北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.3乘法公式》同步檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.3乘法公式》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題（滿分24分）1．下列多項(xiàng)式的乘法中，可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（

）A．(a+2)(2+a) B．1C．(?a+b)(a?b) D．a(chǎn)2．計(jì)算?x+22的結(jié)果是（

A．x2?4x+4 B．?x2?4x+4 3．用完全平方公式計(jì)算79.82的值，下列變形最恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

A．(79+0.8)2 B．(80?0.2)2 C．(100?20.2)24．若單項(xiàng)式m滿足m?36y2=?5x?6y6y+ax，則mA．25x2,?5 B．5x2,?55．式子a+b2加上哪一項(xiàng)后得a?b2（A．?2ab B．?3ab C．?4ab D．06．計(jì)算：x+2yx?2y=（A．x2?2y2 B．x2+27．(5x2?4A．?25x4?16y4C．25x4?16y8．如圖，根據(jù)標(biāo)注，該圖可驗(yàn)證的乘法公式是(

)

A．m+nB．m+nC．m?nD．m+n二、填空題（滿分24分）9．計(jì)算：3y?2x3y+2x=10．計(jì)算(x+3y)2?(x?3y)11．已知m2?n2=10，12．已知a+b=3，a2+b13．化簡(jiǎn)(2x?3)2?(x+y)(x?y)?14．若a2+2b2=415．在一個(gè)邊長(zhǎng)為13.25cm的正方形中間挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為6.75cm的正方形后，剩下的面積是16．明明寫了兩個(gè)算式：a=2024×2025+1，b=20242?2024×2025+20252，請(qǐng)你幫他判斷a和b的大小：ab三、解答題（滿分72分）17．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）3x+23x?2；（2）?x+2y18．計(jì)算：（1）(3a+b)2；

（2）(?3+2a)2；

（3）(x?2y)2；

19．先化簡(jiǎn)，再求值：x+12?x?220．試說(shuō)明：對(duì)于任意整數(shù)n，整式4n+12+1+4n21．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為3a+b、寬為2a+b的長(zhǎng)方形土地．規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，則綠化面積是多少？當(dāng)a=3,b=2時(shí)，綠化面積是多少？22．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖①），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是．（請(qǐng)選擇“A”“B”“C”）A．a(chǎn)2?2ab+b2=a?b(2)已知x2?4y2=12，x+2y=4(3)計(jì)算：100223．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．(1)若要拼出一個(gè)面積為a+3b2a+b的矩形，則需要A號(hào)卡片_______張，B號(hào)卡片______張，C(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：a+b2，a2+b2，ab參考答案題號(hào)12345678答案BABACDBC1．解：A、a+22+aB、12C、?a+ba?bD、a2故選：B．2．解：?x+22故選：A．3．解：79.82故選B4．解：由題意可知：∴(?5x?6y)(6y+ax)為平方差公式，∴a=?5，將a=?5代入(?5x?6y)(6y+ax)中進(jìn)行計(jì)算，可得：25x∴m=25x故選：A．5．解：由于a+b2∴a+b2故選：C．6．解：原式=x故選：D．7．解：原式=-（5x2-4y2）2=-25x4+40x2y2-16y4，故選：B．8．解：由圖可得邊長(zhǎng)為(m?n)的正方形的面積=(m?n)故選C．9．解：3y?2x==9y故答案為：9y10．解：(x+3y)==12xy；故答案為：12xy11．解：∵m2?∴(m+n)(m?n)=m2?∴m?n=2．故答案是：2．12．解：∵a+b=3，∴a+b∴a∵a2∴5+2ab=9∴ab=2．故答案為：2．13．解：(2x?3)=4=4=3x故答案為：3x14．解：原式=3=3=2=2a∵a2∴原式=2×4=8，故答案為：8．15．解：設(shè)剩下部分的面積為S，則S=13.252-6.752=（13.25+6.75）×（13.25-6.75）=20×6.5=130cm2，故答案為：130cm2．16．解：2024=2024=2024?2025=1+2024×2025，∴b=2024∴a=b=2024×2025+1，故答案為：=．17．解：（1）(3x+2)(3x?2)==9x（2）(?x+2y)(?x?2y)==x18．解：（1）3a+b2（2）?3+2a2（3）x?2y2（4）?2x?3y219．解：x+1===2x+5，把x=3代入得：原式=2×3+5=11．20．證明：4n+1=16=4n+4=4n+1∵n為整數(shù)，∴n+1為整數(shù)，∴該式能被4整除．21．解：綠化面積=(3a+b)(2a+b)?=6=5a當(dāng)a=3,b=2時(shí)，綠化面積=5×322．（1）解：由題知，圖①中陰影部分的面積為a2圖②中陰影部分的面積為(a+b)(a?b)，又圖②由圖①中的陰影部分剪拼而得，所以a2故選：B．（2）解：由（1）可知，x2又x2?4y所以x?2y=3．故答案為：3．（3）解：原式=(100+99)×(100?99)+(98+97)×(98?97)+…+(4+3)×(4?3)+(2?1)×(2+1)=199+195+…+7+3==5050．23．（1）解：a+3b2a+b又A種紙片的面積為a2，B種紙片的面積為b2，C種紙片的面積