圖形的平移（第1課時(shí)）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期

請(qǐng)描述下列物體的運(yùn)動(dòng)形式？平移3.1圖形的平移（第1課時(shí)）1.平移的概念及決定因素；2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段；3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.請(qǐng)描述物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，總結(jié)這種運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)具備什么共同特征？15米8米4米國(guó)旗向上移動(dòng)15米行李向左移動(dòng)8米物品向右上方移動(dòng)4米

方向和距離平移的概念A(yù)BCDEF在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，即平移前后的兩個(gè)圖形全等.確定平移后的圖形兩個(gè)要素：方向、距離.平移方向AD長(zhǎng)度為平移距離平移的概念△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段：對(duì)應(yīng)線段：AB和DE，AC和DF，BC和EF∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE線段AD，線段BE，線段CF.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F平移方向：點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移距離：線段AD的長(zhǎng)度例1

判斷下面幾組圖形運(yùn)動(dòng)是不是平移？

不是是不是不是例2以下現(xiàn)象：①打開(kāi)教室的門時(shí)，門的移動(dòng)；②電梯里人的升降；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；⑤體操運(yùn)動(dòng)員在單杠上的轉(zhuǎn)動(dòng).其中屬于平移的是

.②④例3下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是 (

)C判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是平移，要緊扣平移的特征：一變兩不變，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小都不變．平移的性質(zhì)ABCDEF平移特征：同方向、同距離.AD、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？即對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的關(guān)系；AB與DE,BC與EF,AC與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？即對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系；∠BAC與∠EDF,∠ABC與∠DEF,∠ACB與∠DFE的關(guān)系？即對(duì)應(yīng)角的關(guān)系.平移的性質(zhì)①平移前后的兩個(gè)圖形全等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；③對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；④對(duì)應(yīng)角相等.∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共線）AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共線）AB=DE,AC=DF,BC=EF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE例4

經(jīng)過(guò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形;(3)請(qǐng)?jiān)趫D中找出平行且相等的線段,以及相等的角.ABCD解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度.(2)如圖，分別過(guò)點(diǎn)B，C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形.ABCDABCDEF(3)平行且相等的線段有:AB與DE，BC與EF，AC與DF，AD與BE，AD與CF，BE與CF；相等的角有：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.ABCDEF平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段,得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（平行和相等可以按照平移方向和距離，也可以按照對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系）(4)連：按原圖順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．ACBA′C′B′PQ例5

如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=4,將△ABC沿射線PQ的方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A′B′C′，則(1)A′C′的長(zhǎng)為

；(2)∠B′A′C′的度數(shù)為

；(3)四邊形ABB′A′的周長(zhǎng)為

.260°181.下列選項(xiàng)中能由圖1平移得到的是 (

)C2.下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是 (

)A.“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)B.籃球在空中飛行C.電梯的上下移動(dòng)D.將一張紙對(duì)折C3.如圖,將△ABC沿射線BC方向平移7cm,得到△A'B'C',若B'C=3cm,則B'C'=

cm.44.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,連接AD,有下列結(jié)論:①AC∥DF;②AD∥BE;③CF=2.5cm;④DE⊥AC.其中正確的結(jié)論是

.①②③④5.如圖，將△ABC平移到△DEF的位置，則下列說(shuō)法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④平移距離為線段BE的長(zhǎng)．其中說(shuō)法正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B6.如圖,△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,則平移的距離為

.

37.如圖,經(jīng)過(guò)平移,四邊形ABCD的頂點(diǎn)A平移到了點(diǎn)A'處.(1)指出平移的方向和平移的距離;(2)畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.解:(1)如圖,連接AA',平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)A’的方向,平移的距離是線段AA'的長(zhǎng)度.(2)如圖,四邊形A'B'C'D'即為所求.8.如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,將四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出平移后的四邊形A1B1C1D1.解:平移后的四邊形A1B1C1D1如圖所示.9.如圖,△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的.已知∠A=54°,∠ABC=36°,則下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.∠F=90° B.∠BED=∠FEDC.BC⊥DF D.DF∥ACB10.如圖,△ABC沿直線l向右平移4cm,得到△FDE,且BC=6cm,∠ABC=45°.(1)求BE的長(zhǎng).(2)求∠FDB的度數(shù).解:(1)由平移的性質(zhì)知,BD=CE=4,∵BC=6,∴BE=BC+CE=6+4=10(cm).(2)由平移的性質(zhì)知,∠FD