù)加0，仍是這個(gè)數(shù)

加法交換律：A+B=B+A

加法結(jié)合律：(A+B)+C=A+(B+C)

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0

乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)

乘法交換律：AB=BA

乘法結(jié)合律：(AB)C=A(BC)

乘法分配律：A(B+C)=AB+AC

有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相除

0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)

乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪；a是底數(shù)；n是指數(shù)；an讀作a的n次冪

有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。

算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，則x是a的算數(shù)平方根，讀作“根號(hào)a”

0的算數(shù)平方根是0

平方根：一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2＝a，則x是a的平方根（又叫：二次方根）

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個(gè)，是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根

開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)

立方根：一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，則x是a的立方根（又叫：三次方根）

每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，正數(shù)的是正數(shù)；0的是0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)

開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無(wú)理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)要化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含分母和開(kāi)得盡的因數(shù)

二、式

代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式

單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0

多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變

去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變

括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)（一級(jí)運(yùn)算）運(yùn)算符號(hào)變

多重括號(hào)，由里面的括號(hào)開(kāi)始去

整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱

整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡(jiǎn)

同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如am?an＝am+n（m、n為正整數(shù)）

冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如(am)n＝amn（m、n為正整數(shù)）

積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如(ab)n＝anbn（n為正整數(shù)）

同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am÷n＝am－n（m、n為正整數(shù)，a≠0，且m>n）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1/ap（a≠0，p是正整數(shù)）

整式的乘方：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加

平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（a+b）(a－b)＝a2-b2

完全平方公式：（a－b）2＝(b－a)2＝a2－2ab＋b2

（a＋b）2＝(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2

整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加

分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式

提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積

完全平方式：形如a2－2ab＋b2和a2＋2ab＋b2的式子

運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)來(lái)，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式

分式：整式A除以整式B，表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母（B不為0）

分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式值不變

約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形

最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式

分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母

分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘

分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減

通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過(guò)程；通分時(shí)常取最簡(jiǎn)公分母

分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程

增根：使原分式方程的分母為0的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)

三、方程（組）

等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性

方程：含有未知數(shù)的等式

一元一次方程：一個(gè)方程中，只含一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1（次）的方程

等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式

等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），結(jié)果還是等式

移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形

二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1的方程

二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程

二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值

二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn)

代入消元法：簡(jiǎn)稱“代入法”，將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法

加減消元法：簡(jiǎn)稱“加減法”，通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法

圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法

整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程

一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）

配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法

公式法：對(duì)于ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c為常數(shù)），當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)（當(dāng)b2－4ac≤0時(shí)，方程無(wú)解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法

分解因式法：又稱“十字相乘法”，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法

四、不等式（組）

不大于：等于或小于，符號(hào)“≤”，讀作“小于等于”

不小于：大于或大于，符號(hào)“≥”，讀作“大于等于”

不等式：用符號(hào)“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子；不等有傳遞性（除“≠”）

不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變

不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值

解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱

解不等式：求不等式解集的過(guò)程

一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式

一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成

一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分

解不等式組：求不等式解集的過(guò)程

一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無(wú)解

五、函數(shù)

函數(shù)：有兩個(gè)變量x和y，給定x值就對(duì)應(yīng)找到一個(gè)y值

函數(shù)圖像：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)組成的圖像

變量包括：自變量和因變量

關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值

表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比較直觀

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成4部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三

坐標(biāo)：過(guò)一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b，則（a，b）

坐標(biāo)加減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會(huì)變化

一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y的關(guān)系能表示成y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式

正比例函數(shù)：當(dāng)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0），b＝0的時(shí)候，即y＝kx，其圖像過(guò)原點(diǎn)

一次函數(shù)的圖像：k>0直線向左；k<0直線向右。與x軸（－b/k，0）；與y軸（0，b）

反比例函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y的關(guān)系能表示成y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的形式，x不為0

反比例函數(shù)的圖像：k<0雙曲線在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小

k>0雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大

二次函數(shù)：兩個(gè)變量x，y的關(guān)系表示成y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的函數(shù)

二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線；a>0時(shí)，開(kāi)口向上有最小值，a<0時(shí)，向下有最大值

y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖像，開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k有關(guān)

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸的交點(diǎn)就是ax2＋bx＋c＝0的根：0，1，2個(gè)

六、三角函數(shù)

正切(坡比)：Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比，記做tanA；tanA越大，梯子越陡

正弦：∠A的對(duì)邊與斜邊的比記做sinA；sinA越大，梯子越陡

余弦：∠A的鄰邊與斜邊的比記做cosA；cosA越小，梯子