年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八節(jié)一元一次不等式（組）課件

第八節(jié)一元一次不等式(組)第一、二章目錄知識全面梳理核心考點突破好題隨堂演練知識點1不等式的概念及其性質(zhì)1.不等式的概念：用符號“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子.2.不等式的解：使不等式成立的_______的值.

3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.未知數(shù)

不變>不變>>改變<

<

相關(guān)習(xí)題知識點2一元一次不等式及其解法1.一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.2.一元一次不等式的解法(1)解一元一次不等式的一般步驟：去分母，

______，移項，

______________，系數(shù)化為1.

(2)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下(其中a>0)：去括號合并同類項相關(guān)習(xí)題知識點3一元一次不等式組及其解法1.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.2.一元一次不等式組的解法(1)解一元一次不等式組的一般步驟：先求出這個不等式組中每個一元一次不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分，即為不等式組的解集.(2)常見的幾種不等式組解集的表示(其中a>b)：不等式組在數(shù)軸上表示解集口訣x>a同大取大x<b同小取小b<x<a大小小大中間找無解大大小小無解了相關(guān)習(xí)題知識點4一元一次不等式(組)的應(yīng)用列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審清題意，找出不等關(guān)系.(2)設(shè)：即設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù).(3)列：即列不等式.(4)解：即解不等式.(5)驗：即檢驗結(jié)果是否符合實際背景.(6)答：即寫出規(guī)范結(jié)果，并作答.相關(guān)習(xí)題

A練1(2024·廣州)若a<b，則(

)A.a+3>b+3 B.a-2>b-2C.-a<-b D.2a<2bD知識點二

【易錯警示】(1)不等式兩邊各項都乘分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘不含分母的項;(2)當括號前是“-”號時，要注意去括號后括號內(nèi)各項都要改變符號;(3)移項是從不等式的一邊移到另一邊，且不要忘記變號;(4)若不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，則不等號要改變方向.

解：x-1<2(x+1)，去括號得x-1<2x+2，移項得x-2x<2+1，系數(shù)化為1得x>-3.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下.

解：不等式的正整數(shù)解為1，2.知識點三

【規(guī)范解答】解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x<6，∴不等式組的解集為x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下.【易錯警示】在數(shù)軸上表示不等式解集的注意點在數(shù)軸上表示解集時，要注意兩“定”：(1)定方向，“≤”“<”向左，“≥”“>”向右;(2)定邊界點，“≥”“≤”用實心圓點，“>”“<”用空心圓圈.

A

B-1(答案不唯一)

知識點四

m≥-1

【方法指導(dǎo)】第一步：先解出含參數(shù)的不等式組;第二步：再利用數(shù)形結(jié)合將解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)條件分析出參數(shù)的值或取值范圍，或羅列出符合條件的參數(shù)的值.

D0(答案不唯一)

命題點5一元一次不等式(組)的實際應(yīng)用7地3考例5(2023·聊城)五一小長假期間，我市迎來了一個短期旅游高峰.某熱門景點的門票價格規(guī)定見下表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個旅游團共102人(甲團人數(shù)多于乙團)，在打算購買門票時，如果把兩團聯(lián)合作為一個團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元.(1)求兩個旅游團各有多少人;(2)一個人數(shù)不足50人的旅游團，當游客人數(shù)最低為多少人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)??？【解題啟發(fā)】(1)知道總?cè)藬?shù)為102人(甲團人數(shù)多于乙團)，你能推測甲、乙兩團的人數(shù)范圍嗎？你能從“團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元”中，找出等量關(guān)系嗎？(2)購買B種門票的人數(shù)按多少算？【規(guī)范解答】解：(1)甲團有58人，乙團有44人.(2)當游客人數(shù)最低為46人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省.【方法指導(dǎo)】列不等式解應(yīng)用題時的注意事項(1)抓住問題中的一些關(guān)鍵詞語并弄清其含義：常用關(guān)鍵詞符號大于、多于、超過、高于>

小于、少于、不足、低于<

至少、不少于、不低于、不小于≥最多、不高于、不大于、不超過≤(2)注意題目中的隱含條件，如人數(shù)只能取自然數(shù).練10(2024·菏澤東明模擬)商店為了對某種商品進行促銷，將定價為5元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過8件，則按原價付款;若一次性購買8件以上，則超出的部分打八折，小明帶了70元錢，最多可以購買該商品(

)A.14件 B.15件 C.16件 D.17件B練11(2024·山東)根據(jù)以下對話，給出下列三個結(jié)論：①1班學(xué)生的最高身高為180cm;②1班學(xué)生的最低身高小于150cm;③2班學(xué)生的最高身高大于或等于170cm.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(

)A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③C練12(2024·瀘州)某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元;購進5件A商品和2件B商品總費用為620元.(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元;(2)該商場計劃購進A，B兩種商品共60件，且購進B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍.若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進A商品的件數(shù)最多為多少？解：(1)A商品每件的進價是100元，B商品每件的進價是60元.(2)購進A商品的件數(shù)最多為20件.

C當堂檢測

A

D

解：解不等式①得x>-1，解不等式②得x<4，∴原不等式組的解集是-1<x<4，∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3.6.(2024·資陽)2024年巴黎奧運會于7月26日至8月11日舉行，某經(jīng)銷店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：與吉祥物相關(guān)的A，B兩款紀念品深受青少年喜愛.已知購進3個A款比購進2個B款多用120元;購進1個A款和2個B款共