2024-2025學年廣西南寧市高一上冊10月聯(lián)考數(shù)學調(diào)研檢測試卷

2024-2025學年廣西南寧市高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學調(diào)研檢測試卷注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（）A. B. C. D.2.若集合，，則B中元素的最小值為（）A.-16 B.-8 C.-4 D.323已知集合A=x1<x<3，，則（） B. C. D.4.下列命題既是真命題又是全稱量詞命題的是（）A.直角三角形的內(nèi)角是銳角或直角 B.至多有一個實數(shù)，使C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù) D.存在一個負數(shù)，使5.已知集合，，若，則（）A1 B.2 C.3 D.46.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解的一個必要不充分條件的是（）A. B. C. D.7.近來牛肉價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周的牛肉價格分別為a元/斤，b元/斤，，甲和乙購買牛肉的方式不同，甲每周購買30元錢的牛肉，乙每周購買6斤牛肉，甲、乙這兩周購買牛肉的平均單價分別記為，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.，的大小無法確定8.已知關(guān)于，，，的方程組，其中．則，，，的大小關(guān)系為（）．A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.對下列命題的否定，其中說法正確的是（）A.：不論取何實數(shù)值，方程必有實數(shù)根；的否定：存在一個實數(shù)，方程沒有實數(shù)根B.：非負數(shù)的平方是正數(shù)；的否定：存在一個非負數(shù)的平方不是正數(shù)C.：有的三角形為正三角形；的否定：所有的三角形不都是正三角形D.：某班所有男生都愛踢足球；的否定：某班至少有一個女生愛踢足球10.下列說法正確的是（）A.的最小值為 B.的最大值為C.若，，則 D.若，則的最小值為11.大數(shù)據(jù)時代，需要對數(shù)據(jù)庫進行檢索，檢索過程中有時會出現(xiàn)笛卡爾積現(xiàn)象，而笛卡爾積會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，對內(nèi)存、計算資源都會產(chǎn)生巨大壓力，為優(yōu)化檢索軟件，編程人員需要了解笛卡爾積.兩個集合和，用中元素為第一元素，中元素為第二元素構(gòu)成有序?qū)Γ羞@樣的有序?qū)M成的集合叫作與的笛卡兒積，又稱直積，記為.即且.關(guān)于任意非空集合，下列說法錯誤的是（）A. B.C.ü D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)U是全集，M、N是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是__________.（請用各集合的交，并，補表示）13.如果，，則的取值范圍是_________；的取值范圍是________.14.已知，，且，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知集合，，.（1）求，，；（2）若，求實數(shù)取值范圍.16.已知集合，，.（1）若，求實數(shù)a，b值；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.17.某學校為了開展勞動教育，計劃修建一個如圖所示的總面積為750m2的矩形種植園.圖中陰影部分是寬度為1m的小路，中間三個矩形區(qū)域?qū)⒎N植辣椒、茄子、小白菜（其中區(qū)域的形狀、大小完全相同）.設(shè)矩形種植園的一條邊長為m，蔬菜種植的總面積為.（1）用含有的代數(shù)式表示，并寫出的取值范圍；（2）當?shù)闹禐槎嗌贂r，才能使蔬菜種植的總面積最大?最大面積是多少?18.設(shè)集合，；（1）用列舉法表示集合A；（2）若是的充分