2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，下列式子錯誤的是（）A. B. C. D.2.下列集合中表示同一集合的是（）A整數(shù)，整數(shù)集B.，C.，D.，3.命題p：“”，命題q：“”，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.如圖，三個圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合，，，全集為，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（）A. B.C. D.5.已知集合，若關(guān)系如圖所示，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若,，則7.已知集合，，則關(guān)系（）A.? B.?C.?? D.??8.已知實(shí)數(shù)，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列選項(xiàng)正確的是（）A.命題“，”否定是“，”B.滿足的集合的個數(shù)為4C.集合的真子集有7個D.設(shè)，是兩個集合，則10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為11.已知為正實(shí)數(shù)，，則（

）A.的最大值為 B.的最小值C.的最小值為2 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.方程的解集用列舉法表示為_____________.13.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14.若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．三、解答題（共5題，共77分）15.（1）已知，比較與大?。?）若，求函數(shù)的最小值.16.設(shè)集合，；（1）當(dāng)時，求，（2）若，求的取值范圍.17.已知命題：“，使得”為真命題．（1）求實(shí)數(shù)m的取值的集合A；（2）設(shè)不等式的解集為B，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.如圖，居民社區(qū)要建一個休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形和構(gòu)成的面積為的成軸對稱的“”形地域.計劃在正方形上建一座花壇，造價為2100元；在兩個相同的矩形和上鋪花崗巖地坪，造價為210元；在兩個三角形和上鋪草坪，造價為40元.設(shè)總造價為（單位：元），長為（單位：）.（1）設(shè)長為（單位：），寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時，最??？并求出這個最小值.19.高一珍珍閱讀課外書籍時，發(fā)現(xiàn)笛卡爾積是代數(shù)和圖論中一個很重要的課題.對于非空數(shù)集A，B，定義且，將稱為“A與B的笛卡爾積”（1）若，，求和；（2）試證明：“”是“”的充要條件；（3）若