2025年春華師版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 6.2.2 第3課時 實際問題與一元一次方程

6.2

解一元一次方程第3課時實際問題與一元一次方程6.2.2

解一元一次方程小敏，我能猜出你年齡.那你猜猜看！你的年齡乘

2減

5

得數(shù)是多少？你今年13歲.21.

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？問題引入列方程解決實際問題合作探究某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：全價票20元/人半價票10元/人

該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？全價票數(shù)＋________＝1200張；

________＋半價票款＝________.

分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：半價票數(shù)全價票款20000元設(shè)售出全價票

x張，填寫下表：

全價半價票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得

x＝

.因此，售出全價票

張，半價票

張.x1200－x20x10(1200－x)全價票款＋半價票款＝20000元20x10(1200－x)+=20000800800400可不可以設(shè)其他未知量為

x？典例精析例1如圖，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51g、45g鹽，問應(yīng)該從盤

A

內(nèi)拿出多少鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ABAB分析應(yīng)從盤

A內(nèi)拿出鹽xg，列表如下:盤

A盤

B

解：設(shè)應(yīng)從盤

A內(nèi)拿出鹽

xg放到盤

B內(nèi)，則根據(jù)題意，得51－x=45+x解這個方程，得x=3.經(jīng)檢驗，符合題意.答：應(yīng)從盤

A

內(nèi)拿出鹽3g放到盤

B

內(nèi).例2學(xué)校團委組織

65名團員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬

6

塊，男同學(xué)每人每次搬

8

塊，每人各搬了

4

次，總共搬了

1800

塊.問這些新團員中有多少名男同學(xué)?設(shè)新團員中有

x名男同學(xué)，列表如下：男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)每人搬磚數(shù)共搬磚數(shù)651800x65－x32x24(65－x)8×46×4分析解：設(shè)新團員中有

x名男同學(xué)，根據(jù)題意，得：32x+24(65－x)=180032x+1560－24x=180032x－24x=1800－15608x=240x=30經(jīng)檢驗，符合題意.答：這些新團員中有30名男同學(xué).歸納總結(jié)用方程解實際問題的過程:問題方程解答分析抽象求解檢驗分析和抽象的過程包括:(1)

弄清題意,設(shè)未知數(shù)；(2)

找等量關(guān)系；(3)

列方程.1.學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺階段花了多少時間?路程速度時間(s)前一段后一段總數(shù)4006865分析：設(shè)小剛在沖刺階段花了x

s

時間，可列表解:小剛在沖刺階段花了

xs

時間，根據(jù)題意，得答:小剛在沖刺階段花了5s

時間.經(jīng)檢驗，符合題意.2.某市的出租車計價規(guī)則如下:行程不超過3千米，收起步價8元；超過部分每千米路程收費1.20元.某天李老師和三位學(xué)生去探望一位病假的學(xué)生，坐出租車付了17.60元，他們共乘坐了多少路程?解:設(shè)共乘坐了x千米的路程，根據(jù)題意，得解方程得

x=11.經(jīng)檢驗，符合題意.答:他們共乘坐了11千米的路程.用方程解實際問題的過程:問題方程解答分析抽象求解檢驗分析和抽象的過程包括:(1)

弄