山東省煙臺市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

山東省煙臺市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試題(含答案)考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標(biāo)題：山東省煙臺市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試題(含答案)一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本大題共10小題，每小題給出四個選項，其中只有一個選項是符合題目要求的。1.若a>b，且c>d，則下列不等式成立的是（）A.ac>bdB.ac<bdC.-ac>-bdD.-ac<-bd2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠B=（）A.20°B.40°C.80°D.100°3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）A.x=2,x=3B.x=1,x=4C.x=2,x=2D.x=1,x=14.若函數(shù)f(x)=2x-1在x=3時的函數(shù)值為5，則該函數(shù)的解析式為（）A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x-3C.f(x)=x+2D.f(x)=x-25.已知函數(shù)y=3x^2-4x+1在x=1時的函數(shù)值為0，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,0)B.(1,3)C.(1,-3)D.(0,1)6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)7.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項an=（）A.19B.21C.23D.258.若等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第5項bn=（）A.54B.81C.162D.2439.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，則AC的長度為（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm10.若函數(shù)y=2x+1的圖像向上平移3個單位后，得到的函數(shù)圖像的解析式為（）A.y=2x+4B.y=2x+1C.y=2x-2D.y=2x-1二、填空題（共10題，每題3分）要求：本大題共10小題，每小題僅有一空，請將正確答案填入空格內(nèi)。11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第5項an=__________。12.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則該函數(shù)的解析式為__________。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為__________。14.若等比數(shù)列{bn}中，b1=5，公比q=2，則第4項bn=__________。15.已知一元二次方程x^2-7x+12=0的解為x1=3，x2=4，則該方程的另一個解為__________。16.若函數(shù)y=3x^2-4x+1的圖像的對稱軸方程為x=__________。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,-4)之間的距離為__________。18.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，則第10項an=__________。19.若函數(shù)y=2x+1的圖像向下平移2個單位后，得到的函數(shù)圖像的解析式為__________。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為__________。三、解答題（共20分）要求：本大題共5小題，每小題4分。21.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10項an。22.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,-4)之間的距離為多少？24.已知一元二次方程x^2-7x+12=0的解為x1=3，x2=4，求該方程的另一個解。25.若函數(shù)y=3x^2-4x+1的圖像的對稱軸方程為x=多少？四、應(yīng)用題（共20分）要求：本大題共2小題，每小題10分。26.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=5，公比q=2，求第5項bn。27.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，求AC的長度。五、證明題（共20分）要求：本大題共2小題，每小題10分。28.證明：若a、b、c是等差數(shù)列中的三項，則a^2+b^2+c^2是等差數(shù)列。29.證明：若函數(shù)f(x)=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，則該函數(shù)的圖像在x軸的右側(cè)是增函數(shù)。六、綜合題（共30分）要求：本大題共3小題，每小題10分。30.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，求前10項的和S10。31.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.D.-ac<-bd解析：由不等式的性質(zhì)，如果兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向會改變。因此，當(dāng)a>b且c>d時，-ac<-bd。2.A.20°解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B=∠C。因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠B=180°-40°-∠C，解得∠B=20°。3.A.x=2,x=3解析：將方程x^2-5x+6=0進(jìn)行因式分解，得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。4.B.f(x)=2x-3解析：由題意知，f(3)=5，代入函數(shù)解析式2x-1得2*3-1=5，所以解析式為f(x)=2x-3。5.C.(1,-3)解析：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。對于y=3x^2-4x+1，a=3，b=-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)。6.B.(-2,3)解析：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y)，所以點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(-2,3)。7.B.21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。8.B.81解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=2，n=5，得an=81。9.A.10cm解析：根據(jù)勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，代入AB=6cm，BC=8cm，得AC=√(6^2+8^2)=10cm。10.D.y=2x-1解析：函數(shù)圖像向上平移3個單位，相當(dāng)于在函數(shù)解析式中加上3，所以新的解析式為y=2x+1+3，簡化得y=2x+4，但題目要求向下平移，所以最終解析式為y=2x-1。二、填空題答案及解析：11.33解析：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=5，得an=33。12.f(x)=x^2-4x+3解析：由題意知，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，所以解析式可以寫為f(x)=(x-2)^2-1。13.(-3,-2)解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y)，所以點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(-3,-2)。14.80解析：等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=2，n=4，得an=80。15.x=4解析：一元二次方程的解的和等于-b/a，解的和為3+4=7，所以另一個解為x=7-3=4。16.x=2解析：函數(shù)的對稱軸方程可以通過公式x=-b/2a求得。對于y=3x^2-4x+1，a=3，b=-4，所以對稱軸方程為x=2。17.5√2解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離可以通過兩點(diǎn)間的距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)求得。代入坐標(biāo)得d=√((2-(-3))^2+(3-(-4))^2)=5√2。18.23解析：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=2，n=10，得an=23。19.y=2x-3解析：函數(shù)圖像向下平移2個單位，相當(dāng)于在函數(shù)解析式中減去2，所以新的解析式為y=2x+1-2，簡化得y=2x-3。20.(-1,-2)解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,y)，所以點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,-2)。三、解答題答案及解析：21.an=33解析：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=33。22.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)解析：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。對于y=3x^2-4x+1，a=3，b=-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。23.距離為5√2解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離可以通過兩點(diǎn)間的距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)求得。代入坐標(biāo)得d=√((2-(-3))^2+(3-(-4))^2)=5√2。24.另一個解為x=4解析：一元二次方程的解的和等于-b/a，解的和為3+4=7，所以另一個解為x=7-3=4。25.對稱軸方程為x=2解析：函數(shù)的對稱軸方程可以通過公式x=-b/2a求得。對于y=3x^2-4x+1，a=3，b=-4，所以對稱軸方程為x=2。四、應(yīng)用題答案及解析：26.bn=80解析：等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=2，n=5，得an=80。27.AC的長度為10cm解析：根據(jù)勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，代入AB=6cm，BC=8cm，得AC=√(6^2+8^2)=10cm。五、證明題答案及解析：28.證明：若a、b、c是等差數(shù)列中的三項，則a^2+b^2+c^2是等差數(shù)列。解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+b=c，b+c=a。將這兩個等式平方相加，得(a+b)^2+(b+c)^2=(a+c)^2，展開后得2(a^2+b^2+c^2)=2(a^2+2ab+2bc+2ac)，化簡得a^2+b^2+c^2是等差數(shù)列。29.證明：若函數(shù)f(x)=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，則該函數(shù)的圖像在x軸的右側(cè)是增函數(shù)。解析：函數(shù)f(x)=2x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2，因為導(dǎo)數(shù)恒大于0，所以函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。由于圖像與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，所以當(dāng)x>1時，f(x)>0，即函數(shù)圖像在x軸的右側(cè)。六、綜合題答案及解析：30.S10=110解析：等差數(shù)列的前n項和公式S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=2，d=3，n=1