2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2.做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3.非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上．4.所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不拉以上要求作答的答案無(wú)效．5.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.滿足?的集合A的個(gè)數(shù)為（）A6 B.7 C.8 D.154.在上定義運(yùn)算“”：，則滿足實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.不等式的解集為或，則的解集為（）A. B.C. D.7.某班有21名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，17名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，10名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，他們之中既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有12人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加化學(xué)競(jìng)賽的有6人，既參加物理競(jìng)賽又參加化學(xué)競(jìng)賽的有5人，三科都參加的有2人．現(xiàn)在參加競(jìng)賽的學(xué)生都要到外地學(xué)習(xí)參觀，則需要預(yù)訂多少?gòu)埢疖嚻保ǎ〢.29 B.27 C.26 D.288.若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下面命題正確的是（）A.若且，則x，y至少有一個(gè)大于1B.“任意，則”的否定是“存在，則”C.設(shè)，則“且”是的必要而不充分條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為且，類似地，對(duì)于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知，，則的取值范圍為___________.13.不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________14.命題“對(duì)任意的，總存在唯一的，使得”成立的充要條件是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在；②““是“”的充分不必要條件；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，求解下列問(wèn)題．問(wèn)題：已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知集合，.（1）若,求實(shí)數(shù)的取值；（2）當(dāng)，且時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.任意成立；命題成立.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍；18.今年的新冠肺炎疫情是21世紀(jì)以來(lái)規(guī)模最大的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，疫情早期，武漢成為疫情重災(zāi)區(qū)，據(jù)了解，為了最大限度保障人民群眾的生命安全，現(xiàn)需要按照要求建造隔離病房和藥物倉(cāng)庫(kù).已知建造隔離病房的所有費(fèi)用（萬(wàn)元）和病房與藥物倉(cāng)庫(kù)的距離x（千米）的關(guān)系為.若距離為1千米時(shí)，隔離病房建造費(fèi)用為100萬(wàn)元.為了方便，隔離病房與藥物倉(cāng)庫(kù)之間還需修建一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)為建造病房與修路費(fèi)用之和.（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)