《初中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練》課件

《初中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練》歡迎來到《初中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練》PPT課件！本課件旨在通過系統(tǒng)性的習(xí)題訓(xùn)練，幫助同學(xué)們鞏固初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高解題能力，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績。我們將涵蓋有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程、幾何初步等重要章節(jié)，通過講解、練習(xí)、分析等多種方式，助力同學(xué)們輕松掌握數(shù)學(xué)知識。課程介紹：為何練習(xí)題如此重要？鞏固知識練習(xí)題是鞏固課堂所學(xué)知識的重要手段。通過做題，同學(xué)們可以加深對概念、定理和公式的理解，確保知識點(diǎn)真正掌握到位。提高解題能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心在于解題。練習(xí)題可以幫助同學(xué)們熟悉各種題型，掌握解題方法和技巧，提高解題效率和準(zhǔn)確率。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)練習(xí)不僅是簡單的計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。通過思考和解決問題，同學(xué)們可以提高邏輯推理、空間想象和抽象概括能力。如何有效利用本課件？1課前預(yù)習(xí)，明確目標(biāo)在學(xué)習(xí)新章節(jié)之前，先瀏覽課件內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)，做到心中有數(shù)。2認(rèn)真聽講，積極思考上課時(shí)認(rèn)真聽講，積極思考，不懂就問，及時(shí)解決學(xué)習(xí)中的困惑。3課后練習(xí)，鞏固提高課后認(rèn)真完成課件中的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識，并根據(jù)自身情況選擇合適的進(jìn)階挑戰(zhàn)題，不斷提高解題能力。章節(jié)一：有理數(shù)本章我們將深入學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算。有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，掌握有理數(shù)的相關(guān)知識，對于后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等內(nèi)容至關(guān)重要。我們將從正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等基本概念入手，逐步學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算，并通過大量的練習(xí)題鞏固所學(xué)知識。概念學(xué)習(xí)掌握基本概念法則理解理解運(yùn)算法則習(xí)題訓(xùn)練鞏固知識，提高解題能力有理數(shù)概念復(fù)習(xí)定義有理數(shù)是指可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。分類有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。表示有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)有理數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)大于零的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加上“+”號，也可以省略不寫。例如：+5，3.2，1/2等。負(fù)數(shù)小于零的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)前面必須加上“-”號。例如：-5，-3.2，-1/2等。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。例如，如果+5表示向東走5米，那么-5表示向西走5米。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。數(shù)軸：認(rèn)識與應(yīng)用數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)。數(shù)軸可以用來比較有理數(shù)的大小。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。例如，5>-2，-1>-3。數(shù)軸還可以用來進(jìn)行一些簡單的有理數(shù)運(yùn)算。例如，在數(shù)軸上可以直觀地看到兩個(gè)有理數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)果。原點(diǎn)數(shù)軸的起點(diǎn)正方向數(shù)軸的方向單位長度數(shù)軸的刻度相反數(shù)：理解與求法1定義只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如，5和-5互為相反數(shù)。2性質(zhì)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的。例如，5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5。3求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需要改變它的符號即可。例如，求5的相反數(shù)，只需要在5前面加上“-”號，即-5。特別地，0的相反數(shù)是0。絕對值：幾何意義與計(jì)算幾何意義一個(gè)數(shù)a的絕對值是指在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|a|。計(jì)算方法正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。例子例如，|5|=5；|-5|=5；|0|=0。有理數(shù)大小比較1法則正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。2數(shù)軸數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3例子例如：5>0>-2，-1>-3通過比較絕對值，我們可以更方便地比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。絕對值大的負(fù)數(shù)離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，因此更小。有理數(shù)加法法則同號相加同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。例如，(+5)+(+3)=+8；(-5)+(-3)=-8。異號相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如，(+5)+(-3)=+2；(-5)+(+3)=-2。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例如，(+5)+0=+5；(-5)+0=-5。有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。例如，5-3=5+(-3)=2；5-(-3)=5+3=8；-5-3=-5+(-3)=-8；-5-(-3)=-5+3=-2。掌握有理數(shù)減法法則的關(guān)鍵是理解“減去”與“加上相反數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。轉(zhuǎn)化減法變加法求解按加法法則計(jì)算有理數(shù)乘法法則同號得正兩個(gè)同號的數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。例如，(+5)×(+3)=+15；(-5)×(-3)=+15。異號得負(fù)兩個(gè)異號的數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。例如，(+5)×(-3)=-15；(-5)×(+3)=-15。任何數(shù)乘0任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都為0。例如，(+5)×0=0；(-5)×0=0。多個(gè)非零有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把絕對值相乘。有理數(shù)除法法則1除以一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。用字母表示為：a÷b=a×(1/b)(b≠0)。2同號得正，異號得負(fù)兩個(gè)數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。例如，10÷2=10×(1/2)=5；10÷(-2)=10×(-1/2)=-5；0÷2=0。有理數(shù)乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a?中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a?讀作a的n次方（或a的n次冪）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。例如，23=2×2×2=8；(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；(-2)2=(-2)×(-2)=4。底數(shù)1指數(shù)2冪3混合運(yùn)算順序1先乘方先算乘方2再乘除然后算乘除3后加減最后算加減如果有括號，先算括號里面的。先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算大括號里面的。同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算。章節(jié)一練習(xí)題：基礎(chǔ)鞏固1.計(jì)算：(-3)+5=？2.計(jì)算：7-(-2)=？3.計(jì)算：(-4)×6=？4.計(jì)算：12÷(-3)=？5.計(jì)算：(-2)2=？6.計(jì)算：(-1)3=？7.比較大小：-5___-28.比較大?。簗-3|___2這些題目旨在幫助大家鞏固有理數(shù)的加減乘除乘方等基本運(yùn)算，以及比較大小的方法。請認(rèn)真解答，并核對答案，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。章節(jié)一練習(xí)題：進(jìn)階挑戰(zhàn)題目1.計(jì)算：(-2)3+3×(-4)-5=？2.計(jì)算：[(-1)+(-2)×3]÷(-7)=？3.已知a=-2，b=3，求代數(shù)式a2-2ab+b2的值。提示這些題目相對較難，需要綜合運(yùn)用有理數(shù)的各種運(yùn)算和性質(zhì)。在解題過程中，要注意運(yùn)算順序，以及符號的確定。對于代數(shù)式求值問題，要先將字母的值代入，再進(jìn)行計(jì)算。章節(jié)二：代數(shù)式本章我們將學(xué)習(xí)代數(shù)式的定義、書寫規(guī)范、分類、合并同類項(xiàng)、去括號法則以及代數(shù)式求值等內(nèi)容。代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將掌握代數(shù)式的相關(guān)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1定義代數(shù)式是用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。2書寫規(guī)范掌握代數(shù)式的正確書寫方法。3求值會(huì)求代數(shù)式的值。代數(shù)式定義與書寫規(guī)范定義代數(shù)式是用基本的運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。書寫規(guī)范1.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，乘號可以省略；2.字母與字母相乘時(shí)，乘號可以省略；3.除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；4.帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。例如，2a，ab，3/4，a等都是代數(shù)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式1多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3例子單項(xiàng)式：2a,-3x2,5多項(xiàng)式：2a+b,x2-3x+2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。同類項(xiàng)：識別與合并定義所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。合并法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。例如，3x2y和-5x2y是同類項(xiàng)，3x2y+(-5x2y)=-2x2y。去括號法則括號前是“+”號把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號。括號前是“-”號把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。例如，a+(b-c)=a+b-c；a-(b-c)=a-b+c。代數(shù)式求值步驟1.先化簡代數(shù)式；2.將字母的值代入化簡后的代數(shù)式；3.進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值。注意代入字母的值時(shí)，要注意對應(yīng)關(guān)系；要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；如果字母的值是負(fù)數(shù)，代入時(shí)要加上括號。例如，當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式3x2-2x+1的值。解：原式=3×22-2×2+1=12-4+1=9。章節(jié)二練習(xí)題：基礎(chǔ)鞏固1.指出下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式：2a，3x2y，5，a+b，x2-3x+2。2.求單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)和次數(shù)。3.合并同類項(xiàng)：2a+3a-5a=？4.去括號：a+(2b-c)=？5.當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式2x+3的值。章節(jié)二練習(xí)題：進(jìn)階挑戰(zhàn)1題目1.化簡并求值：3(x2-2xy)-(x2-5xy)，其中x=2，y=-1。2.已知A=2x2-3x+1，B=-x2+4x-2，求A-B。2提示這些題目需要靈活運(yùn)用合并同類項(xiàng)和去括號法則，并注意代數(shù)式的化簡和求值。在求A-B時(shí)，要先把A和B分別用括號括起來，再進(jìn)行去括號運(yùn)算。章節(jié)三：一元一次方程基礎(chǔ)了解方程的概念和等式的性質(zhì)。核心掌握一元一次方程的定義和解法。應(yīng)用能夠列方程解應(yīng)用題。方程是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，一元一次方程是方程的基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將掌握方程的概念和等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解一元一次方程，并能夠運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。方程的概念含有未知數(shù)方程必須含有未知數(shù)。等式方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。簡單來說，方程就是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。例如，x+2=5，2x-3=7等都是方程。等式的性質(zhì)性質(zhì)一等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。用字母表示為：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。性質(zhì)二等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)。等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù)，通過等式的性質(zhì)，我們可以對等式進(jìn)行變形，從而求出未知數(shù)的值。一元一次方程的定義1一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)2一次未知數(shù)的次數(shù)是13等式是整式方程簡單來說，一元一次方程就是一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式。例如，2x+3=5，x-1=2等都是一元一次方程。解一元一次方程的步驟去分母方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)。去括號運(yùn)用去括號法則。移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要變號。合并同類項(xiàng)將方程兩邊的同類項(xiàng)合并。系數(shù)化為1方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)。移項(xiàng)：原理與應(yīng)用原理移項(xiàng)的原理是等式的性質(zhì)一。方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。應(yīng)用移項(xiàng)可以將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，從而使方程更容易求解。注意移項(xiàng)要變號。例如，解方程x+2=5，可以將2從左邊移到右邊，得到x=5-2，即x=3。去分母：注意事項(xiàng)確定最小公倍數(shù)正確找出所有分母的最小公倍數(shù)。每一項(xiàng)都乘方程的每一項(xiàng)（包括沒有分母的項(xiàng)）都要乘以最小公倍數(shù)。注意符號如果分子是多項(xiàng)式，去分母后要注意加上括號。例如，解方程x/2+1/3=1，方程兩邊同時(shí)乘以6，得到3x+2=6。列方程解應(yīng)用題：步驟分析審題理解題意，找出已知條件和未知數(shù)。1設(shè)未知數(shù)用字母表示未知數(shù)。2列方程根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出方程。3解方程解出方程，求出未知數(shù)的值。4檢驗(yàn)檢驗(yàn)解是否符合題意。5常見應(yīng)用題類型：行程問題基本公式路程=速度×?xí)r間常見類型相遇問題、追及問題、航行問題等。例如，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是5千米/小時(shí)，乙的速度是3千米/小時(shí)，經(jīng)過2小時(shí)相遇，求A、B兩地之間的距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離為x千米，則5×2+3×2=x，解得x=16。常見應(yīng)用題類型：工程問題1基本思路把全部工作量看作1。2常用公式工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，工作量=工作效率×工作時(shí)間。3例子甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要10天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15天，甲乙合作需要幾天完成？常見應(yīng)用題類型：利潤問題基本概念成本、售價(jià)、利潤、利潤率、打折等。常用公式利潤=售價(jià)-成本，利潤率=利潤÷成本×100%，售價(jià)=成本×(1+利潤率)，打折后的售價(jià)=原價(jià)×折扣率。例子一件商品的成本是100元，售價(jià)是120元，求利潤率。解：利潤=120-100=20元，利潤率=20÷100×100%=20%。常見應(yīng)用題類型：分配問題1基本思路根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，將總數(shù)分配給各個(gè)部分。2例子某班有40名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/5，求男生和女生各有多少人。解：設(shè)女生有x人，則男生有3/5x人，x+3/5x=40，解得x=25，男生有3/5×25=15人。章節(jié)三練習(xí)題：基礎(chǔ)鞏固1.解方程：2x+3=7。2.解方程：3x-5=x+1。3.解方程：x/2+1=3。4.某數(shù)的3倍減去2等于8，求這個(gè)數(shù)。5.甲乙兩人共有100元，甲的錢數(shù)是乙的2/3，求甲乙各有多少錢。章節(jié)三練習(xí)題：進(jìn)階挑戰(zhàn)題目1.解方程：(x+1)/3-(x-1)/2=1。2.一件商品按成本價(jià)提高20%后出售，后來因季節(jié)原因，按售價(jià)的8折降價(jià)出售，結(jié)果仍獲利16元，這件商品的成本是多少元？提示這些題目需要靈活運(yùn)用解方程的步驟，以及利潤問題的相關(guān)知識。在解題過程中，要注意去分母、去括號等運(yùn)算，以及等量關(guān)系的確定。章節(jié)四：幾何初步1基本圖形認(rèn)識直線、射線、線段、角等基本圖形。2角的度量學(xué)會(huì)角的度量和分類。3平行與垂直掌握平行線和垂線的判定和性質(zhì)。幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力的重要內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將掌握幾何的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。直線、射線、線段直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸。直線、射線、線段是幾何中最基本的圖形，它們之間的區(qū)別在于端點(diǎn)的個(gè)數(shù)和延伸的性質(zhì)。角的概念與度量角的概念角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的度量角的度量單位是度、分、秒，1度=60分，1分=60秒。角可以用量角器來度量。角可以用三種方法表示：1.用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫在中間；2.用一個(gè)大寫字母表示，只有頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)才能使用；3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示。角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角1周角等于360°2平角等于180°3鈍角大于90°小于180°4直角等于90°5銳角小于90°余角與補(bǔ)角余角如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角。例如，如果∠A+∠B=90°，那么∠A和∠B互為余角。補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。例如，如果∠A+∠B=180°，那么∠A和∠B互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。線段的中點(diǎn)定義把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。例如，如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC=BC=1/2AB。性質(zhì)線段的中點(diǎn)將線段分成兩條相等的線段。線段的中點(diǎn)是線段上到兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。角平分線定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線。例如，如果射線OC是∠AOB的平分線，那么∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB。性質(zhì)角平分線將角分成兩個(gè)相等的角。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。例子如果OC是∠AOB的角平分線，∠AOB=60°，則∠AOC=∠BOC=30°。相交線與平行線1相交線兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做相交線。2平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。3記法直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。垂線的性質(zhì)定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。性質(zhì)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。平行線的判定與性質(zhì)判定同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何圖形的初步認(rèn)識1平面圖形三角形、四邊形、圓等。2立體圖形正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等。了解各種幾何圖形的特征和性質(zhì)，是學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。平面圖形是由一些點(diǎn)和線組成的圖形，立體圖形是由一些平面或曲面圍成的圖形。章節(jié)四練習(xí)題：基礎(chǔ)鞏固1.已知∠A=30°，求∠A的余角和補(bǔ)角。2.已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求AC的長度。3.已知OC是∠AOB的角平分線，∠AOB=80°，求∠AOC的度數(shù)。4.判斷：兩條直線不相交，就一定是平行線嗎？5.判斷：兩條直線相交，就一定是垂線嗎？章節(jié)四練習(xí)題：進(jìn)階挑戰(zhàn)題目1.已知∠A和∠B互為余角，∠A比∠B大20°，求∠A和∠B的度數(shù)。2.如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，求∠2的度數(shù)。（需要提供圖片）提示這些題目需要靈活運(yùn)用余角、補(bǔ)角、平行線的性