2024-2025學(xué)年濰坊市奎文區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024-2025學(xué)年濰坊市奎文區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．已知x＋＝y(tǒng)＋＝z＋，那么x、y、z的關(guān)系是（）。A．x＜y＜z B．x＞y＞z C．x＞z＞y2．兩個(gè)奇數(shù)的和（）A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D．一定是質(zhì)數(shù)3．下列四邊形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A．3B．4C．5D．64．估計(jì)下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）5．把25克鹽放入100克水中，那么鹽水的含鹽率是（）。A．25% B．30% C．20%二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是10.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（______），最小是（______）。7．甲數(shù)是乙數(shù)的20%，乙數(shù)是甲數(shù)的________%。8．一堆沙子用去它的后，還剩下50千克，這堆沙子原來是________千克。9．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然數(shù)，那么□=________

．10．將20g鹽放入1kg水中，鹽水的濃度是（______）%（得數(shù)保留一位小數(shù)）。11．梯形在平移前后，面積大小________變化，圓形經(jīng)過軸對(duì)稱的轉(zhuǎn)換得到的圖形，與原圖相比大小________。12．設(shè)A、B都表示數(shù)，規(guī)定A△B表示A的4倍減去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。計(jì)算5△6的結(jié)果為（________）。13．小王數(shù)學(xué)、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數(shù)學(xué)能考100分，那么這三門課程的平均分將達(dá)到98分，小王的數(shù)學(xué)得了（______）分。14．爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明大26歲，小明一家四口人今年的年齡之和是120歲，而5年前他們家的人年齡之和是102歲，則小明的爺爺今年是（______）歲。15．—個(gè)等腰銳角三角形，相鄰兩個(gè)角的度數(shù)比是5:2,這個(gè)三角形的頂角是（______）度．16．1964年10月16日，我國第一顆原子彈試爆成功，這一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年．17．在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然數(shù)有（________），分?jǐn)?shù)有（________），互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是（________）。18．直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數(shù),面積為59.5平方厘米.每次取四個(gè)同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個(gè)正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米.19．一個(gè)平行四邊形的周長是144厘米，已知它相鄰兩條邊上的高分別是30厘米和24厘米，平行四邊形的面積最小是（____）平方厘米。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．43-15=270+90=4050=1.60.5=3.1-0.6=30.2=-=+=4=6=21．解方程。（1）（2）0.36∶8＝∶2522．用簡便方法計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）99×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在下面點(diǎn)子圖上畫出你喜歡的軸對(duì)稱圖形。24．畫一畫。①將小旗子繞點(diǎn)0按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。②將小旗子按2：1放大，并將放大后的圖形，以旗桿為對(duì)稱軸畫出它的另一半。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．小強(qiáng)對(duì)他們班同學(xué)家里有電腦情況作了一個(gè)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們家里有電腦的有18人，沒有電腦的有20人，你能算出小強(qiáng)班上同學(xué)家的電腦普及率是多少嗎？26．學(xué)校小商店有兩種圓珠筆．小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？（用比例解）27．只列式，不計(jì)算。王大伯今年第一季度計(jì)劃賣出衣服900件，實(shí)際賣出件數(shù)比計(jì)劃多。實(shí)際賣出衣服多少件？28．一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是4米、高1.5米。用這堆沙子鋪在寬10米，厚5厘米的路上，能鋪多長？29．小米調(diào)制了4杯300毫升的橙汁，橙汁中純橙汁與水的體積比分別為1∶5、1∶4、1∶1、2∶1。小米都嘗了一下，她覺得最濃的那杯最好喝，你知道最濃的那杯橙汁中放了多少毫升的水嗎？30．運(yùn)一批蔬菜，一輛大卡車單獨(dú)運(yùn)要8次才能運(yùn)完，一輛小卡車單獨(dú)運(yùn)要10次才能運(yùn)完.已知大卡車每次比小卡車多運(yùn)1.2噸，大卡車每次運(yùn)多少噸？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【分析】＜＜，且x＋＝y(tǒng)＋＝z＋，故x＞y＞z。【詳解】已知x＋＝y(tǒng)＋＝z＋，那么x、y、z的關(guān)系是x＞y＞z。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法，和一定，一個(gè)數(shù)加的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。2、B【分析】奇數(shù)可以用2x＋1（x為自然數(shù)，包括0）來表示，奇數(shù)＋奇數(shù)＝2x＋1＋2x＋1＝4x＋2＝2（2x＋1），所以兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。【詳解】根據(jù)分析可得：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)的基本性質(zhì)，可用舉例法進(jìn)行證明。3、B【解析】略4、D【分析】乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；除以一個(gè)小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。先根據(jù)積和商的變化規(guī)律判斷出得數(shù)大于2011的選項(xiàng)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法計(jì)算出得數(shù)后比較大小即可?！驹斀狻?＋＞1，所以A的積大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的積小于2011，D的商大于2011；排除B、C選項(xiàng)。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案為：D。【點(diǎn)睛】熟記積和商的變化規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。5、C【分析】含鹽率＝×100%，據(jù)此求解?！驹斀狻俊?00%＝20%，所以此題答案為C?！军c(diǎn)睛】這是一道關(guān)于百分?jǐn)?shù)的題目，熟練掌握百分率的求法是解題關(guān)鍵。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、10.049.95【詳解】【分析】一個(gè)兩位小數(shù)根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)得到10.0，要使兩位小數(shù)最大，整數(shù)部分要最大為“10”，而小數(shù)部分最大為“0.04”；同理要使小數(shù)最小，整數(shù)部分要最小應(yīng)該為“9”，小數(shù)部分為滿足向前一位進(jìn)“1”，所以應(yīng)為“0.95”。7、500【分析】先把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)就是20%，用乙數(shù)除以甲數(shù)，就是乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?！驹斀狻?÷20%＝500%500%÷1＝500%故答案為：500【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找到單位“1”，然后求出另一個(gè)數(shù)，然后再求乙數(shù)是甲數(shù)的百分之多少，注意兩個(gè)單位“1”的不同。8、200【詳解】略9、1998【解析】△是小于4的奇數(shù),檢驗(yàn)△=1或3兩種情況即可.10、2.0【解析】略11、沒有相等【分析】平移前后圖形的形狀、大小都不變，只是位置變化了；軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩邊的圖形是完全重合的，所以對(duì)稱軸兩邊的圖形大小是相等的?！驹斀狻刻菪卧谄揭魄昂螅娣e大小沒有變化，圓形經(jīng)過軸對(duì)稱的轉(zhuǎn)換得到的圖形，與原圖相比大小相等?！军c(diǎn)睛】此題是對(duì)平移和軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的簡單考查。12、2【分析】根據(jù)規(guī)定可知：5△6＝4×5－3×6，計(jì)算即可。【詳解】5△6＝4×5－3×6＝20－18＝2故答案為：2【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的式子，找出新的運(yùn)算方法，再利用新的運(yùn)算方法解答。13、82【分析】小王實(shí)際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數(shù)學(xué)考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分?jǐn)?shù)就是小王數(shù)學(xué)考100分和實(shí)際考的分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【點(diǎn)睛】此題有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解語文、英語成績不變，平均數(shù)發(fā)生變化是因?yàn)閿?shù)學(xué)成績的變化是解題關(guān)鍵。14、57【分析】經(jīng)過5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，爺爺和爸爸年齡之和是120－3－29=88歲，用和倍問題的公式“（和＋差）÷2=大數(shù)”即可得出爺爺?shù)哪挲g?！驹斀狻?×5=20（歲）120－102=18（歲）20－18=2（歲）小明的年齡：5－2=3（歲）媽媽的年齡：3＋26=29（歲）爺爺與爸爸年齡之和：120－3－29=88（歲）爺爺?shù)哪挲g：（88＋26）÷2=57（歲）【點(diǎn)睛】明確實(shí)際年齡之和與推算的年齡之和的差距是解題的關(guān)鍵。15、30【詳解】略16、3661【解析】1964÷4＝491，1964年是閏年，全年有366天；2012﹣1964＝1（周年）．故答案為：366，1．17、2、0、13﹣、、0.6、【分析】用來表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)；把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻?.6×＝1在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然數(shù)有2、0、13，分?jǐn)?shù)有﹣、、，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是0.6、。【點(diǎn)睛】本題考查了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，負(fù)數(shù)可以是整數(shù)和分?jǐn)?shù)，自然數(shù)不包括負(fù)數(shù)。18、10013924【解析】直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.5×2=119,因?yàn)?19=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.用上圖所示的相同的四個(gè)三角形圍成的含有兩個(gè)正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7)=100(cm2),右圖大正方形面積最大,為(119-1)=13924(cm2).19、960【解析】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、28；360；2000；0.8；2.5；15；；；；【詳解】略21、；＝【分析】方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解比例：求比例的未知項(xiàng)的過程，叫做解比例。解比例都是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來解的。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！驹斀狻浚?）解：（2）0.36∶8＝∶25解：8＝0.36×25＝9÷8＝【點(diǎn)睛】解方程，可以根據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)，也可以根據(jù)等式的性質(zhì)。小學(xué)階段推薦使用等式的性質(zhì)，因?yàn)樗梢约由顚?duì)等式性質(zhì)的理解，也能為將來更深入的學(xué)習(xí)奠定必要的思想基礎(chǔ)。22、（1）；（2）；（3）（4）1007；（5）；（6）【詳解】（1）===（2）===（3）===（4）===1007（5）===（6）99×=（100-1）×==四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（畫法不唯一）【分析】沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫自己喜歡的圖形即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、47.4%【解析】略26、3枝【解析】解：設(shè)可以買x枝，2x＝1.5×42x＝6x＝3答：可以買3枝．27、900×（1＋）【分析】以今年計(jì)劃售出的件數(shù)為單位“1”，實(shí)際售出的是計(jì)劃的（1＋），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，進(jìn)行列式?！驹斀狻?00×（1＋）＝900×＝102（件）答：實(shí)際賣出衣服102件?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式是解決本題的關(guān)鍵。28、12.56米【分析】根據(jù)V錐＝πr2h求出這堆沙子的體積，再用求出的體積除以長方體的寬（10米）和高（5厘米），即可求出鋪的米數(shù)。注意單位的統(tǒng)一?！驹斀狻?厘米＝0.05米×3.14×（4÷2）2×1.5÷（10×0.05）＝×3.14×4×1.5÷0.5＝6.28÷0.