專題20 安培力及其應(yīng)用（講義）-高考物理專題講義

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁專題20安培力及其應(yīng)用（講義）一、核心知識(shí)一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用．(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，即是N極所受磁場(chǎng)力的方向．2.地磁場(chǎng)的特點(diǎn)(1)在地理兩極附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，赤道處磁場(chǎng)最弱．(2)地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地理北極附近．(3)在赤道平面(地磁場(chǎng)的中性面)附近，距離地球表面相等的各點(diǎn)，地磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度相同，且方向水平．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向．(2)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．二、磁感線電流的磁場(chǎng)1．磁感線(1)引入：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致．(2)特點(diǎn)：磁感線的特點(diǎn)與電場(chǎng)線的特點(diǎn)類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線．(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)(如圖所示)．2．安培定則(1)通電直導(dǎo)線：右手握住導(dǎo)線：讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向．(2)環(huán)形電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向．如圖，分別表示通電直導(dǎo)線、環(huán)形電流、通電線圈周圍的磁場(chǎng)，①表示電流的方向，②表示磁感線的方向．3．勻強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向處處相同的磁場(chǎng)．三、安培力的大小和方向1．大小(1)公式：F＝ILBsinθ.(其中θ為B與I之間的夾角)(2)說明：①公式F＝ILB中L指的是“有效長(zhǎng)度”．當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0.②彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)線段的長(zhǎng)度．③閉合線圈通電后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零．2．方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．如圖，①表示電流的方向，②表示磁場(chǎng)的方向，③表示安培力的方向．(2)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．(注意：B和I可以有任意夾角)四、安培力作用下受力模型通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡加速問題是一種常見的力學(xué)綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成．解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系或牛頓第二定律關(guān)系，如圖所示．二、重點(diǎn)題型分類例析題型1：磁感線【例題1】（2020·浙江高三一模）冰箱門軟磁條的外部磁感線正面圖如圖所示，以下說法正確的是（）A．磁感線越密的地方磁場(chǎng)越弱B．軟磁條內(nèi)部a位置應(yīng)為N極C．磁感線與電場(chǎng)線一樣真實(shí)存在于空間之中D．軟磁條內(nèi)部ab之間的磁感線方向應(yīng)為a指向b題型2：地磁場(chǎng)【例題2】（2020·福建廈門市·廈門雙十中學(xué)高三月考）運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對(duì)地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場(chǎng)的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這束質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將（）A．豎直向下沿直線射向地面 B．向東偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn) D．向北偏轉(zhuǎn)題型3：環(huán)形電流的磁場(chǎng)【例題3】（2021·浙江高考真題）（多選）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）A．電流越大，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．螺線管越長(zhǎng)，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)題型4：磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解【例題4】（2020·全國高三專題練習(xí)）一小段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通過它的電流為I時(shí)，所受安培力為F.以下關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于C．磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D．在磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線也可以不受力題型5：磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性和疊加【例題5】（2020·山東高三月考）如圖所示，正方形AMBN、CPDQ處于紙面內(nèi)，A、B處各固定一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，二者相互平行且垂直紙面放置，通入電流的大小均為I，方向如圖所示，它們?cè)贜點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；C、D處固定兩個(gè)等量異種電荷，它們?cè)赒點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，下列說法正確的是（）

A．M、N兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反B．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反C．若使A處直導(dǎo)線電流反向，大小不變，則M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．若使C處電荷改為正電荷，電量不變，則P處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E題型6：計(jì)算磁通量的大小【例題6】（2020·安徽省懷寧縣第二中學(xué)高三月考）如圖所示，面積為S的圓環(huán)始終與紙面垂直，圓環(huán)與輕桿一端相連，輕桿另一端繞垂直紙面的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到A、C、D三位置時(shí)（D、C在同一直線上），關(guān)于穿過圓環(huán)的磁通量，下列式子正確的是（）A．B．C．，D．，題型7：計(jì)算磁通量的變化【例題7】（2021·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，通有恒定電流的導(dǎo)線與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設(shè)先后兩次通過金屬框的磁通量的變化量的絕對(duì)值分別為和，則（）A． B．C． D．不能判斷與的關(guān)系題型8：安培力的方向【例題8】（2021·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線A、B、C互相平行，它們?cè)跈M截面為等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，三根導(dǎo)線中通入的電流大小相等，且A、C中電流方向垂直于紙面向外，B中電流方向垂直于紙面向內(nèi)；已知通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中I為通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度，r為點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，k為常量。下列說法正確的是（）A．A所受磁場(chǎng)作用力的方向與所在平面垂直B．B所受磁場(chǎng)作用力的方向與所在平面垂直C．A、B單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為2：1D．A、B單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為題型9：通電導(dǎo)線間的安培力【例題9】（2021·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有一直流電源和一定值電阻。兩條通有大小相等、方向相同的恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直導(dǎo)軌水平放置。一導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且接觸良好，由導(dǎo)軌上的M點(diǎn)靜止釋放，兩點(diǎn)到左右兩直導(dǎo)線的距離相等，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)忽略不計(jì)。下列關(guān)于導(dǎo)體棒在兩直導(dǎo)線之間運(yùn)動(dòng)及受力的說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒在兩點(diǎn)正中間時(shí)速度為零B．導(dǎo)體棒沿金屬導(dǎo)軌一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．導(dǎo)體棒所受安培力先向右后向左，且先減小后增大D．導(dǎo)體棒所受安培力一直向右，且先減小后增大題型10：安培力的計(jì)算【例題10】（2020·太原市·山西大附中高三期中）如圖所示，邊長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通一逆時(shí)針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn)，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為F1，保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場(chǎng)移至虛線上方，此時(shí)細(xì)線中拉力為F2。導(dǎo)線框中的電流大小為（）A． B． C． D．題型11：安培力與動(dòng)量【例題11】（2015·重慶高三一模）光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab（電阻不可忽略），用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則（）A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下B．磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過電荷量為(1－cosθ)D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能等于mgl(1－cosθ)題型12：傾斜軌道上導(dǎo)體的受力問題【例題12】（2021·全國）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：(1)通過導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小以及方向；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小與方向。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案【例題1】C【解析】A．磁感線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，磁感線越密的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，故A錯(cuò)誤；B．磁體外部磁感線從N極指向S極，故a位置應(yīng)該為S極，故B錯(cuò)誤；C．磁感線和電場(chǎng)線都不是真實(shí)存在的，故C錯(cuò)誤；D．磁體內(nèi)部磁感線由S極指向N極，故軟磁條內(nèi)部ab之間的磁感線方向應(yīng)為a指向b，故D正確；故選D?！纠}2】B【解析】質(zhì)子流的方向從上而下射向地球表面，地磁場(chǎng)方向在赤道的上空從南指向北，根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向向東，所以質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn)。故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B?！纠}3】BD【解析】AB．只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，才有，不垂直時(shí)B大于，A錯(cuò)誤B正確．C．在磁場(chǎng)中同一位置，導(dǎo)線的放置方向不同，導(dǎo)線受力不一樣，但磁感應(yīng)強(qiáng)度一樣．C錯(cuò)誤．D．當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行時(shí)，導(dǎo)線不受安培力作用．D正確．【例題4】B【解析】根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近于中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長(zhǎng)，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)。故選B?！纠}5】D【解析】A．根據(jù)安培定則可知，導(dǎo)線A在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿BM方向，導(dǎo)線B在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿AM方向，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿NM方向；同理，N點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿NM方向，兩者同向，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)分布可知，P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均水平向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因MN兩點(diǎn)的合磁場(chǎng)大小和方向均相同，均為B，則每根導(dǎo)線在M和N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為，則使A處直導(dǎo)線電流反向，大小不變，則M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．兩電荷在Q點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則每個(gè)電荷在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為；若使C處電荷改為正電荷，電量不變，則P處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為選項(xiàng)D正確。故選D?！纠}6】C【解析】由圖可知，在A、C、D三個(gè)位置圓環(huán)的平面與垂直于磁感線上的投影平面之間的夾角都是α，根據(jù)磁通量的公式Φ=BScosα可知，三個(gè)位置的磁通量的大小都是BScosα．同時(shí)由圖可以看出，A位置與C位置磁感線穿過環(huán)的方向是相同的，而D位置磁感線穿過環(huán)的方向與C位置是相反的，所以可得ΦA(chǔ)=ΦC=BScosαΦD=-BScosα故選C?！纠}7】C【解析】導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，靠近處的磁場(chǎng)強(qiáng)些，磁感線密一些，遠(yuǎn)離處的磁感線疏一些。當(dāng)金屬框在Ⅰ位置時(shí)，穿過金屬框的磁通量為，當(dāng)金屬框平移至Ⅱ位置時(shí)，磁通量為，則磁通量的變化量的絕對(duì)值為當(dāng)金屬框翻轉(zhuǎn)至Ⅱ位置時(shí)，磁感線相當(dāng)于從“反面”穿過金屬框，故磁通量為，則磁通量的變化量的絕對(duì)值是,所以，故C正確，ABD錯(cuò)誤?！纠}8】B【解析】A．由安培定則及磁場(chǎng)的疊加原理可知A處的合磁場(chǎng)方向沿方向，所以導(dǎo)線A所受磁場(chǎng)作用力的方向與所在平面垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．同理可知，B處的合磁場(chǎng)方向與AC平行沿方向，所以導(dǎo)線B所受磁場(chǎng)作用力的方向與所在平面垂直，B項(xiàng)正確；CD．因通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)磁場(chǎng)的疊加原理知A處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（為B到A的距離），而B處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，所以A、B單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1：2，CD錯(cuò)誤。故選B。【例題9】C【解析】CD．根據(jù)安培定則可知，左邊直導(dǎo)線電流在兩導(dǎo)線之間的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，右邊直導(dǎo)線電流在兩導(dǎo)線之間的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，根據(jù)直線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的性質(zhì)可知，離直線電流越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，根據(jù)磁場(chǎng)疊加可知合磁感應(yīng)強(qiáng)度從M點(diǎn)到N點(diǎn)先向下逐漸減小，到正中間為零，后向上逐漸增大。根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒從M點(diǎn)到N點(diǎn)受到的安培力先向右且逐漸減小，到正中間為零，后向左且逐漸增大，故C正確，D錯(cuò)誤；AB．導(dǎo)體棒在安培力作用下一定是先加速，到正中間速度最大，后速度減為零，故AB錯(cuò)誤。故選C?！纠}10】A【解析】現(xiàn)將虛線下方的磁場(chǎng)移至虛線上方，此時(shí)細(xì)線中拉力為F2。

線框處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則各邊受到的安培力大小相等，依據(jù)左手定則，可知，安培力夾角均為120°，因此安培力合力為F安，則有F2=mg+F安當(dāng)在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為F1；依據(jù)左手定則，則各邊受到安培力如圖所示：

結(jié)合矢量的合成法則，及三角知識(shí)，則線框受到安培力的合力，方向豎直向上，大