2020年河南省鄭州市中原區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷 解析版

河南省鄭州市中原區(qū)2020年小升初數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、選擇題（共24分）得分1．小麗從家里出發(fā)，先向東偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，現(xiàn)在她的位置在家的（）方向．A．東北 B．西北 C．東南 D．西南2．一堆煤兩天運(yùn)完，第一天運(yùn)了10噸，第二天運(yùn)了這堆煤的25A．第一天運(yùn)的多 B．第二天運(yùn)的多C．兩天運(yùn)的一樣多 D．無法比較3．?dāng)?shù)a大于0而小于1，那么把a(bǔ)、a2、1aA．a(chǎn)2<a<1a B．a(chǎn)<1a<a2 C．1a<a<a2 D．a(chǎn)<a4．如圖，正方形ABCD中，E、F分別為CD、BC的中點(diǎn)，則圖中涂色部分的面積占原正方形面積的（）.A．12 B．38 C．235．一件上衣成本價(jià)是270元，售價(jià)比成本價(jià)降低了10%，這件上衣的售價(jià)是多少？下面列式正確的是（）A．270-120×10% B．270-270×10C．270÷（1-10%） D．270+270×10%6．將一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬4cm、高5cm的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)大小相等的小長(zhǎng)方體，表面積最少增加（）cm2．A．48 B．20 C．60 D．407．有一條山路，一輛汽車上山時(shí)每小時(shí)行30千米，下山原路返回每小時(shí)行50千米，則汽車上山往返一次的平均速度是（）。A．40千米/時(shí) B．37.5千米/時(shí)C．35千米/時(shí) D．45千米/時(shí)8．貨車和客車從A、B兩地同時(shí)相向而行，貨車每小時(shí)行60千米，客車每小時(shí)行80千米，問幾小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇？（解：設(shè)x小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇.）下面正確的算式或方程共有個(gè)數(shù)為（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A．2 B．3 C．4 D．5閱卷人二、填空題（共24分）得分9．某學(xué)校為每一個(gè)學(xué)生編了學(xué)籍號(hào)，設(shè)定末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，如果1605401表示2016年入學(xué)的5班40號(hào)男生，那么今年入學(xué)的4班1號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)是.10．有一桶油如果倒出全部的14后，連桶共重19kg；如果倒出全部的13后，連桶共重17kg，則這桶油重有11．有一口枯井，現(xiàn)在有一根繩子，對(duì)折后垂直放到井底，繩子的一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，繩子的一端比井口多2米，繩子的長(zhǎng)度是米.12．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為72平方厘米，E為CD中點(diǎn)，BF：FC=1：2，則三角形AEF的面積是平方厘米.13．甲和乙兩人在A、B兩地之間往返跑步，甲從A出發(fā)，乙從B出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲和乙的速度比為5：3，他們第一次相遇和第二次相遇的地點(diǎn)相距50m，則AB兩地相距米.14．如圖是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣：第1行：（1）；第2行：（1，1）；第3行：（1，2，1）；……第2020行左起第三個(gè)數(shù)與左起第二個(gè)數(shù)的比的比值為.15．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊。（2）當(dāng)黑瓷磚有10塊時(shí)，則白色地面磚塊。16．在正方形中，分別畫了一個(gè)最大的半圓和四分之一圓（如圖所示）。下面說法正確的是。A.陰影部分周長(zhǎng)與半圓周長(zhǎng)相等B.若π取3.14，則四分之一圓的面積是正方形面積的78.5%C.陰影部分面積與半圓面積相等D.陰影面積與空白面積的比是π：（8-π）閱卷人三、計(jì)算題（共12分）得分17．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的就簡(jiǎn)便算。（1）3.7÷（2）8（3）8×（（4）3閱卷人四、解答題（共40分）得分18．同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時(shí)開展促銷活動(dòng)，買哪種更便宜？食用油A：3升，原價(jià)：48元，打八五折。食用油B：4升，原價(jià)：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。19．完成下列各題。（1）計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)，（π≈3）（2）兩個(gè)正方形相拼，求陰影部分的面積。20．甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)。后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？21．團(tuán)體游園購(gòu)買公園門票的票價(jià)表如下：購(gòu)票人數(shù)50人以下51-100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元今有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付1142元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)購(gòu)票，總計(jì)只應(yīng)付門票864元，這兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？22．甲、乙兩車?yán)@周長(zhǎng)為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，5小時(shí)相遇。如果兩車每小時(shí)各加快10千米，那么相遇點(diǎn)距前一次相遇點(diǎn)3千米，已知乙車比甲車快，求原來甲車每小時(shí)行多少千米？

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】根據(jù)上北下南，左西右東可知，她的位置在家的東南方向。

故答案為：C。

【分析】如下圖所示：小麗從家里出發(fā)，先向東偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，現(xiàn)在她的位置在家的東南方向。

2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較；分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算【解析】【解答】解：1-25=35<25，所以第一天運(yùn)的多。

3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】乘方【解析】【解答】解：a大于0小于1，則，1a＞1，所以從小到大排列是：a2＜a＜1a?！痉治觥?jī)蓚€(gè)小于1的數(shù)相乘，積一定小于這兩個(gè)數(shù)，所以a2＜a；分子大于分母的分?jǐn)?shù)值大于1，所以1a4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)是2，則涂色部分的面積占正方形面積的：

（2×2-2×1÷2×2-1×1÷2）÷（2×2）

=（4-2-0.5）÷4

=1.5÷4

=38

【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)是2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出三個(gè)三角形的面積，用正方形面積減去三個(gè)三角形面積求出涂色部分的面積，然后用涂色部分的面積除以正方形面積求出占正方形面積的幾分之幾即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式是：270-270×10%。

故答案為：A?！痉治觥恳猿杀緝r(jià)為單位“1”，用成本價(jià)乘10%即可求出降低的錢數(shù)，然后用成本價(jià)減去降低的價(jià)格即可求出售價(jià)。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方形的面積【解析】【解答】解：4×5×2=40cm2，所有表面積最少增加40cm2。

故答案為：D。

【分析】將長(zhǎng)方體切成兩個(gè)大小相等的小長(zhǎng)方體，需要增加兩個(gè)面，所以要想使表面積增加的最少，那么需要將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中較小的兩個(gè)量乘起來，再乘2即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：2÷（130+150）

=2÷4【分析】把上山的路程看作1，上山時(shí)間是1÷30=130，下山時(shí)間是18．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列方程解相遇問題【解析】【解答】解：列式正確的是②、④，共2個(gè)。

故答案為：A?！痉治觥?jī)绍囋诰嚯x中點(diǎn)40千米處相遇，說明客車比貨車多行了2個(gè)40千米，等量關(guān)系：客車行駛的路程-貨車行駛的路程=40×2，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以列出方程②；路程差÷速度差=相遇時(shí)間，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以列出④。9．【答案】2004012【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)字編碼問題【解析】【解答】解：今年入學(xué)的4班1號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)是2004012。

故答案為：2004012?！痉治觥孔笃稹?0”表示20年入學(xué)，“04”表示4班，“01”表示1號(hào)，最后一個(gè)數(shù)字“2”表示女生。10．【答案】24【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：（19-17）÷（13?14）

=2÷1【分析】?jī)纱蔚钩龊筚|(zhì)量差是（19-17）kg，這個(gè)質(zhì)量相當(dāng)于全部的（1311．【答案】48【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)井深x米。

3（x+2）=2（x+10）

3x+6=2x+20

3x-2x=20-6

x=14

繩子的長(zhǎng)度：（14+2）×3=16×3=48（米）

故答案為：48。

【分析】設(shè)井深x米，3（x+2）表示三折后繩子的長(zhǎng)度，2（x+10）表示對(duì)折后繩子的長(zhǎng)度，根據(jù)繩子的長(zhǎng)度不變列出方程，解方程求出井深，進(jìn)而求出繩子的長(zhǎng)度即可。12．【答案】30【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算；三角形的面積【解析】【解答】解：設(shè)ABCD的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，則ab=72。

則三角形ADE的面積：12a×b÷2=14ab=14×72=18（平方厘米）；

三角形CEF的面積：12a×23b÷2=16ab=16×72=12（平方厘米）；

三角形ABF的面積：a×13b÷2=【分析】設(shè)ABCD的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，則ab=72。DE=CE=12a，CF=23b，BF=13．【答案】100【知識(shí)點(diǎn)】多次相遇問題；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：50÷[55+3?2?55+3×3]

=50÷58?18

=50÷12

=100（米）

14．【答案】1009【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值；數(shù)形結(jié)合規(guī)律【解析】【解答】解：第2020行左起第三個(gè)數(shù)是：

1+2+3+4+…+（n-2）

=1+2+3+4+…+2018

=（1+2018）×2018÷2

=2019×2018÷2

=2037171

第二個(gè)數(shù)：2020-1=2019

比值：2037171÷2019=1009

故答案為：1009。

【分析】第三行左起第三個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是2；

第四行左起第三個(gè)數(shù)是3=1+2，第二個(gè)數(shù)是3；

第五行左起第三個(gè)數(shù)是6=1+2+3，第二個(gè)數(shù)是4；

第六行左起第三個(gè)數(shù)是10=1+2+3+4，第二個(gè)數(shù)是5；

第n行左起第三個(gè)數(shù)是1+2+3+4+…+（n-2），第二個(gè)數(shù)是n-1，

按照這樣的規(guī)律分別找出2020行第三個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)，然后求出比值即可。15．【答案】（1）18（2）42【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律【解析】【解答】解：（1）白色地磚：4×4+2=16+2=18（塊）；

（2）白色地磚：10×4+2=42（塊）。

故答案為：（1）18；（2）42?！痉治觥浚?）規(guī)律：白色地磚塊數(shù)=圖形個(gè)數(shù)×4+2，按照這樣的規(guī)律計(jì)算白色地磚塊數(shù)即可；

（2）黑色地磚塊數(shù)與圖形個(gè)數(shù)相同，所以黑瓷磚塊數(shù)就是圖形個(gè)數(shù)，然后按照第一題規(guī)律計(jì)算即可。16．【答案】BCD【知識(shí)點(diǎn)】圓與組合圖形；含圓的組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【解答】解：A：陰影部分的周長(zhǎng)包括兩條圓弧的長(zhǎng)度和正方形邊長(zhǎng)，半圓的周長(zhǎng)包括半圓弧的長(zhǎng)度和正方形邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)不相等。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：設(shè)正方形邊長(zhǎng)是a，則：（3.14×a2×14）÷（a2）=78.5%。此選項(xiàng)正確；

C：設(shè)正方形邊長(zhǎng)是a，半圓面積：3.14×（a÷2）2×12=0.3925a2，陰影部分面積：3.14×a2×14-0.3925a2=0.785a2-0.3925a2=0.3925a2，陰影部分面積與半圓面積相等。此選項(xiàng)正確；

D：空白部分面積：a2-π×a2×14+π×（a÷2）2×12=a2-14πa2+18πa2=（1-18π）a2，陰影部分面積：π×a2×14-π×（a÷2）2×12=14π×a2-18πa2=18πa2；

陰影部分面積與空白部分面積的比是：18πa2：（1-18π）a217．【答案】（1）3.7÷65+56×2.3=3.7×56（2）815×[512÷（79?（3）8×（58+117）+917=（4）38×[1÷（710?25）]【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的乘法；

（3）先運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算，然后運(yùn)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的乘法。18．【答案】解：A：48×85%÷3

=40.8÷3

=13.6（元）

B：60÷（4+0.5）

=60÷4.5

≈13.33（元）

13.6＞13.33

答：買B種更便宜?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【分析】A：用原價(jià)乘85%再除以3求出每升油的錢數(shù)；

B：60元實(shí)際買了（4+0.5）升油，用錢數(shù)除以總升數(shù)求出每升油的錢數(shù)；比較后確定哪種便宜即可。19．【答案】（1）3×9÷2+3×9×2×45360+9

=13.5+54×18+9

=13.5+6.75+9（2）12×12+6×6-6×6÷2-12×（12-6）÷2-（12+6）×12÷2

=144+36-18-36-108

=180-162

=18（平方厘米）【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算；含圓的組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【分析】（1）陰影部分的周長(zhǎng)包括直徑9厘米的半圓弧的長(zhǎng)度，半徑9厘米的扇形圓弧的長(zhǎng)度，9厘米的一條線段長(zhǎng)度，把這些部分的長(zhǎng)度相加就是陰影部分的周長(zhǎng)；（2）陰影部分的面積是兩個(gè)正方形面積之和減去空白部分三個(gè)直角三角形的面積，由此計(jì)算即可。20．【答案】解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲種商品的成本是1200元?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【分析】設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價(jià)。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價(jià)，根據(jù)總售價(jià)是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。21．【答案】解：864÷8=108（人）

設(shè)甲團(tuán)x人，則乙團(tuán)（108-x）人。

12x+（108-x）×10=1142

12x+1080-10x=1142

2x=1142-1080

x=62÷2

x=31

108-31=77（人）

答：甲團(tuán)有31人，乙團(tuán)有77人?！局R(shí)點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)團(tuán)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)只應(yīng)付門票864元，864÷12=72（人）（這種情況不可能）；864÷8=108（人），所以總?cè)藬?shù)是108人。設(shè)甲團(tuán)有x人，則乙團(tuán)有（108-x）人，根據(jù)分別購(gòu)票總價(jià)為1142元列方程解答即可。22．【答案】解：加速后兩車的相遇時(shí)間為：

400÷（400÷5+10×2）

=400÷（80+20）

=400÷100

=4（小時(shí)）

甲車原來的速度：

（40-3）÷（5-4）

=37÷1

=37（千米/小時(shí)）

答：原來甲車每小時(shí)行37千米。【知識(shí)點(diǎn)】相遇問題【解析】【分析】甲、乙兩車原來的速度和：400÷5=80（千米/小時(shí)），現(xiàn)在兩車的速度和：80+10+10=100（千米/小時(shí)）；現(xiàn)在的相遇時(shí)間：400÷100=4（小時(shí)）；由于乙車比甲車快，甲車現(xiàn)在4小時(shí)比原來多走：10×4=40（千米），這40千米甲乙原來的速度走5-4=1（小時(shí)），還多出3千米。所以甲車原來的速度：（40-3）÷（5-4）=37（千米/小時(shí)）。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：98分分值分布客觀題（占比）43.0(43.9%)主觀題（占比）55.0(56.1%)題量分布客觀題