福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)調(diào)研試題

福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)調(diào)研試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘.1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；在試卷上作答無(wú)效.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上作答，答案必須寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4．考生必須保持答題卡的整潔和平整.第Ⅰ卷（本卷共計(jì)60分）一．單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設(shè)x∈R，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若，則下列不等式中一定成立的是（

）A. B. C. D.4.若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A.或 B.C. D.5.已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A. B.2C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋ǎ〢 B. C. D.7.已知關(guān)于的不等式的解集是，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.不等式的解集是8.已知函數(shù)在區(qū)間［－1,2］上的最大值為2，則的值等于（）A.2或3 B.－1或3 C.1 D.3二、多選題9.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A與B.與C.與D.與10.以下命題正確是（）A.不等式的解集是B.，的值域?yàn)镃.若函數(shù)，則對(duì)，不等式恒成立D.若，則函數(shù)的解析式為11.已知正數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值第Ⅱ卷三、填空題12.已知，若，則______.13.在下列關(guān)于實(shí)數(shù)四個(gè)不等式中，恒成立的是_______．（請(qǐng)?zhí)钊肴空_的序號(hào)）①；②；③；④．14.已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是___________.四、解答題15.設(shè)全集，集合，集合．（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“，則”是假命題，求實(shí)數(shù)取值范圍．16.求下列函數(shù)的解析式（1）已知，求函數(shù)的解析式．（2）已知函數(shù)對(duì)于任意x都有，求函數(shù)的解析式．（3）已知，求二次函數(shù)的解析式．17.我市為推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷售8萬(wàn)瓶.（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若售價(jià)每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤(rùn)不低于原來(lái)的月總利潤(rùn)（月總利潤(rùn)月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤(rùn)，企業(yè)決定下月進(jìn)行營(yíng)銷策略改革，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投萬(wàn)元作為營(yíng)銷策略改革費(fèi)用.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每瓶售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少萬(wàn)瓶，則當(dāng)每瓶售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤(rùn)最大？并求出下月最大總利潤(rùn).18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍：（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.19.問(wèn)題：正數(shù)滿足，求的最小值．其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，即且時(shí)取等號(hào)．學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問(wèn)題：（1）若正實(shí)