2025年河南省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)

2025年河南省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標(biāo)題：2025年河南省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：本題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握程度。1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3，4）2.若|a|＜|b|，且a，b異號，則ab的符號是（）。A.正B.負(fù)C.零D.無法確定3.已知x2-5x+6=0，則x的值為（）。A.2或3B.1或4C.1或2D.2或34.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）。A.y=x+1B.y=2x-3C.y=3/xD.y=x25.已知a，b是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為（）。A.7B.8C.9D.106.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）。A.75°B.90°C.105°D.120°7.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.長方形8.下列各式中，正確的是（）。A.5m-2m=3mB.2x2=5x2-2x2C.4x=5x+1D.5a=5×2a9.下列等式中，不正確的是（）。A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a+b）（a-b）=a2+2ab+b210.下列各式中，能化為一次方程的是（）。A.2x2+3x+1=0B.x3+2x2+x+1=0C.x?-3x3+2x2-3x+1=0D.x?+x3-2x2+x-1=0二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：本題主要考查學(xué)生對基本概念、性質(zhì)和公式的掌握程度。1.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+c=2b，則公差d=_________。2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，則二次函數(shù)的解析式是y_________。3.已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k，b均為實(shí)數(shù)，且k＜0，則當(dāng)x增大時(shí)，y的值_________。4.在三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=_________，∠C=_________。5.若a，b，c成等比數(shù)列，且abc=27，則a，b，c中有一個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)零的個(gè)數(shù)為_________。6.在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a?=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a??=_________。7.在等比數(shù)列{bn}中，首項(xiàng)b?=3，公比q=2，則第5項(xiàng)b?=_________。8.在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，則三角形ABC的周長是_________。9.若x2+2x+1=0，則x的值為_________。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)Q（-3，4），則PQ的長度為_________。三、解答題（共10題，每題10分，共100分）要求：本題主要考查學(xué)生對基本概念、性質(zhì)和公式的運(yùn)用能力。1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求拋物線的解析式。2.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°，求三角形ABC的面積。3.已知a，b，c成等差數(shù)列，且a+c=2b，求公差d。4.在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a?=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a??。5.在等比數(shù)列{bn}中，首項(xiàng)b?=5，公比q=3，求第5項(xiàng)b?。6.在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的周長。7.若a，b，c成等比數(shù)列，且abc=27，求a，b，c中有一個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)零的個(gè)數(shù)。8.已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k，b均為實(shí)數(shù)，且k＜0，求當(dāng)x增大時(shí)，y的值的變化情況。9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)Q（-3，4），求PQ的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，4）。2.B解析：|a|＜|b|，且a，b異號，說明a和b一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，所以它們的乘積為負(fù)數(shù)。3.A解析：通過因式分解得到x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。4.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k≠0），所以選C。5.B解析：由韋達(dá)定理知，a+b=4，ab=3，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=8。6.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=105°。7.B解析：菱形是軸對稱圖形，其對角線互相垂直平分。8.B解析：5m-2m=3m，2x2=5x2-2x2，4x=5x+1，5a=5×2a都是正確的，只有4x=5x+1不正確。9.D解析：A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都是平方差公式，D選項(xiàng)是和的平方，不正確。10.A解析：x?+x3-2x2+x-1=0可以通過因式分解得到(x+1)(x3-x2+1)=0，所以x的值為-1。二、填空題答案及解析：1.1解析：a，b，c成等差數(shù)列，所以b=a+d，c=a+2d，a+c=2b，代入得到a+2d=2(a+d)，解得d=1。2.y=x2-2x-3解析：x2-4x+3=0，通過因式分解得到(x-3)(x-1)=0，所以x的值為3或1，代入得到y(tǒng)=3或-3，所以解析式為y=x2-2x-3。3.逐漸減小解析：k＜0，所以隨著x的增大，y的值逐漸減小。4.45°，75°解析：AB=AC，所以∠B=∠C，∠B=45°，∠C=105°。5.3解析：abc=27，a，b，c中有一個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)零，所以abc的乘積為負(fù)數(shù)，只有三個(gè)數(shù)都為正數(shù)或都為負(fù)數(shù)時(shí)乘積才為正數(shù)，所以只有一個(gè)零。6.25解析：a?=2，d=3，第10項(xiàng)a??=a?+(10-1)d=2+9×3=25。7.48解析：b?=3，q=2，第5項(xiàng)b?=b?×q?=3×2?=48。8.18解析：AB=AC，所以三