第三節(jié)等可能事件的概率3課時和轉(zhuǎn)盤有關(guān)的概率課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第3課時和轉(zhuǎn)盤有關(guān)的概率3等可能事件的概率第三章

概率初步北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習(xí)引入概率的計算方法事件A發(fā)生的概率表示為P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

所有事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)新課導(dǎo)入如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在綠色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1200紅綠講授新課和轉(zhuǎn)盤有關(guān)的等可能事件概率指針不是落在綠色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在綠色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在綠色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=1200紅綠先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是綠色，2個是紅色，所以P（落在綠色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=1200紅1綠紅2

轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和綠色區(qū)域的概率分別是多少？想一想1100紅綠方法一：一個圓周是360°，按照10°一份，那我們可以把轉(zhuǎn)盤等分成36等份，那么綠色區(qū)域是110°÷10°=11等份，紅色區(qū)域是（360°-110°）÷10°=25等份，那么我們就可以根據(jù)每個區(qū)域在整個圓周的占比得出指針轉(zhuǎn)到這個區(qū)域的概率.即P（指針落在紅色區(qū)域）=.P（指針落在綠色區(qū)域）=.

轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和綠色區(qū)域的概率分別是多少？想一想1100紅綠方法二：我們也可以直接利用圓心角的度數(shù)進行計算.即P（指針落在紅色區(qū)域）=.P（指針落在綠色區(qū)域）=.方法歸納我們可以總結(jié)，轉(zhuǎn)盤問題的概率計算公式為：例1.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客消費100元以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形）.（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在不同扇形區(qū)域的結(jié)果共有多少種？這些結(jié)果是等可能的嗎？（2）甲顧客消費120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元購物券的概率分別是多少？解：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在不同扇形區(qū)域的結(jié)果共有20種，這些結(jié)果是等可能的.（2）轉(zhuǎn)盤上有1個紅色區(qū)域，2個黃色區(qū)域，4個綠色區(qū)域，所以甲顧客能獲得購物券的結(jié)果一共有1+2+4=7種.則甲顧客能獲得購物券的概率為P（獲得購物券)＝.甲顧客能獲得100元購物券的概率為P（獲得100元購物券）＝.獲得50元購物券的概率為P（獲得50元購物券）＝.獲得20元購物券的概率為P（獲得20元購物券）

.20720110151＝【變式訓(xùn)練】如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=______.1.如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．【解析】∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝當(dāng)堂練習(xí)2.如圖,能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,A，B，C，D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°，30°，60°，90°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向B的概率是_____，指向C或D的概率是_____.ABCD3.某電視頻道播放正片與廣告的時間之比為7：1，廣告隨機穿插在正片之間，小明隨機地打開電視機，收看該頻道，他開機就能看到正片的概率是多少？4.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）.5.如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，請在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自?/p>