魔術(shù)數(shù)字南山中學(xué)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

魔術(shù)數(shù)字

南山中學(xué)組長:李育緯組員:張志安、李易宸第1頁壹、研究動機在放暑假時，在ESPN體育電視臺上看到MLB美國職棒大聯(lián)盟，就想說有沒有公式能夠先知道最後誰會奪冠，上網(wǎng)查時，就發(fā)現(xiàn)了魔術(shù)數(shù)字。

在任何比賽當(dāng)中都會有魔術(shù)數(shù)字，當(dāng)魔術(shù)數(shù)字歸零，就一定會封王，所以魔術(shù)數(shù)字對在一些比賽中是一個不可或缺東西，不過怎樣找出證明魔術(shù)數(shù)字存在，就必須找出好方法來證明。第2頁貳、研究方向我們打算研究出為什麼這個算數(shù)能夠求出來為什麼有兩條公式可解魔術(shù)數(shù)字第3頁參、研究設(shè)備及器材

物品

用途

電腦

打報告查資料計算機計算勝場比率第4頁肆、研究過程或方法我們在網(wǎng)路上發(fā)現(xiàn)了2條公式分別為：1.魔術(shù)數(shù)字＞（應(yīng)賽場數(shù)－第一名和局?jǐn)?shù)）÷（應(yīng)賽場數(shù)－第二名和局?jǐn)?shù)）×（應(yīng)賽場數(shù)－第二名敗場數(shù)－第二名和局?jǐn)?shù)）－第一名勝場數(shù)

2.魔術(shù)數(shù)字＝(落後隊剩下場數(shù))＋(落後隊勝場數(shù))－(領(lǐng)先隊勝場數(shù))＋１先在網(wǎng)路上找比賽資料，找出比賽各隊勝場數(shù)、敗場數(shù)和和局?jǐn)?shù)。利用網(wǎng)路公式把各隊比賽成績帶入公式，驗證公式真實性

第5頁實驗1:我們自己猜拳比賽不算和局總共比賽50(在中途)1.甲23勝24敗勝率0.48 2.乙22勝24敗勝率0.483.丙25勝21敗勝率0.54魔術(shù)數(shù)字＝(落後隊剩下場數(shù))＋(落後隊勝場數(shù))－(領(lǐng)先隊勝場數(shù))＋１3+23-25+1=2甲魔術(shù)數(shù)字是2他所剩比賽是3場只能輸一場而且丙不能贏超過2場4+22-25+1=2乙魔術(shù)數(shù)字也是2他所剩比賽是4場只能輸兩場而且丙不能贏超過2場第6頁實驗2國家勝敗贏球比率韓國401加拿大310.75中華民國310.75以現(xiàn)在來說韓國是第一，加拿大為第二，中華為第三，雖然勝率加拿大和中華勝率一樣，不過雙方對戰(zhàn)由加拿大獲勝，所以站住第2名。魔術(shù)數(shù)字＝(落後隊剩下場數(shù))＋(落後隊勝場數(shù))－(領(lǐng)先隊勝場數(shù))＋１3+3-4+1=3中華隊必需在剩下比賽全勝，且南韓不能獲勝。加拿大和中華相同。第7頁實驗3隊伍總局?jǐn)?shù)勝敗和局勝場比率統(tǒng)一(獅)隊50301610.64.La-n(熊)隊50301700.64魔術(shù)數(shù)字＞（應(yīng)賽場數(shù)－第一名和局?jǐn)?shù)）÷（應(yīng)賽場數(shù)－第二名和局?jǐn)?shù)）×（應(yīng)賽場數(shù)－第二名敗場數(shù)－第二名和局?jǐn)?shù)）－第一名勝場數(shù)(50-1)除(50-0)乘(50-17-0)-30=2因為剩下3場比賽都是兩隊來比，所以假如雙方任何一贏魔術(shù)數(shù)字就會加2或減2，所以熊隊假如贏一場就平手了，獅隊有很多種方法能夠封王，3場全勝、全部平手、2勝1敗等等……、2勝1敗、3場全部和局等……，但相反熊隊就比較少3場全勝、2勝1敗2勝1和。第8頁伍、研究結(jié)果魔術(shù)數(shù)字2個公式其實是大部分是相同，只是一個有計算到和局?jǐn)?shù)，另一個沒有。魔術(shù)數(shù)字在大部份情形下，若第一名球隊直接打敗第二名球隊，魔術(shù)數(shù)字是會減二，不過並非每次皆會如此，有些情況下，當(dāng)?shù)诙蜿犦斍蜥?，排名會掉落第三，此時由原本第三名球隊升至第二，那魔術(shù)數(shù)字就要因為第二名球隊更換而重新計算了。第9頁魔術(shù)數(shù)字也有特殊情況第一名球隊輸球或是第二名球隊贏球後，發(fā)生若是一、二名間勝差數(shù)已小於兩隊剩餘對戰(zhàn)場數(shù)，則「魔術(shù)數(shù)字」消失。第10頁陸、討論職棒比賽當(dāng)中都會有魔術(shù)數(shù)字，當(dāng)魔術(shù)數(shù)字歸零，就會封王，所以魔術(shù)數(shù)字對在比賽中是一個不可或缺東西。我們利用了職棒歷年戰(zhàn)績，也包含了美國職棒與臺灣職棒，我們加以實驗發(fā)現(xiàn)了魔術(shù)數(shù)字公式代入，皆可成立為了讓此公式能夠多元化我們也代入了其它公式發(fā)現(xiàn)籃球竟能夠代入此公式並成立但因籃球並沒有所謂平手所以平手公式無法成立魔術(shù)數(shù)字出現(xiàn)在長期比賽(含有記錄勝率)，有些比賽不能用魔術(shù)數(shù)字，像比賽是用淘汰制或幾戰(zhàn)幾勝制比賽，魔術(shù)數(shù)字就無效，因為淘汰制式只要一輸就直接淘汰，贏了則馬上晉級，而魔術(shù)數(shù)字是用戰(zhàn)績來看，所以兩個不合。而幾戰(zhàn)幾勝制比賽不行是因為它類似淘汰賽機制。所以網(wǎng)路兩個公式，分別是用來計算有平手結(jié)果跟沒有平手結(jié)果公式。公式一是用來計算類是籃球這種沒有平手比賽，