高中物理二輪復(fù)習(xí)-專(zhuān)題二-第10課時(shí)-力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

專(zhuān)題二能量與動(dòng)量第10課時(shí)力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用命題規(guī)律1.命題角度：(1)應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題；(2)板－塊模型中力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用.2.?？碱}型：計(jì)算題.內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN高考題型1應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題高考題型2應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決板—塊模型問(wèn)題專(zhuān)題強(qiáng)化練高考預(yù)測(cè)力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)牛頓第二定律F合＝ma物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，涉及到運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié).勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)比高考題型1應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理W合＝ΔEk涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關(guān)系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、時(shí)間而不涉及位移、功動(dòng)量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初末速度而不涉及力、時(shí)間例1

(2021·浙江6月選考·20)如圖1所示，水平地面上有一高H＝0.4m的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角θ＝37°的粗糙直軌道AB、水平光滑直軌道BC、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道CD和半圓形光滑軌道DEF，它們平滑連接，其中管道CD的半徑r＝0.1m、圓心在O1點(diǎn)，軌道DEF的半徑R＝0.2m、圓心在O2點(diǎn)，O1、D、O2和F點(diǎn)均處在同一水平線上.小滑塊從軌道AB上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道BC上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道CD、軌道DEF從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.(1)若小滑塊的初始高度h＝0.9m，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v0的大小；圖1答案4m/s

解析小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)(2)若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值hmin；答案0.45m

解析設(shè)小滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，小滑塊與小球碰撞后速度分別為v1、v2，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，因此有mvB＝mv1＋mv2，解得v1＝0，v2＝vB小球沿CDEF軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)可得從C點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒可得解得hmin＝0.45m(3)若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值xmax.答案0.8m解析設(shè)F點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為y，小球從E點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x＝vGt，聯(lián)立可得水平距離為由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，當(dāng)0.5－y＝0.3＋y時(shí)，x有最大值最大值為xmax＝0.8m.1.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題.2.滑塊與木板達(dá)到相同速度時(shí)應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化.3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的相對(duì)地面的位移和它們的相對(duì)位移.用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指相對(duì)地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移(或相對(duì)路程).高考題型2應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決板—塊模型問(wèn)題例2

(2021·河南南陽(yáng)市高三期末)如圖2所示，水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝14.25m的凹槽，長(zhǎng)為l＝

、質(zhì)量為M＝2kg的平板車(chē)停在凹槽最左端，上表面恰好與水平面平齊.水平輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與一質(zhì)量為m＝4kg的小物塊接觸但不連接.用一水平力F緩慢向左推小物塊，當(dāng)力F做功W＝72J時(shí)突然撤去力F.已知小物塊與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，其他摩擦不計(jì)，g取10m/s2，平板車(chē)與凹槽兩端的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，可以忽略不計(jì).求：(1)小物塊剛滑上平板車(chē)時(shí)的速度大??；圖2答案6m/s

(2)平板車(chē)第一次與凹槽右端碰撞時(shí)的速度大?。淮鸢?m/s

解析物塊滑上平板車(chē)后，假設(shè)平板車(chē)與凹槽右端碰撞前已與物塊共速，由動(dòng)量守恒得mv0＝(M＋m)v1解得v1＝4m/s，l1＝3m所以共速時(shí)平板車(chē)沒(méi)有到達(dá)凹槽右端，共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)第一次與凹槽右端碰撞時(shí)的速度大小為4m/s.(3)小物塊離開(kāi)平板車(chē)時(shí)平板車(chē)右端到凹槽右端的距離.解析平板車(chē)第一次與凹槽右端碰撞后，物塊和平板車(chē)組成的系統(tǒng)總動(dòng)量向右，以向右為正方向.假設(shè)物塊與平板車(chē)第二次共速前未與凹槽相碰，由動(dòng)量守恒有mv1－Mv1＝(m＋M)v2所以物塊已從平板車(chē)上滑下，不能第二次共速.設(shè)平板車(chē)向左速度減小到0時(shí)位移為x2解得x2＝2m所以平板車(chē)沒(méi)有與凹槽左端相碰.即小物塊離開(kāi)平板車(chē)之前，未與平板車(chē)第二次共速；且平板車(chē)沒(méi)有與凹槽左端相碰.所以由動(dòng)量守恒得mv1－Mv1＝mv3＋Mv4碰撞后物塊在平板車(chē)上實(shí)際滑動(dòng)的距離設(shè)為l3，由動(dòng)能定理得l＝l1＋l3碰撞后，至物塊離開(kāi)平板車(chē)時(shí)，平板車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移設(shè)為x3，由動(dòng)能定理得答案6m/s1.(2021·云南省高三二模)如圖3所示，光滑弧形槽靜置于光滑水平面上，底端與光滑水平面相切，弧形槽高度h＝2.7m、質(zhì)量m0＝2kg.BCD是半徑R＝0.4m的固定豎直圓形光滑軌道，D是軌道的最高點(diǎn)，粗糙水平面AB與光滑圓軌道在B點(diǎn)相切，已知A、B兩點(diǎn)相距2m.現(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的物塊從弧形槽頂端由靜止釋放，物塊進(jìn)入粗糙水平面AB前已經(jīng)與光滑弧形槽分離，并恰能通過(guò)光滑圓軌道最高點(diǎn)D，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物塊從弧形槽滑下的最大速度大小；12高考預(yù)測(cè)圖312解析小物塊到達(dá)弧形槽底端時(shí)速度最大.設(shè)小物塊到達(dá)弧形槽底端時(shí)速度大小為v1，槽的速度大小為v2.小物塊與弧形槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，小物塊下滑到底端時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得mv1－m0v2＝0由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立解得v1＝6m/sv2＝3m/s答案60N

(2)物塊在圓形軌道B點(diǎn)時(shí)受到的軌道的支持力大小；12聯(lián)立解得FN＝6mg＝60N物塊恰能通過(guò)豎直圓形光滑軌道的D點(diǎn)，有物塊通過(guò)豎直圓形光滑軌道的B點(diǎn)，有12答案0.4(3)物塊與粗糙水平面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù).12解析物塊經(jīng)過(guò)粗糙水平面AB時(shí)，有vB2－v12＝2as＝－2μgs解得μ＝0.4.答案0.5

2.(2021·遼寧葫蘆島市高三期末)如圖4所示，有一傾角θ＝37°的固定斜面，斜面底端固定有一垂直斜面的擋板P，將質(zhì)量m1＝1kg的“

”形木板(前端擋板厚度忽略)單獨(dú)從斜面上端由靜止釋放，木板與擋板P發(fā)生碰撞后，沿斜面上升的最大距離為s＝0.15m；若將光滑物塊(視為質(zhì)點(diǎn))放在木板最上端并同時(shí)由靜止釋放(木板位置與上次釋放時(shí)初位置相同).已知：物塊的質(zhì)量m2＝2kg，釋放時(shí)木板下端到擋板P的距離L1＝3m，木板長(zhǎng)L2＝0.75m，g＝10m/s2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，木板與擋板P碰后速率均為碰前速率的一半，物塊與木板前端擋板碰撞后立刻粘合在一起，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：(1)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；圖412解析木板單獨(dú)下滑，由能量守恒定律得12木板與擋板碰撞后上升，由能量守恒定律得解得μ＝0.5.(2)物塊與木板前端擋板碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；12答案3J

解析木板與物塊同時(shí)釋放，木板與斜面間的最大靜摩擦力Ff1＝μ·(m1＋m2)gcosθFf1>m1gsinθ故開(kāi)始時(shí)木板靜止不動(dòng).碰撞前物塊速度v0＝3m/s，碰撞后物塊與木板整體速度設(shè)為v′，由動(dòng)量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v′損失的機(jī)械能解得ΔE＝3J.12(3)物塊與木板前端擋板碰撞后開(kāi)始計(jì)時(shí)，到木板第2次速度減為零時(shí)，這個(gè)過(guò)程中木板滑行的總路程.12答案3.41m解析設(shè)木板與物塊一起在斜面上向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a1(m1＋m2)gsinθ＋μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a2a1＝2m/s2，a2＝10m/s2木板與物塊粘合后一起加速下滑v12－v′2＝2a1L1第一次撞擊后木板上滑的距離12解得s1＝0.2m第二次撞擊木板時(shí)速度v2，則v22＝2a1s1s2＝0.01m物塊與木板前端擋板碰撞后開(kāi)始計(jì)時(shí)，到木板第2次速度減為零時(shí)，這個(gè)過(guò)程中木板滑行的總路程s總＝L1＋2s1＋s2＝3.41m.121.(2021·遼寧省1月適應(yīng)性測(cè)試·13)如圖1所示，水平圓盤(pán)通過(guò)輕桿與豎直懸掛的輕彈簧相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).套在輕桿上的光滑圓環(huán)從圓盤(pán)正上方高為h處自由落下，與圓盤(pán)碰撞并立刻一起運(yùn)動(dòng)，共同下降

到達(dá)最低點(diǎn).已知圓環(huán)質(zhì)量為m，圓盤(pán)質(zhì)量為2m，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力.求：(1)碰撞過(guò)程中，圓環(huán)與圓盤(pán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量ΔE；1234專(zhuān)題強(qiáng)化練圖1解析碰撞前，圓環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)，有v12＝2gh碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律得mv1＝(m＋2m)v21234(2)碰撞后至最低點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)克服彈簧彈力做的功W.1234解析對(duì)系統(tǒng)碰撞后至最低點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得答案10m/s

2.(2021·福建廈門(mén)市一模)如圖2所示，一質(zhì)量m1＝0.1kg的物塊甲靜止在A點(diǎn)，物塊甲與墻壁間有一壓縮狀態(tài)的水平輕彈簧，物塊甲從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后被彈簧彈出，沿水平面向左運(yùn)動(dòng)與另一質(zhì)量m2＝0.3kg的物塊乙碰撞(時(shí)間極短)后粘在一起滑出B點(diǎn)，滑上半徑R＝0.5m的半圓弧軌道(直徑CD豎直)，兩物塊經(jīng)過(guò)半圓弧軌道的最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)D點(diǎn)的壓力大小FN＝84N.木板質(zhì)量M＝0.4kg、長(zhǎng)度L＝6m，上表面與半圓弧軌道相切于D點(diǎn)，木板與右側(cè)平臺(tái)P等高，木板與平臺(tái)相碰后瞬間靜止.已知兩物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，其余摩擦不計(jì)，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，木板右端與平臺(tái)P左側(cè)的距離為s，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)兩物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；圖21234解析兩物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)受到半圓弧軌道的支持力、重力，有1234得vD＝10m/s答案64J

48J(2)釋放物塊前彈簧的彈性勢(shì)能Ep和碰撞過(guò)程中損失的能量E；1234得E＝48J解析兩物塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理有1234兩物塊發(fā)生碰撞時(shí)粘在一起說(shuō)明發(fā)生了完全非彈性碰撞，有彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物塊甲的動(dòng)能，有答案見(jiàn)解析(3)物塊滑上平臺(tái)P時(shí)的動(dòng)能Ek與s的關(guān)系.1234解析若兩物塊與木板能達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m2)vD＝(m1＋m2＋M)v共得v共＝5m/s對(duì)兩物塊，由動(dòng)能定理有1234解得x＝7.5m由于L＋x′>x，所以?xún)晌飰K有與木板達(dá)到共同速度的必要條件，若s≥x′＝2.5m，說(shuō)明兩物塊能和木板達(dá)到共同速度，由能量守恒定律有若s<x′＝2.5m，說(shuō)明兩物塊不能和木板達(dá)到共同速度，12343.(2021·山東德州市一模)如圖3所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊A的質(zhì)量m＝1kg，右端帶有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的木板B，它的質(zhì)量M＝2kg，木板B上M點(diǎn)左側(cè)與小物塊A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，M點(diǎn)右側(cè)光滑，M點(diǎn)與木板右側(cè)擋板的距離L1＝1.5m，水平地面光滑.初始時(shí)木板B靜止，A在木板B上M點(diǎn)的左側(cè)，與M點(diǎn)的距離L2＝1.8m，現(xiàn)使A獲得一水平向右的初速度，初速度大小v0＝6m/s，A與B右側(cè)擋板碰撞的時(shí)間和能量損失都不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)A第一次到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，A和B各自的速度大??；答案4m/s

1m/s

圖31234解析自初始時(shí)至A第一次到達(dá)B上的M點(diǎn)，由動(dòng)量守恒得mv0＝mv1＋Mv21234聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得v1＝4m/s，v2＝1m/sΔL＝L－L2聯(lián)立解得，A距M點(diǎn)的距離ΔL＝0.6m解析自初始時(shí)至A和B達(dá)共同速度，由動(dòng)量守恒得mv0＝(m＋M)v(2)A和B達(dá)共同速度時(shí)，A距M點(diǎn)的距離；1234答案0.6m

(3)自初始時(shí)至A、B碰撞，A的平均速度大小；1234答案4.44m/s得x1＝2m則x2＝v1t2＝2m1234(4)自初始時(shí)至A、B達(dá)共同速度，A向右運(yùn)動(dòng)的位移大小.1234答案4.4m解析A與B右側(cè)擋板碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒得mv1＋Mv2＝mv1′＋Mv2′解得v1′＝0，v2′＝3m/s解得x3＝0.4m自初始時(shí)至A、B達(dá)共同速度，A向右運(yùn)動(dòng)的位移x＝x1＋x2＋x3＝4.4m.12344.(2021·寧夏銀川一中高三模擬)質(zhì)量分別為m1＝0.1kg、m2＝0.2kg的兩彈性小球(可看作質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量M＝0.4kg、內(nèi)部長(zhǎng)度L＝2m且內(nèi)表面光滑的U形槽內(nèi)，U形槽靜止在水平面上，且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

，開(kāi)始時(shí)兩球間夾有一壓縮的彈簧(彈簧未與兩球連接、長(zhǎng)度忽略)，球和彈簧共儲(chǔ)存能量E＝1.2J，靜止在U形槽中央，如圖4所示.假設(shè)