粵教版高中信息技術(shù)選修1教學(xué)設(shè)計(jì)-4.2.2 用窮舉法求解問(wèn)題的實(shí)踐

粵教版高中信息技術(shù)選修1教學(xué)設(shè)計(jì)-4.2.2用窮舉法求解問(wèn)題的實(shí)踐學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容粵教版高中信息技術(shù)選修1《算法與程序設(shè)計(jì)》4.2.2節(jié)“用窮舉法求解問(wèn)題的實(shí)踐”。本節(jié)內(nèi)容圍繞窮舉法的基本原理和實(shí)踐應(yīng)用展開(kāi)，重點(diǎn)介紹窮舉法在解決特定問(wèn)題中的應(yīng)用，如查找數(shù)據(jù)、密碼破解等。通過(guò)實(shí)例分析，使學(xué)生理解窮舉法的優(yōu)勢(shì)和局限性，并學(xué)會(huì)運(yùn)用窮舉法解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，使其能夠運(yùn)用窮舉法分析問(wèn)題，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法解決問(wèn)題。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)踐操作，提升學(xué)生對(duì)窮舉法原理的理解和運(yùn)用。

3.提高學(xué)生的編程實(shí)踐能力，通過(guò)編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)窮舉法，培養(yǎng)學(xué)生的編程技能和代碼表達(dá)能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)嘗試不同的窮舉策略，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是高中一年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)谛畔⒓夹g(shù)的學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解和運(yùn)用基本的編程概念和技能。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)算法的概念有一定了解，但對(duì)窮舉法的具體應(yīng)用和特點(diǎn)可能還不夠熟悉。在能力方面，學(xué)生的編程實(shí)踐能力參差不齊，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的編程任務(wù)，但面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的算法設(shè)計(jì)能力尚需提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力正在逐步形成，但獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作的能力有待加強(qiáng)。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴(lài)教材、缺乏主動(dòng)探索的習(xí)慣，這可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的吸收和應(yīng)用。此外，由于信息技術(shù)課程的學(xué)習(xí)往往與實(shí)際應(yīng)用緊密相關(guān)，學(xué)生的興趣和參與度也會(huì)對(duì)其學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生重要影響。

考慮到以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個(gè)方面：首先，通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)；其次，通過(guò)逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握窮舉法的基本原理，并通過(guò)實(shí)踐操作加深理解；再次，通過(guò)小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和問(wèn)題解決能力；最后，通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的編程任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維，提高他們的編程實(shí)踐能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解窮舉法的定義、原理和應(yīng)用，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)編程實(shí)踐，動(dòng)手實(shí)現(xiàn)窮舉法，加深對(duì)算法的理解。

3.討論法：組織學(xué)生就窮舉法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行討論，培養(yǎng)他們的批判性思維和表達(dá)能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT展示算法流程圖，直觀展示窮舉法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

2.編程軟件：運(yùn)用編程軟件如Scratch或Python，讓學(xué)生在軟件環(huán)境中編寫(xiě)程序，實(shí)踐窮舉法。

3.在線資源：提供相關(guān)的在線編程資源和案例，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)窮舉法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“大家在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到過(guò)需要嘗試所有可能性的問(wèn)題嗎？比如，如何找到一組符合條件的數(shù)字？今天我們就來(lái)探討一種解決問(wèn)題的方法——窮舉法?！?/p>

展示一些實(shí)際生活中需要窮舉法解決的問(wèn)題，如密碼破解、棋類(lèi)游戲等，讓學(xué)生初步感受窮舉法的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹窮舉法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.窮舉法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解窮舉法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解窮舉法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如問(wèn)題空間、候選解集合、窮舉過(guò)程等。

詳細(xì)介紹窮舉法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解窮舉法的流程。

3.窮舉法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解窮舉法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的窮舉法案例進(jìn)行分析，如計(jì)算機(jī)密碼破解、棋類(lèi)游戲中的窮舉搜索等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解窮舉法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用窮舉法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與窮舉法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“窮舉法在密碼破解中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)窮舉法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)窮舉法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括窮舉法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)窮舉法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用窮舉法。

7.課后作業(yè)

目標(biāo)：讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果，提高編程實(shí)踐能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生編寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的窮舉法程序，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如找出所有可能的密碼組合。

要求學(xué)生提交程序代碼和運(yùn)行結(jié)果，并對(duì)程序進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-窮舉法在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用：介紹窮舉法在解決組合數(shù)學(xué)問(wèn)題，如排列組合、數(shù)獨(dú)、拉丁方等問(wèn)題中的應(yīng)用案例。

-窮舉法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：探討窮舉法在算法設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、人工智能等領(lǐng)域中的應(yīng)用，例如在搜索算法、啟發(fā)式搜索中的應(yīng)用。

-窮舉法在工程問(wèn)題中的應(yīng)用：展示窮舉法在工程設(shè)計(jì)、優(yōu)化問(wèn)題、系統(tǒng)測(cè)試等方面的應(yīng)用實(shí)例。

-窮舉法的歷史與發(fā)展：簡(jiǎn)要介紹窮舉法的歷史起源，以及在不同時(shí)期的發(fā)展和應(yīng)用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍，如《組合數(shù)學(xué)》、《離散數(shù)學(xué)》等，以了解窮舉法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深入應(yīng)用。

-推薦學(xué)生使用在線編程平臺(tái)，如LeetCode、Codeforces等，通過(guò)解決編程挑戰(zhàn)來(lái)練習(xí)和鞏固窮舉法的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)校的計(jì)算機(jī)科學(xué)俱樂(lè)部或參加編程競(jìng)賽，與其他同學(xué)交流窮舉法的使用經(jīng)驗(yàn)。

-建議學(xué)生嘗試將窮舉法與其他算法結(jié)合使用，如貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等，以提高解決問(wèn)題的效率。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注窮舉法的局限性，探索如何優(yōu)化窮舉法，例如通過(guò)剪枝技術(shù)減少不必要的搜索。

-建議學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目研究，選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，嘗試使用窮舉法解決，并撰寫(xiě)研究報(bào)告。

-組織學(xué)生參觀相關(guān)企業(yè)的研發(fā)部門(mén)，了解窮舉法在工業(yè)界的實(shí)際應(yīng)用情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀關(guān)于算法設(shè)計(jì)的論文和書(shū)籍，如《算法導(dǎo)論》，以拓寬對(duì)算法設(shè)計(jì)的理解。

-提供一些窮舉法的經(jīng)典案例，如騎士巡游問(wèn)題、背包問(wèn)題等，讓學(xué)生嘗試自己解決，并分析窮舉法的適用性和效率。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)與反饋：在課堂講解過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)窮舉法基本概念的理解程度。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)涵蓋窮舉法的定義、應(yīng)用場(chǎng)景、優(yōu)缺點(diǎn)等，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，及時(shí)給予正面反饋，強(qiáng)化學(xué)生的參與感和自信心。

-觀察學(xué)生參與度：在案例分析、小組討論等環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與情況，包括是否積極參與討論、能否提出有建設(shè)性的意見(jiàn)等。通過(guò)觀察，評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-編程實(shí)踐測(cè)試：在課堂教學(xué)中，安排簡(jiǎn)單的編程實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)編寫(xiě)窮舉法程序。通過(guò)觀察學(xué)生的編程過(guò)程，評(píng)估其對(duì)編程語(yǔ)言的理解程度和編程技巧的掌握情況。

-小組評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，教師對(duì)每個(gè)小組的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括討論的深度、廣度以及提出的解決方案的創(chuàng)新性等。通過(guò)小組評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作和交流。

2.課堂活動(dòng)評(píng)價(jià)：

-案例分析：通過(guò)學(xué)生的案例分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)窮舉法的實(shí)際應(yīng)用能力。關(guān)注學(xué)生是否能從案例中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用窮舉法解決問(wèn)題。

-小組討論：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括是否能積極參與討論、能否提出有價(jià)值的觀點(diǎn)、是否能夠有效地與他人合作等。

-編程實(shí)踐：評(píng)價(jià)學(xué)生在編程實(shí)踐中的表現(xiàn)，包括代碼的正確性、可讀性、執(zhí)行效率等。對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)提供及時(shí)指導(dǎo)和幫助。

3.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-編程作業(yè)：對(duì)學(xué)生的編程作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注代碼的正確性、邏輯清晰度和可讀性。對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)提供詳細(xì)的解釋和糾正方法，幫助學(xué)生改正。

-報(bào)告作業(yè)：對(duì)于需要撰寫(xiě)報(bào)告的作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)窮舉法的應(yīng)用過(guò)程和結(jié)果，以及是否能從作業(yè)中總結(jié)出有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，教師應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成批改，并給予書(shū)面或口頭反饋。反饋內(nèi)容應(yīng)具體、有針對(duì)性，幫助學(xué)生了解自己的不足，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

4.評(píng)價(jià)反饋機(jī)制：

-課堂表現(xiàn)與作業(yè)成績(jī)相結(jié)合：在評(píng)價(jià)過(guò)程中，將課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績(jī)作為重要的參考依據(jù)，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-定期反饋：通過(guò)定期的課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)，及時(shí)向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)成果，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題。

-個(gè)性化評(píng)價(jià)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，進(jìn)行個(gè)性化的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在信息技術(shù)學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：在評(píng)價(jià)過(guò)程中，注重鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)他們對(duì)信息技術(shù)的興趣和熱情。課后作業(yè)1.編程實(shí)踐：

編寫(xiě)一個(gè)程序，找出1到100之間所有素?cái)?shù)的列表。要求使用窮舉法，并輸出每個(gè)素?cái)?shù)。

答案：

```python

fornuminrange(2,101):

is_prime=True

foriinrange(2,int(num**0.5)+1):

ifnum%i==0:

is_prime=False

break

ifis_prime:

print(num)

```

2.案例分析：

假設(shè)有一個(gè)4x4的拉丁方陣，要求使用窮舉法找出所有可能的拉丁方陣組合。

答案：

```python

defis_valid拉丁方陣(matrix,row,col,num):

foriinrange(4):

ifmatrix[row][i]==numormatrix[i][col]==num:

returnFalse

returnTrue

defgenerate_拉丁方陣(row,col):

ifcol==4:

ifrow==3:

print(matrix)

else:

generate_拉丁方陣(row+1,0)

else:

fornuminrange(1,5):

ifis_valid拉丁方陣(matrix,row,col,num):

matrix[row][col]=num

generate_拉丁方陣(row,col+1)

matrix[row][col]=0

matrix=[[0]*4for_inrange(4)]

generate_拉丁方陣(0,0)

```

3.密碼破解：

編寫(xiě)一個(gè)程序，嘗試破解一個(gè)由數(shù)字0到9組成的4位密碼，密碼中每一位數(shù)字都不相同。

答案：

```python

defis_valid_password(password):

returnlen(password)==4andlen(set(password))==4

foriinrange(10):

forjinrange(10):

ifi!=j:

forkinrange(10):

ifk!=iandk!=j:

forlinrange(10):

ifl!=iandl!=jandl!=k:

password=str(i)+str(j)+str(k)+str(l)

ifis_valid_password(password):

print("破解的密碼是："+password)

break

ifis_valid_password(password):

break

ifis_valid_password(password):

break

ifis_valid_password(password):

break

ifis_valid_password(password):

break

```

4.排列組合：

編寫(xiě)一個(gè)程序，找出所有由數(shù)字1到5組成的、長(zhǎng)度為3的排列組合。

答案：

```python

fromitertoolsimportpermutations

numbers=[1,2,3,4,5]

forpinpermutations(numbers,3):

print(p)

```

5.棋盤(pán)問(wèn)題：

編寫(xiě)一個(gè)程序，找出所有可能的8皇后問(wèn)題解，即在一個(gè)8x8的棋盤(pán)上放置8個(gè)皇后，使得它們互不攻擊。

答案：

```python

defis_safe(board,row,col):

foriinrange(row):

ifboard[i]==color\

board[i]-i==col-rowor\

board[i]+i==col+row:

returnFalse

returnTrue

defsolve_n_queens(board,col):

ifcol>=8:

print(board)

returnTrue

foriinrange(8):

ifis_safe(board,col,i):

board[col]=i

ifsolve_n_queens(board,col+1):

returnTrue

board[col]=0

returnFalse

board=[0]*8

solve_n_queens(board,0)

```內(nèi)容邏輯關(guān)系①窮舉法的基本概念：

-窮舉法的定義：窮舉法是一種通過(guò)嘗試所有可能解的方法來(lái)解決特定問(wèn)題。

-問(wèn)題空間：指所有可能的解決方案的集合。

-候選解集合：指從問(wèn)題空間中選取的一組候選解。

-窮舉過(guò)程：指遍歷候選解集合，檢查每個(gè)解是否滿足問(wèn)題的條件。

②窮舉法的應(yīng)用場(chǎng)景：

-尋找特定數(shù)據(jù)：如查找一個(gè)列表中的特定元素。

-密碼破解：通過(guò)嘗試所有可能的密碼組合來(lái)破解密碼。

-排列組合：生成所有可能的排列或組合。

-棋盤(pán)問(wèn)題：解決棋類(lèi)游戲中的問(wèn)題，如8皇后問(wèn)題。

③窮舉法的優(yōu)缺點(diǎn)：

-優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂，易于實(shí)現(xiàn)。

-缺點(diǎn)：效率低，對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題可能不適用，需要大量的計(jì)算資源。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)窮舉法，這樣可以激發(fā)學(xué)