2021年陜西省普通高校職業(yè)教育單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試題

絕密★考試啟用前2021年陜西省普通高校職業(yè)教育單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)三題號(hào)得分一二總分171819202122一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1．已知集合A{x|4x1}，B{x|3x3}，則AB【】A．{x|4x3}C．{x|3x1}B．{x|4x3}D．{x|1x3}2．不等式x21的解集為【】A．[1,1]C．[1,3]B．(,1][1,)D．(,1][3,)3．若P(2,y)為角終邊上一點(diǎn)，且OP23，則cos【【】】6336D．3A．B．C．33314．函數(shù)ylg(2x1)的定義域?yàn)?3x12A．(,)231212C．(,]23D．[2,)B．[,)2335．點(diǎn)（-1，2）關(guān)于直線xy10的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為【【【】】】A．(1,2)B．(2,1)C．(0,2)D．(1,0)6．向量a，b滿足|a|3，|b|4，且ab8，則abA．17．?dāng)?shù)列{an}滿足a12，an2an13(n2)，則a3A．7C．17B．3C．5D．9B．8D．268．若a，b，c為不同的直線，，，為不同的平面，下列說法正確的是A．若a,b且a∥,b∥,則∥【】B．若a且b,則a∥bC．若ab,ac且b,c,則aD．若且,則∥9．設(shè)xR，則“x3”是“x5”的【【】】A．充分不必要條件C．充分必要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件10．過點(diǎn)(5,5)且與圓(x1)(y2)25相切的直線的方程為22A．4x3y50B．3x4y350D．4x3y350C．3x4y5011．若alog23，blog32，clog0.32，則a，b，c的大小關(guān)系為【】A．a(chǎn)bcC．bcaB．cabD．cba12．袋中裝有2個(gè)白色和4個(gè)黃色乒乓球，有放回地從中取兩次，每次任取一個(gè)球，則取到的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃色乒乓球的概率為【】A．115B．19C．89D．1415二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13．tan225=.14．若f(x)(2x)(ax)為偶函數(shù)，則a.15．若f(x)1ax是增函數(shù)，則a的取值范圍是.16．某職業(yè)學(xué)校有A、B、C三個(gè)專業(yè)，其中A專業(yè)有500名學(xué)生．現(xiàn)采用分層抽樣法在三個(gè)專業(yè)學(xué)生中抽取容量為60人的樣本進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知在B專業(yè)學(xué)生中抽取了24名學(xué)生，在C專業(yè)學(xué)生中抽取了16名學(xué)生，則B專業(yè)學(xué)生人數(shù)為.三、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，第18-22題每小題12分，共70分）17.已知點(diǎn)A(1,2)，B(x,0)，C(3,4)．（1）若ABBC，求x的值；（2）當(dāng)x3時(shí)，證明：ABAC．18.已知2sincos1，且是第二象限的角.（1）求sin及cos的值；（2）求5cos()3tan()的值.219.已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和Sn3nn24，nN．（1）求an；（2）若{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且b1a12，b3a5a1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．20.如圖，四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且ADC60，PA3，PA平面ABCD．（1）求三棱錐PBCD的體積；（2）證明：平面PAC平面PBD．21.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為90萬元，且每生產(chǎn)一噸該產(chǎn)品成本增加10萬元．若該產(chǎn)品一次性出售，其銷售價(jià)格p（單位：萬元/噸）與銷售量x（單位：噸）的函數(shù)關(guān)系為：p20x．10（1）求該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（利潤(rùn)＝銷售收入－總成本）與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為多少時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．22.對(duì)甲乙兩組學(xué)生檢測(cè)某一健康指標(biāo)，測(cè)得指標(biāo)值整理如下：甲組：171819202222232324252526乙組：182020212222