第一章 整式的乘除 單元試卷（含答案） 2024-2025北師大數(shù)學(xué)七年級下冊

第一章整式的乘除單元試卷2024-2025北師大數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題1．計(jì)算a2?a的結(jié)果是（A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn) 2．計(jì)算(a?1)2的結(jié)果是（

A．a(chǎn)2?1 B．a(chǎn)2?2a+1 C．3．若2xy23A．m=4,n=2 B．m=3,n=3 C．m=2,n=1 D．m=3,n=14．一個(gè)長方體的長、寬、高分別為2a2、3a、3a+2，它的體積等于（A．18a4+12a3 B．18a5．某同學(xué)在計(jì)算?3x2乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤地計(jì)算成了加法，得到的答案是x2A．4x2?x+1 B．x2?x+1 6．如圖，從邊長為a+3的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是（

）A．a(chǎn)+3 B．a(chǎn)+6 C．2a+3 D．2a+67．已知10a=20，100bA．9 B．5 C．3 D．68．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是48，則陰影部分的面積是（

）A．30 B．24 C．18 D．16二、填空題9．計(jì)算：（1）?3x2（2）15a+（3）x?1210．若x+a2x?3的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為11．小明在計(jì)算A÷12a時(shí)，由于粗心，誤認(rèn)為是乘12a12．如圖，已知一個(gè)大長方形中被剪去兩個(gè)小長方形，則圖中陰影部分的面積為．13．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為2a+3b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張．14．四個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成abcd，稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為abcd15．觀察下列運(yùn)算并填空：(x?1)(x+1)=x(x?1)(x(x?1)(x…根據(jù)以上結(jié)果，猜想：(x?1)(xn+三、解答題16．計(jì)算：(1)a?(2)m+1(3)先化簡，再求值：(xy?2)2?2x(xy?2y)?4÷?2xy，其中17．李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2024,y=2025時(shí)，求2xx2y?x18．某學(xué)校教學(xué)樓前有一塊長為6a+2b米，寬為4a+2b米的長方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的甲、乙兩正方形區(qū)域是草坪，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長均為a+b米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，需要鋪地磚的面積是多少？19．在比較冪的大小時(shí)，小宇同學(xué)發(fā)現(xiàn)：對于正整數(shù)a，b，c，若b>c，a≠1，則ab>ac；若(1)比較大小：320_______9(2)已知a=355，b=444，c=533，試比較20．一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編了一個(gè)創(chuàng)新題目：在三張硬紙板a，b，c的正面分別寫了一個(gè)代數(shù)式，記為A，B，C，然后在黑板上寫了一個(gè)等式：A?B＝C．已知紙板a的正面所寫代數(shù)式是x﹣1，紙板c的正面所寫代數(shù)式是2x2+x﹣3．(1)求紙板b的正面所寫的代數(shù)式．(2)若B2﹣2C（x為正整數(shù)）的結(jié)果能被這個(gè)活動(dòng)小組的成員數(shù)整除，則這個(gè)活動(dòng)小組有幾名成員？答案1．B2．B3．C4．A5．C6．B7．C8．B9．y4?9x410．311．3212．22ab13．514．1815．x16．（1）解：原式=a（2）原式=m（3）原式===?1當(dāng)x=?32，y=3時(shí)，原式17．解：小明說得有道理．理由如下：原式=2因?yàn)樽詈蟮幕喗Y(jié)果不含y，所以最后的結(jié)果與y的值無關(guān)，所以小明說得有道理．18．解：（1）根據(jù)題意得：鋪設(shè)地磚的面積為：（6a+2b）（4a+2b）-2（a+b）2=24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2=22a2+16ab+2b2（平方米）；（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=88+96+18=202（平方米）．19．（1）解：∵若b>c，a≠1，則ab>a∴320（2）解：∵a=355=3511=∴12511∴533<320．（1）解：由題意可設(shè)紙板b的正面所寫代數(shù)式為：2x+m，∵A?B＝C，∴（x﹣1）（2x+m）＝2x2+x﹣3，∴2x2+（m﹣2）x﹣m＝2x2+x﹣3，∴m