第二單元圓柱與圓錐易錯題綜合自檢卷(單元測試)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版

第二單元圓柱與圓錐易錯題綜合自檢卷（單元測試）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版一、選擇題1．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（

）。A．2倍 B．4倍 C．8倍2．正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面（

）的說法是正確的。A．圓柱的體積比正方體的體積小一些B．圓柱的體積和圓錐的體積相等C．圓錐的體積是正方體體積的3．一段長是12dm、底面半徑是3dm的圓柱形木料，把它鋸成長短不同三小段圓柱形木料，表面積增加了（

）dm2。A．28.26 B．84.78 C．113.044．如圖所示，繞3cm這條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積是（

）立方厘米。A．50.24 B．37.68 C．150.725．一個圓柱形無蓋水桶，它的底面直徑是6分米，高是5分米，要做一個這樣的水桶，至少需要（

）平方分米的鐵皮。A．122.46 B．94.2 C．565.26．一個圓柱的側(cè)面積是50.24平方分米，底面半徑是4分米，它的高是（

）。A．2厘米 B．2分米 C．20米二、填空題7．一個圓柱的底面積是15平方分米，高是7分米，體積是()立方分米。8．一個圓柱形容器和一個圓錐形容器，圓錐的底面積是圓柱的一半，用圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器中，倒4次正好倒?jié)M，已知圓柱形容器深6分米，則圓錐形容器深()分米。9．直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米，4厘米。若以其中一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個體積最大的圓錐，這個圓錐的體積是()立方厘米。10．一個圓柱形木塊，下圖是從上面和前面分別看到的圖形。這個圓柱的側(cè)面積是()平方分米，體積是()立方分米。11．一個正方體木塊的棱長是4dm，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是()。12．如圖，容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填滿圓錐，還能填部分圓柱（如圖所示）。若將這個容器倒立，則沙子的高度是()厘米。13．一塊圓柱體木料，底面積是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是()立方厘米。14．如圖正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等。如果圓錐的高是10分米，那么圓柱的底面積是()平方分米，正方體的體積是()立方分米。三、判斷題15．圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。()16．一個長方體與一個圓錐體的底面積和高分別相等，長方體體積是圓錐體體積的3倍。()17．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少。()18．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。()19．一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它可能是圓柱形物體。()四、圖形計(jì)算20．求體積．（單位：cm）21．正方體棱長是6厘米，圓柱的直徑是5厘米，高是4厘米，求組合圖形的表面積．五、解答題22．一個圓錐形小麥堆，底面直徑4米，高1.5米。如果每立方米小麥大約重750千克，這堆小麥大約重多少噸？（圓周率的近似值取3）23．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑6分米，高5分米，制這個水桶需多少平方分米鐵皮？它的容積最大多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）24．兩個大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？25．如圖是一塊長方形鐵皮（每個方格的邊長表示1分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？26．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？27．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數(shù)保留整數(shù)）（接頭處忽略不計(jì)）（3）玩具店計(jì)劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購買20個這樣的陀螺，應(yīng)采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一

參考答案：1．C【分析】根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，表示出擴(kuò)大后的體積，除以原來的體積即可?！驹斀狻吭O(shè)原來圓柱的體積為πr2h，如果底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，則圓柱的體積為π（2r）2×2h＝8πr2h。體積擴(kuò)大了（8πr2h）÷（πr2h）＝8倍。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱體積的相關(guān)計(jì)算，注意公式的靈活運(yùn)用。2．C【分析】設(shè)正方體、圓柱和圓錐的底面積均為S，高均為h，分別表示出正方體、圓柱和圓錐的體積，比較即可。【詳解】設(shè)正方體、圓柱和圓錐的底面積均為S，高均為h正方體的體積為：Sh圓柱的體積為：Sh圓錐的體積為：Sh所以圓柱的體積和正方體的體積相等，圓錐體積是圓柱、正方體體積的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐、正方體體積公式。3．C【分析】把一根圓柱形木材截成3段，增加了4個圓柱的底面，所以它的表面積就增加了4個底面積，根據(jù)“圓柱的底面積＝πr2”求出圓柱的一個底面積，進(jìn)而求出增加的表面積，據(jù)此判斷即可。【詳解】3.14×3×3×4＝3.14×36＝113.04（平方分米）故答案為：C【點(diǎn)睛】把圓柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面積就增加2個底面；截2次，截成3段，表面積就增加2×2個底面。4．A【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】×3.14×42×3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的體積計(jì)算，牢記公式，找出圓錐的底面半徑和高是解題關(guān)鍵。5．A【分析】這是一個無蓋水桶，要計(jì)算鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積與一個底面積之和，根據(jù)公式：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，底面積＝π，再計(jì)算它們的和即可。【詳解】6÷2＝3（分米）3.14×6×5＋3.14×32＝3.14×6×5＋3.14×9＝94.2＋28.26＝122.46（平方分米）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】掌握圓柱側(cè)面積和底面積的計(jì)算方法是解決此題的關(guān)鍵。6．B【分析】根據(jù)“圓柱側(cè)面積＝底面周長×高”可知，圓柱的高的＝側(cè)面積÷底面周長，據(jù)此解答即可。【詳解】50.24÷（2×3.14×4）＝50.24÷25.12＝2（分米）；故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱側(cè)面積計(jì)算公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。7．105【分析】求圓柱的體積用底面積乘高計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×7＝105（立方分米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積的計(jì)算，掌握底面積乘高這一體積公式是解題關(guān)鍵。8．9【分析】根據(jù)題意，圓錐的底面積是圓柱的一半，設(shè)，圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積是2s，圓柱的高是6分米，圓柱的體積公式：底面積×高；圓柱體積是2s×6；圓錐的體積＝×底面積×高，圓錐的體積＝×s×高，圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器，到4次正好滿，說明圓錐的體積×4＝圓柱的體積，據(jù)此解答。【詳解】設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積為2ss×高×4＝2s×6高＝12÷高＝12×高＝9（分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．50.24【分析】根據(jù)題意，如果以3厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個底面半徑是4厘米，高3厘米的圓錐；如果以4厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個底面半徑是3厘米，高4厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓錐的體積進(jìn)行比較即可。【詳解】×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）50.24＞37.68即這個圓錐的體積最大是50.24立方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．

18.84

9.42【分析】觀察圖形可知，圓柱底面積的直徑是2dm，高是3dm；求圓柱的側(cè)面積，就是求長等于圓柱底面的周長；寬是3dm的長方形面積；圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱底面的周長，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出圓柱側(cè)面積；再根據(jù)圓柱體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（平方分米）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積的求法，圓柱體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定圓的底面直徑和高。11．50.24【分析】把正方體削成一個最大的圓柱，則圓柱的底面直徑等于正方體的棱長，高也等于正方體的棱長，由此將數(shù)據(jù)帶入圓柱的體積公式計(jì)算即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（dm3）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的體積公式，解題的關(guān)鍵是理解削成的最大的圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長。12．7【分析】根據(jù)題意，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，圓錐體的體積公式：底面×高×，求出3厘米高的圓柱形沙子的體積和底面半徑是6厘米，高是12厘米圓錐形沙子的體積，再用兩個體積的和除以圓錐的底面積，就是沙子的高。【詳解】3.14×62×3＋3.14×62×12×＝3.14×36×3＋3.14×36×12×＝113.04×3＋113.04×12×＝339.12＋1356.48×＝339.12＋452.16＝791.28（立方厘米）791.28÷（3.14×62）＝791.28÷（3.14×36）＝791.28÷113.04＝7（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積公式和圓錐體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。13．72【分析】根據(jù)題意，削成最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)圓錐的體積公式：×底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】×36×6＝12×6＝72（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓錐體的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確圓柱削成最大的圓錐，圓錐的底面積和高等于圓柱的底面積和高。14．

100

1000【分析】已知正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，且高都是10分米。因?yàn)檎襟w的12條棱的長度都相等，正方體的底面是正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，計(jì)算出正方體的底面積，即求出圓柱的底面積；再根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出正方體的體積?！驹斀狻?0×10＝100（平方分米）10×10×10＝100×10＝1000（立方分米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、圓柱、圓錐的特征，以及正方形的面積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．×【詳解】圓柱的側(cè)面展開后不一定是長方形。故答案為：×16．√【詳解】本題考查長方體、圓柱體和圓錐體的體積，這題是錯的，應(yīng)該是一個圓柱體和一個圓錐體底面積和高都相等，則圓柱體積是圓錐體積的3倍。故答案為：√17．√【分析】由于圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少：1－＝原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐體積與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。18．×【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的底面積擴(kuò)大的倍數(shù)是體積擴(kuò)大倍數(shù)的3倍?！驹斀狻繄A錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，底面積就擴(kuò)大到原來的9倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來的3倍。原題說法錯誤。故答案為：錯誤。19．√【分析】根據(jù)圓柱的特征：上下兩個面是相等的兩個圓，圓柱的側(cè)面是曲面；由此解答即可．【詳解】因?yàn)閳A柱每個橫截面都是相等的，而不止是上下兩個面相等，且圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，如：生活中我們認(rèn)識的腰鼓，上下兩個面都是相等的圓，但它不是圓柱體，所以一個物體上下兩個面是面積相等的兩個圓，它可能是圓柱體，說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的特征，可通過舉實(shí)例來推翻問題結(jié)論．20．628立方厘米【詳解】解：10÷2=5（厘米），×3.14×52×18，=3.14×25×6，=628（立方厘米）；答：這個圓錐的體積是628立方厘米．21．278.8【詳解】解：6×6×6+3.14×5×4=216+62.8=278.8（平方厘米），答：它的表面積是278.8平方厘米．22．4.5噸【分析】根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，求出小麥堆的體積，再乘每立方米小麥的質(zhì)量即可。【詳解】×3×（4÷2）2×1.5×750＝3×4×0.5×750＝6×750＝4500（千克）4500千克＝4.5噸答：這堆小麥大約重4.5噸。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積的相關(guān)計(jì)算，牢記公式認(rèn)真解答即可。23．122.46平方分米；141.3升【分析】求制這個水桶需多少平方分米鐵皮，就是求圓柱側(cè)面積與1個底面積之和，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；將數(shù)據(jù)代入圓柱的容積公式計(jì)算即可得出水桶的容積；據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×6×5＋3.14×（6÷2）2＝3.14×30＋3.14×9＝3.14×39＝122.46（平方分米）3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（立方分米）141.3立方分米＝141.3升答：制這個水桶需122.46平方分米鐵皮，它的容積最大141.3升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱表面積和體積公式的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。24．（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度。【詳解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圓柱的體積是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面將上升1厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的綜合應(yīng)用。要熟記圓柱與圓錐的體積公式。明確“圓錐的體積即是上升的水的體積”和“上升的水是與量杯等底的圓柱”是解題的關(guān)鍵。25．6.28立方分米【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面直徑是2分米，圓柱的高是2分米，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（立方分米）答：這個圓柱的體積是6.28立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。26．150.72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓