2025高考物理 人教版選擇性必修第3冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第5章　2含答案

2025高考物理人教版選擇性必修第3冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第5章2含答案第五章2.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．某放射性元素的原子核發(fā)生2次α衰變和6次β衰變，關(guān)于原子核的變化，下列說法正確的是()A．質(zhì)子數(shù)增加2 B．質(zhì)子數(shù)減小2C．中子數(shù)減小8 D．核子數(shù)減小10答案：A解析：設(shè)該原子核的質(zhì)量數(shù)(核子數(shù))為m，電荷數(shù)(質(zhì)子數(shù))為n，衰變后新核的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得x＝m－8，y＝n－4＋6＝n＋2，由此可知與衰變前相比，新核核子數(shù)減小8，質(zhì)子數(shù)增加2，中子數(shù)減小10，選項(xiàng)A正確。2．(多選)在勻強(qiáng)磁場中，有一個原來靜止的eq\o\al(14,6)C原子核，發(fā)生衰變后運(yùn)動軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為R1、R2。則下列關(guān)于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值的判斷中正確的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(10,4)Be＋eq\o\al(4,2)HeC．R1∶R2＝7∶1D．R1∶R2＝2∶1答案：AC解析：若是α衰變，則新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏轉(zhuǎn)方向相反，做勻速圓周運(yùn)動的軌跡外切，由題意知，兩圓內(nèi)切，所以該核發(fā)生的是β衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，故A正確，B錯誤；由洛倫茲力提供向心力，可求得半徑r＝eq\f(mv,qB)，又由于衰變前后動量守恒，即m1v1＝m2v2，所以半徑之比等于電荷量的反比，從而求出半徑之比為R1∶R2＝7∶1，故C正確，D錯誤。3．放射性元素在衰變過程中，有些放出α射線，有些放出β射線，有些在放出α射線或β射線的同時(shí)，還以γ射線的形式釋放能量。例如eq\o\al(234,90)Th核的衰變過程可表示為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e＋γ，這個衰變()A．是β衰變，產(chǎn)生的eq\o\al(234,91)Pa核從高能級向低能級躍遷B．是β衰變，產(chǎn)生的eq\o\al(234,91)Pa核從低能級向高能級躍遷C．是α衰變，產(chǎn)生的eq\o\al(234,91)Pa核從高能級向低能級躍遷D．是α衰變，產(chǎn)生的eq\o\al(234,91)Pa核從低能級向高能級躍遷答案：A解析：由核反應(yīng)方程可知，該核反應(yīng)生成eq\o\al(0,－1)e，并且釋放能量，正確選項(xiàng)為A。4．14C發(fā)生衰變成為14N，半衰期約為5730年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變，生命活動結(jié)束后，14C的比例會持續(xù)減少?，F(xiàn)測量某古木樣品中14C的比例，發(fā)現(xiàn)正好是現(xiàn)代植物樣品中14C比例的二分之一。則()A．該古木生命活動結(jié)束的年代距今約為5730年B．再過約5730年，該樣品中的14C將全部衰變殆盡C．14C衰變?yōu)?4N的本質(zhì)是eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,－1)eD．改變樣品測量環(huán)境的溫度和壓強(qiáng)，可以改變14C的衰變快慢答案：A解析：設(shè)原來14C的質(zhì)量為M0，衰變后剩余質(zhì)量為M，則有M＝M0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，其中n為經(jīng)過半衰期的次數(shù)，由題意可知剩余質(zhì)量為原來的eq\f(1,2)，故n＝1，所以該古木生命活動結(jié)束的年代距今約為5730年，故A正確；再過約5730年，則又經(jīng)過了一個半衰期，該樣品中的14C的比例將變成現(xiàn)代植物樣品中14C比例的eq\f(1,4)，故B錯誤；14C衰變?yōu)?4N的過程中質(zhì)量數(shù)沒有變化而電荷數(shù)增加1，所以是其中的一個中子變成了一個質(zhì)子和一個電子，所以放出β射線，其衰變的本質(zhì)為eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，故C錯誤；放射性元素的半衰期與物理環(huán)境以及化學(xué)環(huán)境無關(guān)，故D錯誤。5．(2024·黑龍江哈爾濱三模)關(guān)于原子核衰變，下列說法正確的是()A．100個鈾核(eq\o\al(238,92)U)經(jīng)一個半衰期后一定剩50個鈾核(eq\o\al(238,92)U)未發(fā)生衰變B．原子核的半衰期在高溫高壓下會變短C．放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)所放出的電子來源于原子核外D．一個鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變答案：D解析：放射性元素的半衰期是大量的放射性元素的原子衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對個別的原子沒有意義，故A錯誤；放射性元素的半衰期由原子核決定，與外界的溫度無關(guān)，與化學(xué)狀態(tài)也無關(guān)。故B錯誤；放射性元素發(fā)生β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故C錯誤；令鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)的核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋meq\o\al(4,2)He＋neq\o\al(0,－1)e，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒238＝206＋4m,92＝82＋2m－n，聯(lián)立解得m＝8，n＝6，故D正確。6．(多選)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(0,1)e。則()A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)相等答案：AC解析：發(fā)生核反應(yīng)前后滿足質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，則可判斷X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等；X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1；X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2；X的質(zhì)量數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)多3，故A、C正確。7．某校學(xué)生在進(jìn)行社會實(shí)踐活動時(shí)，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射線(見下表)并總結(jié)出它們的幾種用途。同位素放射線半衰期同位素放射線半衰期釙210α138天鍶99β28年镅241β433天锝99γ6小時(shí)鈷60γ5年氡α3.8天根據(jù)表中數(shù)據(jù)請你分析判斷下面結(jié)論正確的是()A．塑料公司生產(chǎn)聚乙烯薄膜，方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄，利用α射線來測定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻B．鈷60的半衰期為5年，若取4個鈷60原子核，經(jīng)10年后就一定剩下一個原子核C．把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中，放射性元素的半衰期變短D．锝99可以作示蹤原子，用來診斷人體內(nèi)的器官是否正常。方法是給被檢查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物質(zhì)，當(dāng)這些物質(zhì)的一部分到達(dá)要檢查的器官時(shí)，可根據(jù)放射性同位素的射線情況分析器官正常與否答案：D解析：α射線穿透能力弱，無法測量薄膜的厚度，半衰期是對大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少數(shù)原子核不適用，且與元素所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故A、B、C錯誤；檢查時(shí)，要在人體外探測到體內(nèi)輻射出來的射線，而又不能讓放射性物質(zhì)長期留在體內(nèi)，所以可選取锝99作為放射源，故D正確。8．天然放射性鈾(eq\o\al(238,92)U)發(fā)生衰變后產(chǎn)生釷(eq\o\al(234,90)Th)和另一個原子核。(1)請寫出衰變方程；(2)若衰變前鈾(eq\o\al(238,92)U)核的速度為v，衰變產(chǎn)生的釷(eq\o\al(234,90)Th)核速度為eq\f(v,2)，且與鈾核速度方向相同，求產(chǎn)生的另一種新核的速度。答案：(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(121,4)v解析：(2)設(shè)另一新核的速度為v′，鈾核質(zhì)量為238m，由動量守恒定律得：238mv＝234meq\f(v,2)＋4mv′得：v′＝eq\f(121,4)v。能力提升練9．威耳遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測器，進(jìn)入云室的帶電粒子會使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，某次對某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運(yùn)動軌跡，其中運(yùn)動軌跡較大的如圖中ab所示，若粒子在運(yùn)動時(shí)，其質(zhì)量和電荷量都不變，則下列說法正確的是()A．粒子一定在接近b處衰變B．該原子核發(fā)生的是α衰變C．該粒子來自原子核內(nèi)部D．該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤答案：C解析：由于粒子在運(yùn)動過程中受氣體的阻礙，所以運(yùn)動的速度一定是越來越小的，由R＝eq\f(mv,Bq)可知，該粒子運(yùn)動的圓周軌道半徑一定越來越小，故一定從a處開始運(yùn)動，故A錯誤；由左手定則和曲線運(yùn)動軌跡可判斷，該粒子帶負(fù)電，該原子核發(fā)生的是β衰變，故B錯誤；發(fā)生β衰變時(shí)，由動量守恒定律知：0＝m1v1－m2v2，由R＝eq\f(mv,Bq)可知，運(yùn)動軌跡較大的應(yīng)為β粒子，是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的電子，故C正確；β粒子的貫穿能力大于α粒子的貫穿能力，小于γ粒子的貫穿能力，不能用于治療腫瘤，故D錯誤。10．元素周期表上已經(jīng)列有超過110種不同的化學(xué)元素，各種元素所具有的各不相同的物理、化學(xué)性質(zhì)，造就了我們這個多姿多彩、充滿生命力的世界。例如，eq\o\al(294,118)Og(讀音：ao)是第118號元素，是一種人工合成的稀有氣體元素，是人類目前已合成的最重的元素，這種元素具有放射性，其原子核經(jīng)過n次α衰變后的產(chǎn)物為eq\o\al(258,x)Fm(讀音：fei)，eq\o\al(294,118)Og的半衰期為T，則下列說法正確的是()A.eq\o\al(294,118)Og衰變?yōu)閑q\o\al(258,x)Fm時(shí)放出一個電子B．α衰變的次數(shù)n＝8C.eq\o\al(294,118)Og的中子數(shù)比eq\o\al(258,x)Fm的中子數(shù)多18D．1geq\o\al(294,118)Og經(jīng)2T時(shí)間，剩余物質(zhì)的質(zhì)量為0.25g答案：C解析：由題意知，該衰變放出α粒子，故A錯誤；衰變次數(shù)n＝eq\f(294－258,4)＝9，則衰變方程為eq\o\al(294,118)Og→eq\o\al(258,100)Fm＋9eq\o\al(4,2)He，故B錯誤；eq\o\al(294,118)Og的中子數(shù)為294－118＝176，而eq\o\al(258,100)Fm的中子數(shù)為258－100＝158，eq\o\al(294,118)Og的中子數(shù)比eq\o\al(258,100)Fm的中子數(shù)多176－158＝18，故C正確；剩余的eq\o\al(294,118)Og的質(zhì)量為0.25g，但衰變過程中會產(chǎn)生新核，故剩余物質(zhì)的質(zhì)量大于0.25g，故D錯誤。11．核電池又叫“放射性同位素電池”，它將射線的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋：穗姵匾殉晒Φ赜糜诤教炱麟娫?、心臟起搏器電源和一些特殊軍事領(lǐng)域，其中的燃料钚(eq\o\al(238,94)Pu)是一種人造同位素，可由下列反應(yīng)合成：eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y，期間伴隨著γ射線釋放，則下列說法正確的是()A．X為質(zhì)子B.eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核少了2個中子C．Y是eq\o\al(238,93)Np核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的D．γ射線是eq\o\al(238,93)Np的核外電子從高能級往低能級躍遷時(shí)產(chǎn)生的答案：C解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X應(yīng)為eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，即X為中子，A錯誤；eq\o\al(238,92)U的中子數(shù)是238－92＝146，eq\o\al(238,94)Pu的中子數(shù)為238－94＝144，eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核多了2個中子，B錯誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y的核反應(yīng)方程是eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋eq\o\al(0,－1)e，即發(fā)生β衰變，β衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子，同時(shí)釋放一個電子，C正確；γ射線是eq\o\al(238,93)Np核從高能級向低能級躍遷時(shí)輻射出來的，D錯誤。12．勻強(qiáng)電場里有一個原來速度幾乎為零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子與反沖核經(jīng)過相等的時(shí)間所形成的徑跡如圖所示(a、b均表示長度)，那么碳14的衰變方程可能是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)BeB.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(14,5)BC.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)ND.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(12,5)B答案：A解析：由軌跡彎曲方向可以看出，反沖核與放出的射線的受力方向均與電場強(qiáng)度方向相同，均帶正電。衰變過程動量守恒，有m1v1＝m2v2，粒子與反沖核均做平拋運(yùn)動，有b＝v2t,4b＝eq\f(1,2)·eq\f(q2E,m2)t2，a＝v1t,2a＝eq\f(1,2)·eq\f(q1E,m1)t2，聯(lián)立以上各式得eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,2)。則核反應(yīng)方程是eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)Be，故A正確。13．(2024·河北模擬預(yù)測)2024年5月，日本東京電力公司啟動福島第一核電站核污染水的第五輪排海，本輪排海預(yù)計(jì)將持續(xù)到5月7日，排放量與前四次大致相同，排放總量仍為7800噸左右。日本不顧多個國家的反對，公然將含有大量放射性物質(zhì)的核廢水排放到太平洋中，其中有一種放射性物質(zhì)是碳14，它的半衰期大約為5730年，其衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋X；則下列說法正確的是()A．衰變方程中X為α粒子B．衰變產(chǎn)生的X粒子電離本領(lǐng)比γ光子強(qiáng)C．碳14半衰期很長，所以短期內(nèi)不會對人類造成影響D．如果有100個碳14，經(jīng)過2865年將有25個原子核發(fā)生衰變答案：B解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可知X的質(zhì)量數(shù)為0，核電荷數(shù)為－1，所以衰變方程中X為電子，故A錯誤；衰變產(chǎn)生的X粒子電離本領(lǐng)比γ光子強(qiáng)，故B正確；碳14半衰期很長，短期內(nèi)會對人類造成影響，故C錯誤；半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少量原子核衰變不適用，故D錯誤。14．一個靜止的鈾核eq\o\al(232,92)U放出一個α粒子后衰變成釷核Th。(1)寫出鈾核的衰變反應(yīng)方程。(2)圖中哪個是α粒子的軌跡？哪個是釷核的軌跡？求出它們半徑的比值。(3)若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，已知α粒子的動能為E0，則在此衰變過程中釋放的能量為多少？答案：(1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)3445∶1(3)eq\f(58,57)E0解析：(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知，該衰變反應(yīng)方程為eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)因?yàn)閮煞N產(chǎn)物都帶正電，結(jié)合動量守恒和帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律及左手定則可知，3是α粒子的軌跡，4是釷核的軌跡。根據(jù)牛頓第二定律有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)。α粒子和釷核Th的動量相等，故半徑之比等于電荷量的反比，故Rα∶RTh＝45∶1。(3)系統(tǒng)動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，故動能之比等于質(zhì)量的反比，即pTh＝pα，EkTh＝eq\f(p\o\al(2,Th),2mTh)，Ekα＝E0＝eq\f(p\o\al(2,α),2mα)，EkTh＝eq\f(1,57)Ekα＝eq\f(1,57)E0。根據(jù)能量守恒定律可得此衰變過程中釋放的能量為ΔE＝EkTh＋Ekα＝eq\f(58,57)E0。第五章3.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是()A．鈾核的結(jié)合能等于其α衰變時(shí)所放出的能量B．鈾核衰變成α粒子和另一原子核，這兩個產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來鈾核的結(jié)合能C．比結(jié)合能越小，原子核越穩(wěn)定D．結(jié)合能越小，原子核越穩(wěn)定答案：B解析：衰變過程中放出的能量為反應(yīng)后核子的總結(jié)合能與反應(yīng)前的結(jié)合能的差值，故A錯誤；衰變后的產(chǎn)物相對于衰變前要穩(wěn)定，所以衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于鈾核的結(jié)合能，故B正確；比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，故C、D錯誤。2．(多選)對于核力，以下說法正確的是()A．核力是弱相互作用，作用力很小B．核力是強(qiáng)相互作用的表現(xiàn)，是強(qiáng)力C．核子之間的距離小于0.8×10－15m時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力，因此核子不會融合在一起D．人們對核力的了解很清楚，特別是在小于0.8×10－15m時(shí)核力的變化規(guī)律更清楚答案：BC解析：核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，它的作用范圍在1.5×10－15m之內(nèi)，核力比庫侖力大得多，故A錯誤，B正確；核力在大于0.8×10－15m時(shí)表現(xiàn)為吸引力，且隨距離增大而減?。辉诰嚯x小于0.8×10－15m時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力，因此核子不會融合在一起，故C正確；人們對核力的了解還不是很清楚，這是科學(xué)家們奮力攻克的堡壘，故D錯誤。3．(多選)核電池是通過半導(dǎo)體換能器，將放射性同位素衰變過程中釋放出的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。某種核電池使用放射性同位素eq\o\al(239,94)Pu，靜止的eq\o\al(239,94)Pu衰變?yōu)殁櫤薳q\o\al(235,92)U和α粒子，并放出頻率為ν的γ光子，已知eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu、mU、mα。下列說法正確的是()A.eq\o\al(239,94)Pu的衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γB．此核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為Δm＝mPu－mU－mαC．釋放出的γ光子的能量為(mPu－mU－mα)c2D．反應(yīng)后eq\o\al(235,92)U和α粒子結(jié)合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的結(jié)合能大答案：ABD解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(239,94)Pu的衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γ，故A正確；此核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前后質(zhì)量之差，為Δm＝mPu－mU－mα，故B正確；釋放的γ光子的能量為hν，核反應(yīng)的過程中釋放的能量為E＝(mPu－mU－mα)c2，由于核反應(yīng)的過程中釋放的核能轉(zhuǎn)化為新核與α粒子的動能以及光子的能量，所以γ光子的能量小于(mPu－mU－mα)c2，故C錯誤；eq\o\al(239,94)Pu衰變成eq\o\al(235,92)U和α粒子后，釋放核能，將原子核分解為單個的核子需要的能量更大，原子變得更穩(wěn)定，所以反應(yīng)后eq\o\al(235,92)U和α粒子結(jié)合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的結(jié)合能大，故D正確。4．(多選)為紀(jì)念愛因斯坦對物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，聯(lián)合國將2005年定為“國際物理年”。對于愛因斯坦提出的質(zhì)能方程E＝mc2，下列說法正確的是()A．E＝mc2表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比B．根據(jù)ΔE＝Δmc2可以計(jì)算核反應(yīng)中釋放的核能C．一個中子和一個質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)釋放出核能，表明此過程中出現(xiàn)了質(zhì)量虧損D．E＝mc2中的E是發(fā)生核反應(yīng)時(shí)釋放的核能答案：ABC解析：E＝mc2表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比，其中E不能理解為發(fā)生核反應(yīng)時(shí)釋放的核能，選項(xiàng)A正確，D錯誤；根據(jù)ΔE＝Δmc2可以計(jì)算核反應(yīng)中釋放的核能，選項(xiàng)B正確；一個中子和一個質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)發(fā)生聚變反應(yīng)，會有質(zhì)量虧損，虧損的質(zhì)量以能量的形式釋放出來，即釋放出核能，選項(xiàng)C正確。5．(多選)eq\o\al(64,29)Cu原子核有40%的可能發(fā)生β－衰變，方程為eq\o\al(64,29)Cu→eq\o\al(64,30)Zn＋eq\o\al(0,－1)e，衰變過程釋放的核能是ΔE1；有19%的可能發(fā)生β＋衰變，方程為eq\o\al(64,29)Cu→eq\o\al(64,28)Ni＋eq\o\al(0,1)e，衰變過程釋放的核能是ΔE2，ΔE1>ΔE2。已知eq\o\al(64,29)Cu的比結(jié)合能為E，普朗克常量為h，真空中光速為c，正負(fù)電子質(zhì)量相等，下列說法正確的是()A．由于釋放核能，所以衰變過程質(zhì)量數(shù)不守恒B.eq\o\al(64,30)Zn的質(zhì)量比eq\o\al(64,28)Ni質(zhì)量小C.eq\o\al(64,30)Zn的比結(jié)合能為E－eq\f(ΔE1,64)D.eq\o\al(64,28)Ni的比結(jié)合能為E＋eq\f(ΔE2,64)答案：BD解析：衰變過程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，故A錯誤；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2，由于ΔE1>ΔE2，正負(fù)電子質(zhì)量相等，可知β－衰變質(zhì)量虧損更多，故eq\o\al(64,30)Zn的質(zhì)量比eq\o\al(64,28)Ni質(zhì)量小，故B正確；設(shè)eq\o\al(64,30)Zn的比結(jié)合能為E1，eq\o\al(64,28)Ni的比結(jié)合能為E2，根據(jù)能量守恒有64E1－64E＝ΔE1,64E2－64E＝ΔE2，可得eq\o\al(64,30)Zn的比結(jié)合能為E1＝E＋eq\f(ΔE1,64)，可得eq\o\al(64,28)Ni的比結(jié)合能為E2＝E＋eq\f(ΔE2,64)，故C錯誤，D正確。6．(多選)對公式ΔE＝Δmc2的理解正確的是()A．如果物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)地減少ΔmB．如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量也一定相應(yīng)地增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰變過程中增加的質(zhì)量D．在把核子結(jié)合成原子核時(shí)，若放出的能量是ΔE，則這些核子的質(zhì)量和與它們結(jié)合成的原子核的質(zhì)量之差就是Δm答案：ABD解析：一定的質(zhì)量對應(yīng)于一定的能量，物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)地減少Δm，即發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項(xiàng)A、D正確；如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量一定相應(yīng)地增加Δmc2，所以選項(xiàng)B正確；原子核在衰變時(shí)，一定發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項(xiàng)C錯誤。7．用中子轟擊靜止的eq\o\al(6,3)Li，核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→X＋eq\o\al(4,2)He。中子的速度為v，質(zhì)量為m，生成的X速度方向與中子的速度方向相反，X與eq\o\al(4,2)He的速度之比為7∶8，質(zhì)子的質(zhì)量可近似為m，光速為c。則()A．X為eq\o\al(2,1)HB．核反應(yīng)過程中，質(zhì)量守恒、電荷數(shù)也守恒C．核反應(yīng)過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為X的動能D.eq\o\al(4,2)He的速度為eq\f(8,11)v答案：D解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，X核的質(zhì)量數(shù)為3，電荷數(shù)為1，核反應(yīng)過程釋放能量，存在質(zhì)量虧損，質(zhì)量不守恒，故A、B錯誤；以中子的速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻胢v＝－mXv1＋mHev2，由題意知v1∶v2＝7∶8，解得v1＝eq\f(7,11)v，v2＝eq\f(8,11)v，核反應(yīng)過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為X核的動能與eq\o\al(4,2)He核的動能，故C錯誤，D正確。8．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變。放射出的α粒子(eq\o\al(4,2)He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其軌跡半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量。(1)放射性原子核用eq\o\al(A,Z)X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)方程。(2)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm。答案：(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(M＋mqBR2,2mMc2)解析：(1)根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知，該α衰變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He。(2)由qvB＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)，設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′，系統(tǒng)動量守恒：Mv′－mv＝0，則v′＝eq\f(mv,M)＝eq\f(qBR,M)由Δmc2＝eq\f(1,2)Mv′2＋eq\f(1,2)mv2，得Δm＝eq\f(M＋mqBR2,2mMc2)。能力提升練9．(多選)關(guān)于原子核中的核力與結(jié)合能，下列說法中正確的是()A．核力是短程力，作用范圍在10－15m內(nèi)，在核力作用范圍內(nèi)核力比庫侖力大得多B．原子核中，質(zhì)子與質(zhì)子間有核力，質(zhì)子和中子間沒有核力C．結(jié)合能是指核子構(gòu)成原子核時(shí)原子核具有的能量D．比結(jié)合能越大，表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固答案：AD解析：核力與萬有引力、庫侖力性質(zhì)不同，核力是短程力，作用范圍在10－15m內(nèi)，在核力作用范圍內(nèi)核力比庫侖力大得多，故A正確；原子核中，相鄰質(zhì)子與質(zhì)子間有核力，相鄰質(zhì)子與中子間、相鄰中子與中子間都有核力，故B錯誤；原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故C錯誤；比結(jié)合能越大，原子核中的核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，故D正確。10．大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將核反應(yīng)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n中釋放的能量用來發(fā)電，已知eq\o\al(2,1)H的質(zhì)量為2.0136u，eq\o\al(3,2)He的質(zhì)量為3.0150u，eq\o\al(1,0)n的質(zhì)量為1.0087u,1u＝931MeV/c2。該核反應(yīng)中釋放的核能約為()A．3.7MeV B．3.3MeVC．2.7MeV D．0.93MeV答案：B解析：該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm＝2×2.0136u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，可知該核反應(yīng)中釋放的核能為ΔE＝0.0035×931MeV＝3.3MeV，選項(xiàng)B正確。11．(2024·湖北黃石一模)2023年12月，新一代人造太陽“中國環(huán)流三號”面向全球開放。假設(shè)“人造太陽”內(nèi)部發(fā)生的兩種核聚變分別為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,2)He→eq\o\al(4,2)H＋Y，已知eq\o\al(2,1)H的比結(jié)合能為E1，eq\o\al(3,1)H的比結(jié)合能為E2，eq\o\al(4,2)He的比結(jié)合能為E3，eq\o\al(3,2)He的比結(jié)合能為E4，光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是()A．核反應(yīng)方程中X為電子，Y為質(zhì)子B．X核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損eq\f(2E1＋3E2－4E3,c2)C.eq\o\al(4,2)He的平均核子質(zhì)量小于eq\o\al(2,1)H的平均核子質(zhì)量D．核反應(yīng)過程中虧損的質(zhì)量會轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰看鸢福篊解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,2)He→eq\o\al(4,2)H＋eq\o\al(1,1)H，故X為中子，Y為質(zhì)子，故A錯誤；X核反應(yīng)放出的能量為ΔE＝4E3－(2E1＋3E2)，根據(jù)質(zhì)能方程可得4E3－(2E1＋3E2)＝Δmc2，解得Δm＝eq\f(4E3－2E1＋3E2,c2)，故B錯誤；反應(yīng)過程中釋放大量熱量，eq\o\al(4,2)He的比結(jié)合能大于eq\o\al(2,1)H的比結(jié)合能，eq\o\al(4,2)He的平均核子質(zhì)量小于eq\o\al(2,1)H的平均核子質(zhì)量，故C正確；根據(jù)質(zhì)能方程可知，質(zhì)量和能量在量值相聯(lián)系，但不等同于這兩個量可以相互轉(zhuǎn)化，故D錯誤。12．太空中的γ射線暴是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來的。當(dāng)某次γ射線暴發(fā)生時(shí)，數(shù)秒內(nèi)釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損時(shí)所釋放的能量。已知太陽光從太陽傳到地球需要的時(shí)間為t，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，真空中的光速為c，引力常量為G，則這次γ射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能量ΔE為()A．ΔE＝eq\f(4π2tc5,G) B．ΔE＝eq\f(4π2t3c5,GT2)C．ΔE＝eq\f(2π2t3c5,GT2) D．ΔE＝eq\f(2π2t3c2,GT2)答案：B解析：設(shè)地球繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律得eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，又r＝ct，解得M＝eq\f(4π2c3t3,GT2)。根據(jù)題意，γ射線暴發(fā)生時(shí)，釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量，則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，γ射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能量ΔE＝eq\f(4π2t3c5,GT2)，故B正確，A、C、D錯誤。13．(2024·山東泰安二模)兩