2021-2022學(xué)年浙江杭州錢塘區(qū)五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

歷年考試真題——2025年整理歷年考試真題——2025年整理/歷年考試真題——2025年整理2021-2022學(xué)年浙江杭州錢塘區(qū)五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案試卷說明：1.本試卷共有五大題，滿分100分，考試時間90分鐘。2.答題前，請在密封線外相應(yīng)區(qū)域填寫完整基本信息。3.請用鋼筆或黑色水筆認(rèn)真書寫答案，保持卷面整潔。一、正確填空。（每題2分，共20分）1.＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?5；16；64；0.875【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?4÷16＝＝＝7÷8＝0.875即＝＝14÷16＝＝0.875?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。2.把一根3米長的木料平均截成6小段，每段長（）米，截下這樣的兩小段所用的時間占總時間的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】求每段的長度，用總長度除以段數(shù)即可得解；把木料截成6小段，總共需要鋸5次，截成這樣的兩小段，鋸了2次，用鋸2次的時間除以鋸5次的總時間即可得解?！驹斀狻?÷6＝（米）2÷（6－1）＝2÷5＝【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法以及植樹問題中間隔數(shù)的求法，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決實際的問題。3.在括號里填上合適的數(shù)或單位名稱。書包的體積約是14（）4m350dm3＝（）m3【答案】①.dm3##立方分米②.4.05【解析】【分析】第一個空，根據(jù)體積單位的認(rèn)識，以及生活經(jīng)驗進行填空；第二個空，根據(jù)1m3＝1000dm3，進行換算即可?！驹斀狻繒捏w積約是14dm3；50÷1000＝0.05（m3），4m350dm3＝4.05m3【點睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。4.既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），這個數(shù)至少加上（）就是2的倍數(shù)?！敬鸢浮竣?105②.1【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；據(jù)此解答?！驹斀狻考仁?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是105；105＋1＝106，106是2的倍數(shù)。這個數(shù)至少加1就是2的倍數(shù)。【點睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。5.分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個,它們的和是（）．【答案】①.，，，,,②.3【解析】【詳解】略6.樂樂用小正方體搭的幾何體，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，樂樂最少用了（）個小正方體，最多用了（）個小正方體?！敬鸢浮竣?5②.7【解析】【分析】從上面看到的形狀是，說明這個物體第一層有4個小正方體，從左面看到的形狀是，說明第二層最少1個小正方體，最多有3個小正方體，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繕窐纷钌儆昧藗€小正方體，最多用了個小正方體。【點睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是掌握物體三視圖的概念。7.從下圖的長方體里面鋸出一個最大的正方體，正方體的體積是（）dm3，剩下部分的表面積最小是（）dm2。

【答案】①.8②.38【解析】【分析】在這個長方體中切下一個最大的正方體，正方體的棱長等于長方體的寬，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的體積即可；因為正方體的棱長與長方體的寬相同，所以剩余部分表面積最小應(yīng)該是在兩端鋸出正方體，所以此時表面積減少了2個正方體的面?！驹斀狻?×2×2＝8（dm3）（4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2－2×2×2＝（8＋10＋5）×2－8＝23×2－8＝46－8＝38（dm2）【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握立體圖形的切拼方法，靈活運用正方體的體積和長方體的表面積公式，難點在于鋸這個正方體的方式有多種，需考慮不同的情況對剩余部分表面積的影響。8.如圖所示的長方形由8個相同的小正方形拼成，其中陰影部分的面積占長方形的（），如果空白部分的面積是60cm2，那么整個長方形的面積是（）cm2。

【答案】①.②.96【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長是1，則長方形的長是4，寬是2；把陰影部分分成上、下兩個三角形，三角形的底都是3，高都是1；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，分別求出長方形的面積和陰影部分的面積；然后用陰影部分的面積除以長方形面積即可；把整個長方形的面積看作單位“1”，由上一問可知陰影部分的面積占長方形的，那么空白部分占長方形的（1－），單位“1”未知，用空白部分的面積除以（1－），即可求出長方形的面積?！驹斀狻吭O(shè)小正方形的邊長是1；長方形的面積：4×2＝8陰影部分的面積：3×1÷2＋3×1÷2＝1.5＋1.5＝3陰影部分的面積占長方形的：3÷8＝整個長方形的面積：60÷（1－）＝60÷＝60×＝96（cm2）【點睛】掌握長方形的面積、三角形的面積公式，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；明確求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。9.兒童畫興趣班共有31人，因疫情影響，本周上課暫停。陳老師要用打微信電話的方式，每1分鐘通知一個學(xué)生，被通知的人可以再通知其他人，最少（）分鐘才能通知到每個學(xué)生?！敬鸢浮?##五【解析】【分析】第1分鐘陳老師通知1個人；1＋1＝2人，陳老師與1名學(xué)生，第二分鐘最多可以通知到2名學(xué)生，共有3名學(xué)生通知到；第三分鐘，陳老師與3名學(xué)生，最多可以通知4名學(xué)生，此時共通知到7名學(xué)生；第4分鐘陳老師與7名學(xué)生，最多可以通知到8人，此時共通知到15人；第5分鐘陳老師與15名學(xué)生，最多可以通知到16人，此時共通知到31人；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋2＋4＋8＋16＝3＋4＋8＋16＝15＋16＝31（人）所以打電話的方式，每分鐘通知1人，最少5分鐘就能通知到每個學(xué)生。【點睛】本題考查打電話，解答本題的關(guān)鍵是掌握打電話通知的計算方法。10.一個長方形的周長是40cm，它的長度和寬度是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積最大是（）cm2。【答案】91【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2，再看哪兩個質(zhì)數(shù)的和等于這個長、寬之和，即可找到這個長方形的長和寬；再根據(jù)長方形的面積＝長×寬；據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2＝20（cm）3＋17＝20，7＋13＝20長方形長是17cm、寬是3cm；或長方形的長是13cm、寬是7cm；17×3＝51（cm2）13×7＝91（cm2）91＞51這個長方形的面積最大是91cm2?！军c睛】掌握長方形的周長、面積公式以及質(zhì)數(shù)的意義，求出長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵。二、慎重選擇。（每題2分，共20分）11.下面四個算式中的“9”和“3”可以直接相加減的是（）。A.497＋362 B.4.97－1.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)加法、小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，對4個選項里的算式，逐一分析判斷，找出“9”和“3”可以直接相加減的選項?！驹斀狻緼．9在497的十位上，3在362的百位上，“9”和“3”不能直接相加；B．9在4.97的十分位上，3在1.3的十分位上，“9”和“3”可以直接相減；C．是異分母分?jǐn)?shù)的減法，要先把分?jǐn)?shù)通分成分母是10的分?jǐn)?shù)，才能相減，所以“9”和“3”不能直接相減；D．是異分母分?jǐn)?shù)的加法，要先把整數(shù)9通分成分母是10的分?jǐn)?shù)，才能相加，所以“9”和“3”不能直接相加。故答案為：B【點睛】此題解題關(guān)鍵是掌握整數(shù)加法、小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。12.如果A÷B＝5（A、B均不為0），那么A是B和5的（）。A.公因數(shù) B.最小公倍數(shù) C.公倍數(shù) D.最大公因數(shù)【答案】C【解析】【分析】整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，兩個數(shù)都有的倍數(shù)叫做兩個數(shù)的公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻?，說明A是B和5的公倍數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握公倍數(shù)的概念。13.我們已經(jīng)學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間存在著密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（）。A. B.a是a和b的最大公因數(shù)，b是它們的最小公倍數(shù)，那么a、b互質(zhì)。C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程、三角形的分類、長方體以及因數(shù)和倍數(shù)的概念進行判斷即可?！驹斀狻緼．方程一定是等式，等式不一定是方程，正確；B．a(chǎn)是a和b的最大公因數(shù)，b是它們的最小公倍數(shù)，說明a、b成倍數(shù)關(guān)系，錯誤；C．三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，正確；D．正方體是特殊的長方體，正確。故答案為：B【點睛】本題考查方程、因數(shù)和倍數(shù)、三角形的分類、長方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握這些知識點的概念。14.下面第（）種情況，用折線統(tǒng)計圖更合適。A.學(xué)校統(tǒng)計學(xué)后托管參與人數(shù) B.某超市統(tǒng)計各飲料的銷售情況C.某地24小時的氣溫變化情況 D.統(tǒng)計全國人□數(shù)量【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．學(xué)校統(tǒng)計學(xué)后托管參與人數(shù)，用條形統(tǒng)計圖更合適；B．某超市統(tǒng)計各飲料的銷售情況，用條形統(tǒng)計圖更合適；C．某地24小時的氣溫變化情況，用折線統(tǒng)計圖更合適；D．統(tǒng)計全國人□數(shù)量，用條形統(tǒng)計圖更合適。故答案為：C【點睛】理解掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點是選擇統(tǒng)計圖的關(guān)鍵。15.在、、、、、中，能化成有限小數(shù)的有（）個。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要先約分，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)?！驹斀狻康姆帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；化簡后是，的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；化簡后是，的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；所以能化成有限小數(shù)的有4個。故答案為：C【點睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化以及什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)。16.把四根不同長度的繩子分別放在盒子里，露出來的部分一樣長，（）繩子最長。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】把繩子全長看作單位“1”，假設(shè)露出部分繩子的長度，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出每條繩子的總長度，最后比較大??；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)露出來部分繩子的長度為1米。A．1÷＝5（米）B．1÷＝7（米）C．1÷＝4（米）D．1÷＝6（米）因為7米＞6米＞5米＞4米，所以繩子最長。故答案為：B【點睛】利用分?jǐn)?shù)除法求出每條繩子的長度是解答題目的關(guān)鍵。17.一箱糖果有15袋，其中有14袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量輕一些。用天平稱，保證能找出這袋糖果，至少要稱（）。A.5次 B.4次 C.3次 D.2次【答案】C【解析】【分析】把15袋糖果平均分成5，5，5三份，第一次稱確定次品所在的那一份；再把次品所在的那一份，平均分成2，2，1三份，第二次稱可確定次品所在那一份，第三次稱即可確定次品?！驹斀狻坑煞治隹傻?，一箱糖果有15袋，其中有14袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量輕一些。用天平稱，保證能找出這袋糖果，至少要稱3次。故答案為：C【點睛】本題考查找次品，解答本題的關(guān)鍵是掌握找次品的方法。18.下圖是一個正方體的表面展開圖，展開前與“迎”字相對的面上的字是（）。

A.運 B.等 C.你 D.來【答案】A【解析】【分析】本題屬于“3—3”型的正方體展開圖，找正方體的相對面時，先找同行，同行中間隔一個正方形是相對面，再找異行，異行中間隔兩個正方形是相對面，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍坝弊趾汀斑\”字是相對面，“等”字和“來”字是相對面，“亞”字和“你”字是相對面。故答案為：A【點睛】掌握正方體展開圖中找相對面的方法是解答題目的關(guān)鍵。19.五（2）班的學(xué)生人數(shù)在30－50人之間，其中的同學(xué)喜歡打球，的同學(xué)喜歡跳繩，五（2）班一共有（）人。A.32人 B.42人 C.24人 D.48人【答案】D【解析】【分析】喜歡打球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，學(xué)生人數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，則學(xué)生總?cè)藬?shù)應(yīng)該為3和8的公倍數(shù)，且總?cè)藬?shù)在30和50人之間，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?×8＝24，則3和8的最小公倍數(shù)為24。24×1＝24，24＜30，不符合題意；24×2＝48，30＜48＜50，符合題意；24×3＝72，72＞50，不符合題意；所以，五（2）班一共有48人。故答案為：D【點睛】理解學(xué)生總?cè)藬?shù)為兩個數(shù)分母的公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。20.把一個表面積是90cm2的正方體切兩刀（如圖），切成若干個小長方體。這些小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了（）。

A.45cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.90cm2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，每切一刀就增加2個正方形面，切兩刀就增加4個正方形面，據(jù)此用一個正方形的面積乘4即可?！驹斀狻?0÷6×（2×2）＝15×4＝60（cm2）故答案為：C【點睛】根據(jù)題圖明確每切一刀就增加2個正方形面是解答本題的關(guān)鍵。三、仔細(xì)計算。（共24分）21.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?.875；1；0.216；0.2；；；【解析】22.遞等式計算。（盡量簡便）【答案】；；【解析】【分析】，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，從左往右算；，去括號，括號里的減號變加號，交換減數(shù)和加數(shù)的位置再計算；，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表示出5÷12的結(jié)果，再從左往右算；，利用加法交換律和結(jié)合律進行簡算?！驹斀狻?3.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時加，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時加，再同時減去，解出方程；【詳解】解：解：解：24.根據(jù)，，等算式，計算：（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑^察算式發(fā)現(xiàn)，把每個分?jǐn)?shù)的分母分解成兩個相鄰自然數(shù)相乘，則可拆成分母為這兩個相鄰自然數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的差，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?/p>

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握算式的規(guī)律。四、規(guī)范操作。（每題3分，共6分）25.（1）先把三角形ABC向下平移2格得到三角形A′B′C′。（2）畫出三角形A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

【答案】見詳解【解析】【分析】（1）先把三角形的三個頂點向下平移2格得到三個頂點的對應(yīng)點，再連接，作出平移后的三角形A′B′C′；（2）先把A′B′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°找到旋轉(zhuǎn)后的點B′，再把A′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°找到旋轉(zhuǎn)后的點C′，再連接，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）作圖如下：

【點睛】本題考查作平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移和旋轉(zhuǎn)的概念。26.下圖中分別用陰影表示出m2。

【答案】見詳解【解析】【分析】圖1，把1m2看作單位“1”，將單位“1”平均分成4份，每份是它的，也就是m2，取其中的3份，就是m2。圖2，把2m2看作單位“1”，將單位“1”平均分成2份，每份是它的，也就是1m2，再將1m2平均分成4份，每份是它的，也就是m2，取其中的3份，就是m2?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是知道把誰看作單位“1”。五、解決問題。（每題5分，共30分）27.陽陽看一本180頁的書，已經(jīng)看了80頁。已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的幾分之幾？已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的幾分之幾？【答案】；【解析】【分析】已看的頁數(shù)÷總頁數(shù)＝已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的幾分之幾；總頁數(shù)－已看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)，已看的頁數(shù)÷剩下的頁數(shù)＝已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的幾分之幾，據(jù)此列式解答。【詳解】80÷180＝＝180－80＝100（頁）80÷100＝＝答：已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的，已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的?！军c睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。28.學(xué)校舉行第二屆學(xué)生書法比賽，獲得一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲得二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知，獲獎的總?cè)藬?shù)為單位“1”，用1－即可求出獲得三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用減去獲三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾即可求出獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾。【詳解】；答：獲二等獎的獲獎總?cè)藬?shù)的?！军c睛】解答本題關(guān)鍵是先求出獲得三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的分率。29.李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了這杯咖啡的，然后用牛奶加滿；第二次喝了這杯咖啡的，然后又用牛奶加滿；第三次喝了這杯咖啡的，再用牛奶加滿，最后把這杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多還是咖啡多？【答案】咖啡多【解析】【分析】把整杯看作單位“1”，第一次喝了這杯咖啡的，加進來的牛奶相當(dāng)于整杯的，第二次喝了這杯咖啡的，加進來的牛奶相當(dāng)于整杯的，第三次喝了這杯咖啡的，加進來的牛奶相當(dāng)于整杯的，所以三次共加了整杯的，最后全部喝完，即等于加進去的牛奶。咖啡開始是滿杯，中間不管怎么加，最后全部喝完，所以咖啡喝的就是一整杯。據(jù)此解答。【詳解】牛奶：＝＝（杯）咖啡：1杯答：李阿姨喝的咖啡多?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法運算相關(guān)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。30.一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬4分米，高7分米，水深3.2分米，如果放入一塊形狀不規(guī)則的鐵塊，這時缸里水面離缸口距離2.3分米，那鐵塊的體積是多少？【答案】48立方分米【解析】【分析】水上升的體積就是鐵塊體積，玻璃缸高－放入鐵塊后水面離缸口距離＝放入石塊后的水深，放入石塊后的水深－原來水深＝水面上升高度，長×寬×水面上升高度＝鐵塊體積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?－2.3＝4.7（分米）（4.7－3.2）×8×4＝1.5×32＝48（立方分米）答：那鐵塊的體積是48立方分米?！军c睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方體進行計算。31.一塊長為30厘米，寬為25厘米的長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子。如果要給這個盒子加一個蓋，它的蓋子要用多少鐵皮？盒子的容積是多少升？

【答案】300平方厘米；1.5升【解析】【分析】這個盒子的蓋子相當(dāng)于這個長方體的底面積，長方體的長等于鐵皮的長減去2條正方形的邊長，長方體的寬等于鐵