2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《有理數(shù)》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《有理數(shù)》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．0.5的倒數(shù)是（）A．15 B．5 C．2 D．2．?2023的絕對(duì)值是（）A．?12023 B．12023 C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．(?12)C．39=3 4．已知m是最小的正整數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則m2A．?2 B．?1 C．0 D．15．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)?b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)b>06．第三十三屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)已落下帷幕.16天來(lái)，來(lái)自全球206個(gè)國(guó)家和地區(qū)代表團(tuán)的10500位運(yùn)動(dòng)員齊聚巴黎，在塞納河畔、埃菲爾鐵塔下，公平競(jìng)爭(zhēng)，友好交流，向全世界奉獻(xiàn)了一場(chǎng)精彩的體育盛宴．其中10500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×104 B．10.5×17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（）A．|a|＞4 B．a(chǎn)b＜0 C．c?b＞0 8．計(jì)算2xxA．1x+1 B．C．2x?1x2?19．x=?2y=1是關(guān)于x，y的方程組ax+by=1A．－356 B．356 C．1610．某校初中三個(gè)年級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生大評(píng)比，其中一個(gè)評(píng)委對(duì)初三年級(jí)20個(gè)班的成績(jī)匯總并繪制如下表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9990學(xué)校規(guī)定三個(gè)年級(jí)評(píng)比要求：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分進(jìn)行評(píng)比，去掉后表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題11．一個(gè)整數(shù)具有下列特征：①它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊；②它的絕對(duì)值是6．這個(gè)數(shù)是12．經(jīng)核算和評(píng)價(jià)認(rèn)證，杭州亞運(yùn)會(huì)和亞殘運(yùn)會(huì)共排放溫室氣體882900噸，在亞運(yùn)會(huì)、亞殘運(yùn)會(huì)歷史上首次實(shí)現(xiàn)碳中和，其中數(shù)據(jù)882900用科學(xué)記數(shù)法表示是．13．設(shè)a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)．如－2的差倒數(shù)是11??2=13，2的差倒數(shù)是11?2=?1．已知a1=5，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，以此類推，則a2024的值為14．比﹣312大而比213小的所有整數(shù)的和為15．已知a，b，c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|c-a|-|a-b|-|b|＝.16．一個(gè)三位數(shù)abc（1≤c≤b≤a≤9，且a，b，c均為整數(shù)），若b?a=c?b，我們稱這個(gè)三位數(shù)為等差數(shù)．例如357滿足：5?3=7?5，所以357是等差數(shù)；413滿足1?4≠3?1，所以413不是等差數(shù)．若一個(gè)三位數(shù)T=abc是等差數(shù)，則T=（用只含a，b的式子表示）；若T是24的倍數(shù)，則滿足條件的最大等差數(shù)與最小等差數(shù)的差為三、計(jì)算題17．計(jì)算：（1）79（2）(?5)2四、解答題18．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3．根據(jù)已知條件請(qǐng)回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，cd＝（2）求：m3+ab+c+d4m﹣19．列方程解應(yīng)用題：某校為了舉辦科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一批模型，請(qǐng)來(lái)師徒兩人。已知師傅單獨(dú)完成需10天，徒弟單獨(dú)完成需15天．（1）師徒兩人合作需要幾天完成；（2）現(xiàn)由師傅先做1天，再師徒兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？參考答案1．C解：0.5=1故答案為：C．

根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”解題即可．2．D解：?2023的絕對(duì)值是2023，故答案為：D.

利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析求解即可.3．D解：

A、(?12)?2=4，A不符合題意；

B、|3?2|=2?3，B不符合題意；

C、394．D5．A解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得b<0<a，a>b>0

∴a?b>0，a+b>0，ab<0故答案為：A.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得b<0<a，a>b6．A10500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×104.

故答案為：A.

本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)技術(shù)法的表示形式為a×10n，其中a的取值范圍為1≤a7．C解：A：∵?4<a<?3

∴3<a<4，A錯(cuò)誤，不符合題意；

B：∵a<0，b<0

∴ab>0，B錯(cuò)誤，不符合題意；∴c?b>0，C正確，符合題意；

D：∵a<0<c

∴ac>0，D錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：C根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置關(guān)系，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.8．A9．D把x=?2y=1代入方程組ax+by=1bx+ay=7，得：解得：a=?3∴(a+b)(a?b)=(?8)×2=?16.故答案為：D.把x=?2y=1代入方程組ax+by=1bx+ay=7，得到關(guān)于10．B解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不會(huì)影響中間位置的數(shù)據(jù)，

∴對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，

故答案為：B．

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.11．6解：∵一個(gè)整數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊，

∴這個(gè)數(shù)是正數(shù)，

∵這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6，

∴這個(gè)數(shù)是6.故答案為：6.根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示正數(shù)可判斷這個(gè)數(shù)的正、負(fù)，然后根據(jù)這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6即可求解.12．8.829×13．?1414．-3根據(jù)題意可得比﹣312大而比213小的整數(shù)有：-3，-2，-1，0，1，2，

∴所有整數(shù)的和為（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2=-3，

故答案為：-3.15．c解：由數(shù)軸知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，則原式=c-a+a-b+b=c，故答案為：c.由數(shù)軸知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，判斷出c-a、a-b的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.16．99a+12b；45617．（1）解：由7===?28+=?31；（2）解：由(?5)=25×=15+1=16．（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則，把除法變?yōu)槌朔?，結(jié)合乘法的分配律，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：7===?28+=?31；（2）解：(?5)=25×=15+1=16．18．（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1．19．（1）解：11答：師徒兩人合作需要