湖南邵陽市高一拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

姓名__準(zhǔn)考證號本試卷共4頁，19個小題.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“貼條形碼區(qū)”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只交答題卡，試題卷自行保存.一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合d={xeZ.x2-3x-4<0|,B=xlIn(x2.“-2<a<2”是“函數(shù)?(x)=Ig(x2-ax+1)的值域為R”的(3C.c>a>bD.a>6.已知函數(shù)?(x)=|log?x|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是()7.已知函數(shù)則?(2024+1g2)=()根，則實數(shù)a的取值范圍為(二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)對數(shù)的底數(shù)),則下列說法正確的有()B.cosh(x+y)=coshvcoshy-sinhxD.方程f(x)+lgr=0有5個實數(shù)解三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知函數(shù)?(x)=Inx+x-3.g(x)efx-3(其中e為自.則(-22)+f(-21)+…+f(0)+f(1)+水(23)+f(24)=_四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)已知定義在R上的奇函數(shù),其中a>0.(1)求函數(shù)f(x)的值域：(2)解不等式：16.(15分)已知函數(shù)f(x)=2√3sinwxcoswx-2cos'wx+2,(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)問[0.1]內(nèi)有且僅有3個零點，求@的取值范圍：17.(15分)已知定義在R上的函數(shù)h(x)滿足：①h(1)=2:②Vx,y∈R,均有(1)求實數(shù)a,b的值及?(x):(2)判斷函數(shù)?(x)在區(qū)問(0,+0)上的單調(diào)性，不用說明理由：(3)已知0<x?<x?,且f(x?)=f(x?)年證明：x+x?>2.(1)若,求(2)設(shè)函數(shù)h(x)=Inx+f(x).證明：h(x)在(0,+0)上有且僅有一個零點始且19.(17分)8(x)≤kM恒成立，則稱f(x)是g(x)的“R階上界函數(shù)’(2)已知h(x)=aos2x+(a-1)(cosx+1).(x)=|-2asin2x|-(a-1)sinx,其中a>0.2024年邵陽市拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)高一第一次聯(lián)考一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的)5.選項A源于教材第74頁第17題，選項B源于教材第110頁第10題.令?(x)=1,則可作出1=f(x)的草圖(略)令8(1)=r2-(a+8)/-a,則二、多選題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)10.源于教材第160頁第6題.三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)14.本題源于教材第87頁第13題四、解答題(本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分):f(0)=0,∴a=1.(2)由(1)有f(x)+I>0.即16.(15分)(1)由題意，有：* 令*故@的取值范圍為(2)當(dāng)w=1時，17.(15分)則△=a2-4(1-b)=0,又∵a+b=2,18.(17分)(2)證明：由題意，得：xe(2.4)·∴h(.)>0.則A(x)在(2.+)上無點：綜上，h(x)在(0,+)上有且僅有一個零點x?.19.(17分)故(2)依題意得，h(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)=2ac由于a>1∴此時∴此時故(ii)∵1(x)=|-2asin2x|