2024-2025學(xué)年高中物理第6章磁吃電流和運動電荷的作用第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用課時作業(yè)含解析魯科版選修3-1

PAGE5-第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用一、選擇題1．電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向與磁場方向平行D．速度方向與磁場方向垂直解析：由粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知周期的大小與速率無關(guān)，A、B錯誤，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力供應(yīng)向心力，速度方向與磁場方向垂直，C錯誤，D正確．答案：D2．如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于給定的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外．有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度，但都是一價正離子，則()A．只有速度v大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管B．只有質(zhì)量m大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管C．只有m、v的乘積大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管D．只有動能Ek大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管解析：粒子要通過彎管必需做圓周運動，其半徑r＝R時，粒子能通過彎管，所以r＝R＝mv/qB，因為粒子的q、B都相同，所以只有當(dāng)mv肯定時，粒子才能通過彎管．答案：C3．現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重許多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止起先被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價正離子在入口處從靜止起先被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11 B．12C．121 D．144解析：設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2，原磁感應(yīng)強度為B1，變更后的磁感應(yīng)強度為B2.在加速電場中qU＝eq\f(1,2)mv2①，在磁場中qvB＝meq\f(v2,R)②，聯(lián)立兩式得m＝eq\f(R2B2q,2U)，故有eq\f(m2,m1)＝eq\f(Beq\o\al(2,2),Beq\o\al(2,1))＝144，選項D正確．答案：D4．有三束粒子，分別是質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子束，假如它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強磁場(磁場方向垂直紙面對里)．在下圖中，正確地表示出這三束粒子的運動軌跡的是()解析：由粒子在磁場中運動的半徑r＝mv/qB可知，粒子在磁場中運動的軌跡應(yīng)當(dāng)與粒子的比荷有關(guān)，即r1∶r2∶r3＝eq\f(m1v1,q1B)∶eq\f(m2v2,q2B)∶eq\f(m3v3,q3B)＝eq\f(m1,q1)∶eq\f(m2,q2)∶eq\f(m3,q3)＝1∶3∶2，所以三種粒子的軌跡應(yīng)當(dāng)是氫核半徑最小，氚核半徑最大，α粒子束在中間，所以C選項正確．答案：C5．兩個電子以大小不同的初速度沿垂直磁場的方向射入一勻強磁場中，設(shè)r1、r2為這兩個電子的運動軌道半徑，T1、T2是它們的運動周期，則()A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2解析：r＝eq\f(mv,qB)，電子的m、q相同而B又相同，但v不同故r不同；由T＝eq\f(2πm,qB)知T1＝T2，D正確．答案：D6．如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述不正確的是()A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小答案：D7．把金屬塊放在勻強磁場中，如圖所示，磁場方向垂直于內(nèi)、外表面水平向外，金屬塊中有電流通過．設(shè)金屬塊上、下兩表面的電勢分別是φ上、φ下，則()A．φ上>φ下B．φ上＝φ下C．φ上<φ下D．不能推斷哪一面電勢較高解析：本題考查金屬塊中電流的形成及上、下表面的電勢．金屬塊中的電流是自由電子定向移動形成的，電子受到洛倫茲力的作用而向下偏轉(zhuǎn)，在金屬塊的上、下表面分別積聚正、負(fù)電荷，故上板電勢高，A正確，B、C、D錯．答案：A8．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變更規(guī)律如圖乙所示．忽視帶電粒子在電場中的加速時間，則下列推斷中正確的是()A．在Ek－t圖象中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最終獲得的動能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能肯定越大D．要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積解析：帶電粒子在勻強磁場中的回旋周期與速度大小無關(guān)，因此在Ek－t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯誤；加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子獲得的最大動能確定于D形盒的半徑，與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān)，故D形盒的面積增加時半徑R增大，粒子的最大動能增大，故B、C錯誤，D正確．答案：D二、非選擇題9．如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面對里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用．求：(1)磁場的磁感應(yīng)強度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比．解析：(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，由動能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1) ①由洛倫茲力公式和牛頓其次定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),R1) ②由幾何關(guān)系知2R1＝l ③由①②③式得B＝eq\f(4U,lv1) ④(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2.同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2) ⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),R2) ⑥由題給條件有2R2＝eq\f(l,2) ⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶4 ⑧答案：(1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶410．一個質(zhì)量為m，電荷量為－q，不計重力的帶電粒子從x軸上的P(a，0)點以速度v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；(2)穿過第一象限的時間．解析：(1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡，由圖中幾何關(guān)系知：Rcos30°＝a得：R＝eq\f(2\r(3)a,3