三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.3 積的變化規(guī)律｜ 青島版（五四學(xué)制）

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.3積的變化規(guī)律｜青島版（五四學(xué)制）一、課題名稱：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元第三課《積的變化規(guī)律》｜青島版（五四學(xué)制）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解積的變化規(guī)律，掌握乘法中的因數(shù)變化對(duì)積的影響。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解并應(yīng)用積的變化規(guī)律。重點(diǎn)：觀察因數(shù)的變化對(duì)積的影響，并能正確計(jì)算。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作，共同解決問題。3.案例分析法，通過具體例子幫助學(xué)生理解規(guī)律。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：課件、白板、積木2.學(xué)具：計(jì)算器、筆記本六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課提問：同學(xué)們，你們知道乘法中的因數(shù)變化會(huì)對(duì)積產(chǎn)生什么影響嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法知識(shí)，為新課做鋪墊。2.課本講解原文內(nèi)容：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。分析：通過舉例說明，如2×3=6，若2擴(kuò)大到4，則積變?yōu)?×3=12。3.實(shí)踐情景引入提問：小明家的花園有6棵樹，每棵樹高2米，如果每棵樹都長(zhǎng)高了3倍，花園里的樹總高度會(huì)變成多少？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。4.例題講解例題：3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？講解過程：3擴(kuò)大到6是原來的2倍，所以積也擴(kuò)大2倍，即6×4=24。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題：5×7=35，如果5擴(kuò)大到10，那么積是多少？解答過程：5擴(kuò)大到10是原來的2倍，積也擴(kuò)大2倍，即10×7=70。6.小組合作將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)因數(shù)進(jìn)行變化，并觀察積的變化規(guī)律。7.互動(dòng)交流提問問答：提問：為什么一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，積也會(huì)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)？話術(shù)：這是因?yàn)樵诔朔ㄖ?，一個(gè)因數(shù)的變化會(huì)直接影響另一個(gè)因數(shù)與積的乘積。八、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，求積的變化倍數(shù)。答案：積擴(kuò)大1.5倍。2.作業(yè)題目：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，求積的變化倍數(shù)。答案：積擴(kuò)大2倍。九、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)于積的變化規(guī)律掌握程度如何？是否能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題？2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考在除法中，因數(shù)和積的變化規(guī)律有何不同？能否進(jìn)行類似的探究活動(dòng)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生能夠掌握乘法中的積的變化規(guī)律，并能在實(shí)際生活中運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)過程中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。我必須確保學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有深刻的理解。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生將來學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。因此，我在講解時(shí)不僅要詳細(xì)闡述規(guī)律本身，還要通過具體的例子來幫助學(xué)生直觀地理解。例如，我會(huì)在黑板上用不同顏色的粉筆標(biāo)出因數(shù)和積的變化，讓學(xué)生能夠清晰地看到變化過程。在實(shí)踐情景引入部分，我需要確保問題既有趣味性又具有挑戰(zhàn)性，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我可能會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于小明家花園的情景，讓學(xué)生思考樹木高度變化后花園總高度的變化。這樣的問題能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。在例題講解時(shí)，我會(huì)詳細(xì)說明解題步驟，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)。比如，在講解“3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？”的例題時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)因數(shù)變化對(duì)積的影響，并解釋為什么積會(huì)變?yōu)?4。隨堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)。在布置練習(xí)題時(shí)，我會(huì)選擇具有代表性的題目，確保學(xué)生能夠通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)巡視教室，及時(shí)解答學(xué)生的問題，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。小組合作是我非常重視的教學(xué)方法。在分組時(shí)，我會(huì)注意平衡每個(gè)小組的能力，確保每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。這樣的互動(dòng)不僅能夠提高學(xué)生的合作能力，還能促進(jìn)他們的批判性思維。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)精心設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。我會(huì)提出開放式問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題。例如，我會(huì)問：“如果你有一個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)是10，你能想出哪些方法來改變它們的積？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我會(huì)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于基礎(chǔ)題，我會(huì)確保題目簡(jiǎn)單明了，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)于提高題，我會(huì)設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，以拓展學(xué)生的思維。總的來說，這些細(xì)節(jié)都是我教學(xué)過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的。通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解積的變化規(guī)律，并為他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課題名稱：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元第三課《積的變化規(guī)律》｜青島版（五四學(xué)制）一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握乘法中的積的變化規(guī)律。2.能夠運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解并應(yīng)用積的變化規(guī)律。重點(diǎn)：觀察因數(shù)的變化對(duì)積的影響，并能正確計(jì)算。三、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.案例分析法，通過具體例子幫助學(xué)生理解規(guī)律。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：課件、白板、積木2.學(xué)具：計(jì)算器、筆記本五、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課原文內(nèi)容：同學(xué)們，我們今天來學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律——積的變化規(guī)律。分析：通過簡(jiǎn)單的引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)課的主題。2.課本講解原文內(nèi)容：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。分析：通過解釋和舉例，讓學(xué)生理解積的變化規(guī)律。3.實(shí)踐情景引入原文內(nèi)容：比如，我們有2個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果重100克，那么一共重多少克？分析：通過實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到乘法在生活中的應(yīng)用。4.例題講解原文內(nèi)容：例題：3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？分析：通過例題講解，讓學(xué)生掌握運(yùn)用積的變化規(guī)律解題的方法。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題：5×7=35，如果5擴(kuò)大到10，那么積是多少？分析：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解。6.小組合作小組討論：每個(gè)小組選擇一個(gè)因數(shù)進(jìn)行變化，并觀察積的變化規(guī)律。分析：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和分析能力。7.互動(dòng)交流提問問答：提問：為什么一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，積也會(huì)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)？話術(shù)：這是因?yàn)槌朔ㄖ?，一個(gè)因數(shù)的變化會(huì)直接影響另一個(gè)因數(shù)與積的乘積。8.教材分析分析：本節(jié)課的教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，有助于學(xué)生理解乘法在生活中的應(yīng)用。9.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，求積的變化倍數(shù)。答案：積擴(kuò)大1.5倍。10.課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)于積的變化規(guī)律掌握程度如何？是否能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題？拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考在除法中，因數(shù)和積的變化規(guī)律有何不同？能否進(jìn)行類似的探究活動(dòng)？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這一課時(shí)，我認(rèn)為有幾個(gè)細(xì)節(jié)是必須重點(diǎn)關(guān)注的。確保學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解是至關(guān)重要的。我會(huì)在課堂上通過直觀的演示和實(shí)例來強(qiáng)化這一概念。我會(huì)使用積木來展示一個(gè)因數(shù)增加或減少時(shí)，積如何相應(yīng)地增加或減少。例如，我會(huì)拿出一組相同數(shù)量的積木，分別代表兩個(gè)因數(shù)，然后逐步增加或減少積木的數(shù)量，同時(shí)計(jì)算并展示積的變化。在講解過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)“若干倍”的概念。我會(huì)解釋說，當(dāng)我們說一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了若干倍，實(shí)際上是指這個(gè)因數(shù)乘以了一個(gè)大于1的數(shù)。我會(huì)通過實(shí)際的計(jì)算來展示這一點(diǎn)，比如，如果3擴(kuò)大到6，就是3乘以2，即3×2=6，積從9變成了18，擴(kuò)大了2倍。對(duì)于實(shí)踐情景引入，我會(huì)選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的例子，比如計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)，或者計(jì)算家庭中的物品重量。我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)情景，比如：“小明的書桌上有一堆蘋果，如果每堆有4個(gè)蘋果，一共有3堆，那么一共有多少個(gè)蘋果？”通過這樣的問題，我希望學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來。在例題講解時(shí)，我會(huì)特別注重步驟的清晰性和邏輯性。例如，在講解“3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？”時(shí)，我會(huì)這樣操作：“我們知道原來的積是3乘以4，等于12?，F(xiàn)在，如果3擴(kuò)大到6，就是3乘以2，所以新的積也應(yīng)該是原來的積乘以2。那么，12乘以2等于多少呢？讓我們一起來計(jì)算一下?！痹陔S堂練習(xí)中，我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度層次的題目，以便所有學(xué)生都能參與其中。例如，我會(huì)給出一些簡(jiǎn)單的題目，如“2×5=10，如果2擴(kuò)大到4，積是多少？”以及一些更具挑戰(zhàn)性的題目，如“7×8=56，如果7擴(kuò)大到14，積是多少？”通過這樣的練習(xí)，我希望學(xué)生能夠鞏固和應(yīng)用所學(xué)的規(guī)律。在小組合作環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論和解釋他們的思路。我會(huì)設(shè)定一個(gè)規(guī)則，即每個(gè)小組必須至少有兩個(gè)學(xué)生能夠獨(dú)立計(jì)算出積的變化，然后他們才能向全班展示。這樣的做法不僅能夠提高學(xué)生的合作能力，還能加強(qiáng)他們的解題能力。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些開放式問題，如“如果有一個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)是10，你能想出哪些方法來改變它們的積？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并鼓勵(lì)他們探索不同的解決方案。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我會(huì)確保題目既有挑戰(zhàn)性又有實(shí)際意義。例如，我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)題目，讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)農(nóng)場(chǎng)中不同數(shù)量動(dòng)物的總體重量，這樣的題目不僅能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。我在教學(xué)中會(huì)特別關(guān)注學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解和運(yùn)用，通過多種教學(xué)方法來確保學(xué)生能夠掌握這一關(guān)鍵概念，并在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用。課題名稱：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元第三課《積的變化規(guī)律》｜青島版（五四學(xué)制）一、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握乘法中的積的變化規(guī)律。2.能夠運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解并應(yīng)用積的變化規(guī)律。重點(diǎn)：觀察因數(shù)的變化對(duì)積的影響，并能正確計(jì)算。三、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.案例分析法，通過具體例子幫助學(xué)生理解規(guī)律。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：課件、白板、積木2.學(xué)具：計(jì)算器、筆記本五、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課原文內(nèi)容：同學(xué)們，我們今天來學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律——積的變化規(guī)律。分析：通過簡(jiǎn)單的引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)課的主題。2.課本講解原文內(nèi)容：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。分析：通過解釋和舉例，讓學(xué)生理解積的變化規(guī)律。3.實(shí)踐情景引入原文內(nèi)容：比如，我們有2個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果重100克，那么一共重多少克？分析：通過實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到乘法在生活中的應(yīng)用。4.例題講解原文內(nèi)容：例題：3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？分析：通過例題講解，讓學(xué)生掌握運(yùn)用積的變化規(guī)律解題的方法。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題：5×7=35，如果5擴(kuò)大到10，那么積是多少？分析：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解。6.小組合作小組討論：每個(gè)小組選擇一個(gè)因數(shù)進(jìn)行變化，并觀察積的變化規(guī)律。分析：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和分析能力。7.互動(dòng)交流提問問答：提問：為什么一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)不變時(shí)，積也會(huì)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)？話術(shù)：這是因?yàn)槌朔ㄖ?，一個(gè)因數(shù)的變化會(huì)直接影響另一個(gè)因數(shù)與積的乘積。8.教材分析分析：本節(jié)課的教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，有助于學(xué)生理解乘法在生活中的應(yīng)用。9.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，求積的變化倍數(shù)。答案：積擴(kuò)大1.5倍。10.課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)于積的變化規(guī)律掌握程度如何？是否能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題？拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考在除法中，因數(shù)和積的變化規(guī)律有何不同？能否進(jìn)行類似的探究活動(dòng)？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備和實(shí)施《積的變化規(guī)律》這一課時(shí)，我深知有幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)需要特別關(guān)注。我必須確保學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有深刻的理解。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，因此我在講解時(shí)會(huì)使用直觀的教學(xué)工具，如積木和計(jì)算器，來幫助學(xué)生可視化因數(shù)變化對(duì)積的影響。我會(huì)這樣操作：拿出幾組相同數(shù)量的積木，每組代表一個(gè)因數(shù)，然后通過增加或減少積木的數(shù)量來展示積的變化。例如，我會(huì)拿出4個(gè)積木代表一個(gè)因數(shù)，然后逐步增加至8個(gè)積木，同時(shí)展示積從4增加到8的過程，強(qiáng)調(diào)因數(shù)擴(kuò)大了2倍，積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大了2倍。對(duì)于“若干倍”的概念，我會(huì)通過具體的例子來解釋。我會(huì)說：“如果我們將一個(gè)因數(shù)乘以2，那么它就擴(kuò)大了2倍，也就是若干倍。同樣的，積也會(huì)擴(kuò)大2倍?！蔽視?huì)讓學(xué)生參與計(jì)算，比如：“如果我們有一個(gè)因數(shù)是3，現(xiàn)在它變成了6，這是3的2倍，那么原來的積9現(xiàn)在應(yīng)該是多少？”在引入實(shí)踐情景時(shí)，我會(huì)選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的例子。我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)情景，比如：“想象一下，你有一個(gè)裝滿水的容器，如果你把容器里的水分成兩份，每份的水量是原來的一半，那么水的總體積會(huì)發(fā)生什么變化？”通過這樣的情景，我希望學(xué)生能夠直觀地理解因數(shù)和積的關(guān)系。在例題講解中，我會(huì)特別注重步驟的清晰性和邏輯性。例如，講解“3×4=12，如果3擴(kuò)大到6，那么積是多少？”時(shí)，我會(huì)這樣操作：“我們知道原來的積是3乘