七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減33整式省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

（一）單項式3.3整式1/37依據(jù)題意列代數(shù)式(1)若正方形邊長為a,則正方形面積為_______.

(2)若三角形一邊長為a,而且這邊上高為h,則這個三角形面積為________.

(3)若m表示一個有理數(shù),則它相反數(shù)是_______.(4)小馨從每個月零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小馨共捐款_______元.成果展示2/37觀察以下代數(shù)式，它們有什么共同特點？

上面這些代數(shù)式都是有數(shù)字與字母

乘積組成,這么代數(shù)式叫做單項式.

如:abc、–mn、12xy

、

r2等都是單項式。成果展示3/37思考，歸納（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？（3）4a2b2c2是不是單項式？單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

都不是單項式，單項式只含有乘積運算。是單項式，單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。（2）是不是單項式？“2x+1”和“a–b”是不是單項式？4/37注意；在單項式中（１）．只含乘法運算，不含加減運算．（２）．能夠含有除以數(shù)運算，不能含有除以字母運算．5/37判斷以下各代數(shù)式哪些是單項式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

(6)－xy2；(7)－5。解（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5這些都是單項式6/37單項式相關(guān)概念單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式系數(shù)。注意:1.圓周率是常數(shù),故屬于系數(shù)一部分.2.系數(shù)是1或-1時,”1”通常省略。也就是說:只含字母因數(shù)單項式，系數(shù)是1或-1

3.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,通常寫成假分?jǐn)?shù),如不要寫成

如：–a2b數(shù)字因數(shù)是–1，所以–a2b系數(shù)是–1；

2

r數(shù)字因數(shù)是2

，所以2

r系數(shù)是2

；7/37單項式相關(guān)概念一個單項式中，全部字母指數(shù)和叫做這個單項式次數(shù)。說明：（1）是全部字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)和，不是指數(shù)乘積。比如：abc全部字母是a,b,c，它們指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc次數(shù)是3，它是三次單項式。

4x2yz全部字母是x,y,z，它們指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x2yz次數(shù)是4，它是四次單項式。8/37火眼金睛1、下面各題判斷是否正確。①－7xy2系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3次數(shù)是7；（）⑥πr2h系數(shù)是。（）

×××××√9/372、填空：(1)單項式－5y系數(shù)是__，次數(shù)是___(2)單項式a3b系數(shù)是___，次數(shù)是___(3)單項式系數(shù)是___，次數(shù)是___(4)單項式－5πR2系數(shù)是

，次數(shù)是___想好了請舉手10/37高興檢測1.判斷以下各代數(shù)式是否是單項式。假如不是，請簡明說明理由；假如是，請指出它系數(shù)與次數(shù)：

(2)(3)(4)解：（1）不是．因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算．（3）不是．因為原代數(shù)式是1與x商．（2）是．它系數(shù)是，次數(shù)是2．（4）是．它系數(shù)是，次數(shù)是3．11/373.填表:單項式-1.2h系數(shù)

次數(shù)

2

2-1.2

113-122-2112.以下各式是不是單項式?為何?4.請寫出一個3次單項式,它系數(shù)是2.12/37你學(xué)會了什么？想到了什么？還有什么疑問嗎？暢談收獲13/373.3整式多項式14/37復(fù)習(xí)提問：1.什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項式嗎？數(shù)與字母乘積組成代數(shù)式叫做單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。2、單項式系數(shù)和次數(shù)。說出單項式系數(shù)和次數(shù)15/37復(fù)習(xí)題填空：

(1)單項式-5y系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)(5)3ab2－５－次１四次32二次2-3(6)請寫出2個關(guān)于x,y單項式，它系數(shù)是２，次數(shù)是３16/37列代數(shù)式（1）若三角形三條邊長分別為a、b、c，則三角形周長是

；（2）若某班有男生x人，女生21人，則這個班學(xué)生一共有__________人.（3）圖中陰影部分面積為____________.a+b+c2ar–

r2(x+21)a2r17/37問題1：你所填入代數(shù)式有什么共同特點？問題2：它們與單項式有什么關(guān)系？18/37概括：

上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成.像這么，幾個單項式和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式項。其中，不含字母項，叫做常數(shù)項。比如，多項式3x2–2x+5有三項，它們是3x2，–2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含幾項，就叫幾項式。多項式里次數(shù)最高項次數(shù)，就是這個多項式次數(shù)。比如，多項式3x2–2x+5是一個二次三項式。19/37（1）幾個單項式和叫做_________.

（2）在多項式中，每個單項式叫做___________.

（3）在多項式中，不含字母項叫做_______.（4）在多項式中，次數(shù)最高項次數(shù)，叫做這個______________.（5）多項式每一項是否包含它前面符號？（6）單項式次數(shù)與多項式次數(shù)有什么區(qū)分？多項式多項式項常數(shù)項多項式次數(shù)多項式每一項都包含它前面符號，有正號也有負(fù)號。單項式次數(shù)是全部字母指數(shù)和；多項式次數(shù)不是全部項和。20/37例1：指出以下多項式項和次數(shù).（1）

（2）

解：（1）多項式項有

（2）多項式項有1次數(shù)是4次數(shù)是3.21/37例2.指出以下多項式是幾次幾項式：（2）（1）解：

（2）（1）是一個三次三項式.是一個四次三項式.22/37整式概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。23/37課堂練習(xí)：1、教科書P98練習(xí)1，2，3，4.2、填空24/37

例3、代數(shù)式3x+4x–2b是四次二項式，試求a,b值解：a+1∵代數(shù)式次數(shù)是四次∴a+1=4∴a=3又∵代數(shù)式項是二項∴2b=0即b=0∴a=3,b=025/37拓展提升：1、當(dāng)k為何值時，多項式是四次多項式？此時是關(guān)于x幾次式？2、當(dāng)m,n滿足何條件時，多項式是關(guān)于x二次二項式？3、多項式是關(guān)于x二次三項式，求m與n差。26/37升冪排列和降冪排列27/37復(fù)習(xí)提問：什么叫單項式，什么叫多項式？由數(shù)與字母乘積組成代數(shù)式叫做單項式；幾個單項式和叫做多項式。–x3底數(shù)是_____，冪是______.單項式a2b2c系數(shù)是___，次數(shù)是____.多項式，4次項系數(shù)為___，3次項次數(shù)為____，常數(shù)項為___.(–x)3底數(shù)是_____，冪是______.x–x3–x（–x）3153–5–128/37我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式概念，知道多項式是幾個單項式和。如多項式x2+x+1就是單項式x2，+x，+1和。29/37問題1.假如交換多項式各項位置，所得到多項式與原多項式是否相等？為何？

問題2.任意交換x2+x+1中各項位置，能夠得到幾個不一樣排列方式？請一一列舉出來.相等（加法交換律）能夠得到6種不一樣排列方式，即x2+x+1，x+x2+1，x+1+x2，x2+1+x，1+x+x2，1+x2+x.

問題3.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾個比較整齊？x2+x+1，1+x+x2這么排列比較整齊.

問題4.你認(rèn)為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個共同特點，那就是x指數(shù)是逐步變?。ɑ蜃兇螅?多項式x2+x+1就是單項式x2，+x，+1和。30/37這么整齊寫法除了美觀之外，還會為今后計算帶來方便。因而我們經(jīng)常把一個多項式各項位置按照其中某一個字母指數(shù)大小次序來排列.比如把多項式按x指數(shù)從大到小次序排列是，按x指數(shù)從小到大次序排列是.31/37降冪排列：把一個多項式按某個字母指數(shù)按從大到小次序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。升冪排列：把一個多項式按某個字母指數(shù)按從小到大次序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。如是按x降冪排列如是按x升冪排列32/37提問：

1.x2+x+1是按x____排列.2.1+x+x2是按x____排列.降冪升冪33/37例1.把多項式按r升冪排列。

解：按r升冪排列為：注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它符號一起移動34/37

練習(xí)：把多項式