811培優(yōu)提升功能關(guān)系及其應(yīng)用（原卷版）

原創(chuàng)精品資源享有版權(quán)，侵權(quán)必究！第8.11節(jié)培優(yōu)提升功能關(guān)系及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標1.掌握常見的功能關(guān)系。2.能夠靈活運用功能關(guān)系分析和解決問題。提升1幾種典型的功能關(guān)系1.功能關(guān)系概述(1)不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。2.幾種常見的功能關(guān)系功能量轉(zhuǎn)化功能關(guān)系關(guān)系式重力做功重力勢能改變重力做功等于重力勢能的減少量WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能改變彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少量W彈＝－ΔEp合外力做功動能改變合外力做功等于動能的變化W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機械能改變除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做的功等于機械能的變化W＝ΔE機例1(多選)如圖所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機通過繩索，用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有()A.力F所做的功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量B.木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量C.力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱動能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增量訓(xùn)練1如圖所示，在光滑水平地面上，有一鐵塊P沿粗糙斜面體Q下滑，關(guān)于P、Q之間的相互作用力．下列說法正確的是（）A．Q對P的作用力方向豎直向上 B．P對Q的作用力垂直斜面向下C．P對Q做功大于Q對P做功 D．P對Q做功小于Q對P做功訓(xùn)練2（多選）第十五屆中國航展首次展出了紅19地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，主要用于對彈道導(dǎo)彈類目標實施區(qū)域攔截。在某次演習(xí)中某型號導(dǎo)彈在豎直方向從靜止開始沿直線加速4000m時速度達到1600m/s，已知該導(dǎo)彈的質(zhì)量是600kg，所受阻力大小隨導(dǎo)彈速度的變化而變化，在這段加速過程中導(dǎo)彈受到的平均阻力是3000N，重力加速度是，忽略導(dǎo)彈質(zhì)量的變化，關(guān)于這段加速過程，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)彈的加速度恒為B．導(dǎo)彈發(fā)動機提供的平均反沖力大小是C．導(dǎo)彈增加的機械能是D．導(dǎo)彈發(fā)動機對導(dǎo)彈做的功是例2(多選)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是()A.物體的動能增加了eq\f(4,5)mghB.物體的重力勢能減少了mghC.物體機械能減少了eq\f(4,5)mghD.物體克服阻力所做的功為eq\f(1,5)mgh訓(xùn)練1在如圖所示的伽利略傾斜斜面實驗中（斜面光滑），以下說法正確的是（）A．小球從A到B運動的過程中動能保持不變B．小球從A到B運動的過程中勢能減少C．小球只在從B到C運動的過程中動能和勢能的總和不變D．小球在斜面CD上運動的最大距離等于在AB上運動的最大距離訓(xùn)練2（多選）如圖所示，t=0時質(zhì)量為1kg的滑塊以大小為20m/s的初速度從傾角為的固定斜面底部沿斜面向上滑行。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，，斜面足夠長，則下列說法中在確的是（）A．0~3s內(nèi)物塊損失的機械能為84JB．0~3s內(nèi)物塊克服重力做功為126JC．滑塊滑回斜面底端時的速度大小為D．滑塊在斜面上運動的整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為80J提升2摩擦力做功與產(chǎn)生的熱量如圖所示，質(zhì)量為M、長為l0的木板靜止放置于光滑水平地面上，一質(zhì)量為m的物塊(可看成質(zhì)點)以速度v0從左端沖上木板，物塊與木板間的滑動摩擦力大小為Ff。當物塊滑至木板最右端時，兩者恰好達到共同速度v，木板移動的距離為l。(1)物塊的位移為多少？對物塊列出動能定理的表達式；(2)對木板列出動能定理的表達式；(3)一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功怎樣表示(用Ff、l、l0表示)？系統(tǒng)動能變化量為多少(用M、m、v0、v表示)？系統(tǒng)摩擦力做功的過程中產(chǎn)生了多少熱量(用M、m、v0、v表示)？與一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做功的大小相等嗎？這說明什么？1.系統(tǒng)內(nèi)一對靜摩擦力對物體做功時，由于相對位移為零，故沒有內(nèi)能產(chǎn)生，只有物體間機械能的轉(zhuǎn)移。2.系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力對物體做功時，由于物體間發(fā)生了相對滑動，兩個物體對地位移不相等，相互作用的滑動摩擦力對系統(tǒng)做功的總和不為零且為負值，所以滑動摩擦力做功一定會引起系統(tǒng)機械能的變化。一是會引起系統(tǒng)中物體間機械能的轉(zhuǎn)移，二是會引起系統(tǒng)總機械能的減少，部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，產(chǎn)生熱量。一對相互作用的滑動摩擦力的總功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，即Q＝F滑s相對，其中F滑必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面間相對滑動的路程。例3如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長木板以一定的初速度向右勻速運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木板右端，小鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ。當小鐵塊在長木板上相對長木板滑動L時與長木板保持相對靜止，此過程長木板對地的位移為l，求這個過程中：(1)小鐵塊增加的動能；(2)長木板減少的動能；(3)系統(tǒng)機械能的減少量；(4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。訓(xùn)練1（多選）如圖所示，水平地面上有一傾角為θ=37°的傳送帶，以v0=16m/s的速度逆時針勻速運行。將一煤塊從h=33.6m的高臺從靜止開始運送到地面，煤塊可看做質(zhì)點，已知煤塊的質(zhì)量為m=1kg，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。煤塊由高臺運送到地面的過程中，下列正確的是（）A．運送煤塊所用的時間為4s B．摩擦力對煤塊做的功為112JC．煤塊相對傳送帶運動而產(chǎn)生的劃痕長24mD．煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為48J訓(xùn)練2如圖，傾角的足夠長光滑斜面固定，長，質(zhì)量的長木板下端靠著插銷置于斜面上，下端上表面放有一質(zhì)量的物塊（視為質(zhì)點），不可伸長的伸直細線一端連接物塊，一端栓在固定擋板上。零時刻拔去插銷，0.9s末將細線剪斷。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。(1)求0.2s末細線對物塊的拉力大小。(2)求0.9s末長木板的速度大小。(3)在木板下滑的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是多少。例4如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過一段時間物塊恰好與傳送帶相對靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。(1)這一過程摩擦力對物塊做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做的功為多少？(3)系統(tǒng)摩擦生熱為多少？(4)與不放物塊時相比，電動機多做的功為多少？(5)與不放物塊時相比，電動機多做的這部分功與哪種能量的變化對應(yīng)？總結(jié)這條功能關(guān)系。訓(xùn)練1機場行李傳送帶的示意圖如圖所示，傳送帶左右兩端的距離為L，傳送帶以恒定的速度順時針運行。一個質(zhì)量為m的行李箱（視為質(zhì)點）以傳送帶速度的三分之一滑上傳送帶左端，行李箱由傳送帶的左端運動到右端的過程中，前一半時間做勻加速直線運動，后一半時間做勻速直線運動，行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。在整個傳送過程中，行李箱與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為（）A． B． C． D．訓(xùn)練2如圖所示，質(zhì)量M=2kg木板靜止放置于水平地面上，一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可看成質(zhì)點）以速度v0=6m/s從左端沖上木板，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1。當物塊滑至木板最右端時，兩者恰好達到共同速度。g=10N/kg，求：(1)共同速度v；(2)木板的長度L；(3)木板停下之前，木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。隨堂對點自測1.(功能關(guān)系)(2024·浙江卷，3)如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達到最高點2的高度為h，則足球()A.從1到2動能減少mghB.從1到2重力勢能增加mghC.從2到3動能增加mghD.從2到3機械能不變2.(摩擦力做功與產(chǎn)生的熱量)一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中。當子彈進入木塊的深度達到最大值2.0cm時，木塊沿水平面恰好移動距離1.0cm。在上述過程中系統(tǒng)損失的機械能與子彈損失的動能之比為()A.1∶2 B.1∶3C.2∶3 D.3∶23.如圖所示，水平傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小為、分別為傳送帶水平部分的左、右端點。某時刻開始，使用簡易彈射裝置將、兩滑塊以的速度從右端滑上傳送帶。已知與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，若傳送帶長度合適，可使從傳送帶左端掉落，從傳送帶右端掉落。、均可視作質(zhì)點，重力加速度取。(1)剛滑上傳送帶時，求、各自的加速度大??；(2)為保證、分別從傳送帶左、右兩端掉落，求、兩點間的最長距離；(3)若、兩點間距離為，滑塊的質(zhì)量為，求從滑上傳送帶到掉落的全過程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量。4．（多選）滑雪場一段平直坡道傾角為，質(zhì)量為的滑雪者收起滑雪杖由靜止開始自由下滑，下滑的加速度恒為（為重力加速度），滑雪者沿坡道下滑過程中，豎直方向下降的高度為。對于下滑過程，下列說法正確的是（）A．合外力做的功為 B．動能增加C．克服摩擦力做的功為 D．機械能損失對點題組練題組一功能關(guān)系及應(yīng)用1.(多選)升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度為4m/s，重力加速度g＝10m/s2，則此過程中()A.升降機對物體做功5800JB.合力對物體做功5000JC.物體的重力勢能增加800JD.物體的機械能增加5800J2.(多選)如圖所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點)水平射入木塊的深度為d時，子彈與木塊相對靜止。在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動的距離為x，木塊對子彈的平均阻力為Ff，那么在這一過程中，下列說法正確的是()A.木塊的機械能增加量為FfxB.子彈的機械能減少量為Ff(x＋d)C.系統(tǒng)的機械能減少量為FfdD.系統(tǒng)的機械能減少量為Ff(x＋d)3.(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變。由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點的豎直高度差為h，速度為v，則()A.小球在B點的動能小于mghB.由A點到B點小球重力勢能減少了eq\f(1,2)mv2C.由A點到B點小球克服彈力做的功為mghD.小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh－eq\f(mv2,2)4.(2024·山東聊城高一期中)如圖所示是滑沙場地的一段可視為傾角為30°的斜面，設(shè)人和滑車總質(zhì)量為m，人從距底端高為h處的頂端沿滑道由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為0.3g，人和滑車可視為質(zhì)點，重力加速度為g，則從頂端向下滑到底端的過程中()A.人和滑車獲得的動能為0.3mghB.人和滑車克服摩擦力做功為0.2mghC.人和滑車的重力勢能減小0.6mghD.人和滑車的機械能減少0.4mgh5.(多選)某人用球拍以初速度v0豎直向上擊出一個質(zhì)量為m的小球，小球在運動過程中受到阻力的大小恒為Ff，能達到的最大高度為h，重力加速度為g，則小球從擊出到落回擊出點的過程中()A.人對小球做功mghB.人對小球做功eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.小球的機械能減少了2FfhD.小球的機械能守恒題組二摩擦力做功與產(chǎn)生的熱量6.(多選)(2024·四川雅安高一期末)如圖所示，木塊A放在上表面粗糙的水平長木板B的左端，現(xiàn)用水平恒力F將A拉至B的右端。第一次將B固定在水平地面上，木塊A抵達B右端時的動能為Ek1，木塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q1；第二次將B放在光滑的水平地面上，木塊A抵達B右端時的動能為Ek2，木塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q2。以下判斷正確的是()A.Ek1<Ek2 B.Ek1＝Ek2C.Q1<Q2 D.Q1＝Q27.如圖所示，兩個完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點時的動能分別為EkA和EkB，下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB，則()A.EkA>EkB，QA＝QB B.EkA＝EkB，QA>QBC.EkA>EkB，QA>QB D.EkA<EkB，QA＝QB綜合提升練8.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物塊從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是()A.電動機做的功為eq\f(mv2,2)B.摩擦力對物塊做的功為mv2C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D.物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝mv29.(多選)從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能參考平面，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度g取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A.物體的質(zhì)量為2kgB.h＝0時，物體的速率為20m/sC.h＝2m時，物體的動能Ek＝50JD.從地面至h＝4m，物體的動能減少100J10.某物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m＝0.1kg，通電后以額定功率P＝1.5W工作，進入豎直圓軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間(g＝10m/s2)?11.（多選）如圖所示，一質(zhì)量為可視為質(zhì)點的小物塊自斜面上點由靜止開始下滑，斜面的傾角為,、間距離為，小物塊經(jīng)運動到點后通過一小段光滑的銜接弧面恰好同速率滑上與地面等高的傳送帶，傳送帶以的恒定速率順時針運行，傳送帶、間距離為，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計銜接弧面的運動時間和空氣阻力。取，，，下列說法正確的是（）A．小物塊在傳帶上、之間的運動時間為B．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．小物塊在傳送帶上運動時，因摩擦產(chǎn)生的熱量為D．整個過程中傳送帶電動機多消耗的電能為12．如圖，一輕彈簧的一端固定于O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度釋放，不計空氣阻力。在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是（）A．小球減小的機械能一定等于彈簧增加的彈性勢能B．小球減小的重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能C．小球增加的動能一定等于彈簧增加的彈性勢能D．小球增加的動能大于減小的重力勢能培優(yōu)加強練13.如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略。粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h。從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上的