山東省金鄉(xiāng)市2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

山東省金鄉(xiāng)市達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.在實(shí)數(shù)0,-2,1,、后中，其中最小的實(shí)數(shù)是()

A.0B.-2C.1D.75

2.如圖所示，從。O外一點(diǎn)A引圓的切線A3,切點(diǎn)為3,連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C,連接3C,已知NA=26。，則

NAC3的度數(shù)為()

A.32°B.30。C.26°D.13°

3.估計(jì)用的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

4.如圖所示，若將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后得到△AWiO,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai點(diǎn)的坐標(biāo)是()

%

A.(3,-2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,-3)

2

5.a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(2,a)、B(3,b)在反比例函數(shù)y=—一的圖象上，則()

x

A.a<b<0B.b<a<()C.a<0<bD.b<0<a

6.下列說法正確的是()

A.某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命采用普查法

B.已知一組數(shù)據(jù)1,a,4,4,9,它的平均數(shù)是%則這組數(shù)據(jù)的方差是7?6

C.12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件

D.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖

形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是g

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-（a-1）=-a-1B.(2a3)2=4a6C.(a-b)2=a2-b2D.a3+a2=2a5

8.如圖，在。O中，弦BC=L點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且NBAC=30。，則3c的長(zhǎng)是（）

A.(?+2)(a-2)=a2-2B.(a+1)(a-2)=a2-a-2

C.2=a2+b2D.(a-b)2=a2-lab-^b2

10.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10?9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花

粉的直徑為（）

A.3.5xl（）4米B.3.5x107米c.3.5x1（F‘米D.3.5xl（y9米

11.若關(guān)于x的分式方程與￡=:的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

x-22

A.a>lB.a>lC.a>lKa#4D.a>l且a"

12.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指

向藍(lán)色區(qū)域的概率是（）

i1

_

6

1

_

2

（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.計(jì)算：21-1=1,22-1=3,23?1=7,24-1=15,25-1=31,歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)Z?。"-

1的個(gè)位數(shù)字是.

14.如甌直線h〃k〃13,直線AC分別交h,12,b于點(diǎn)A,B,C；直線DF分別交1”12,b于點(diǎn)D,E,F.AC

與DF相交于點(diǎn)H,且AH=2,HB=1,BC=5,則±的值為________

Uu

15.如匡，在扇形AOB中，ZAOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE_LOA交村鳥于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為

半徑作CO交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為.

X—2?0

16.不等式組入-1的最大整數(shù)解是

-----<x

17.如果反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,ji）與B（3,也），那么4的值等于?

18.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值

是.

噩噩噩半

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABJLBC）,他家的后面有一建筑物CD（CD〃AB）,他很想知

道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43。，頂部D的仰/角是25。，他又測(cè)

得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）.

D

20.（6分）畫出二次函數(shù)y=（x-1產(chǎn)的圖象.

21.（6分）如圖，小明今年國(guó)慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過了200m,

纜車行駛的路線與水平夾角Na=16。，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)H到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，它又走過了200機(jī)，纜車由點(diǎn)〃到點(diǎn)。的行駛

路線與水平面夾角NP=42。，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)。垂直上升的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sinl6%0.27,

cos16°-0.77,sin42°~0.66,cos42°~0.74）

23.（8分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書中有如下問題:

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果

大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？

24.（10分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)500只同一型號(hào)的零件，他們生產(chǎn)的零件?。ㄖ唬┡c生產(chǎn)時(shí)間x（分）

的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件只;

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)

時(shí)間X（分）的函數(shù)關(guān)系式：

（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).

25.(10分)如圖，在△ABC中，AD.4萬分別為△ABC的中線和角平分線.過點(diǎn)。作C〃_LA正于點(diǎn)并延長(zhǎng)交

A5于點(diǎn)凡連接求證：DH=-BF.

2

26.(12分)王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、

獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻

數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了_名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為一度;

(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(4)如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名,那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?

3

27.(12分)如圖，已知△ABC中，XlB=AC=5cosA=—.求底邊8c的長(zhǎng).

f5

A

BA

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

由正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，把這四個(gè)數(shù)從小到大排列，即可求解.

【詳解】

解：VO,-2,1,石中，-2<0<l<75，

???其中最小的實(shí)數(shù)為.2；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2、A

【解析】

連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余求得NAOB=64。，再由等腰三角形的性質(zhì)可得NC=NOBC,根

據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得NACB的度數(shù).

【詳解】

連接OB,

???AB與。O相切于點(diǎn)B,

:.ZOBA=90°,

VZA=26°,

:.ZAOB=90-26o=64°,

VOB=OC,

AZC=ZOBC,

:.ZAOB=ZC+ZOBC=2ZC,

，NC=32°.

c

o

AB

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考直了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

,:底＜向＜強(qiáng)，

???6＜百＜7?

即如的值在6和7之間.

故選C.

4、A

【解析】

由題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)Ai關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)Ai的坐標(biāo).

【詳解】

由題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)Ai關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（?3,2）,

???點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,-2）.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是

解決問題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

解：???），二一2,???反比例函數(shù)）,二-2的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，???點(diǎn)A（2,

XX

2

。）、B（3,b）在反比例函數(shù)），二一一的圖象上，???aV》VO,故選A.

x

6、B

【解析】

分別用方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】

A.某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命時(shí)，檢測(cè)范圍比較大，因此適宜采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2,則方差為;[(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(9-4)2]=7.6,故本選項(xiàng)正確；

c.12個(gè)同學(xué)的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；

D.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個(gè)圖形中有3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)

稱圖形，所以，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式、全面調(diào)

查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件.

7、B

【解析】

根據(jù)去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、因?yàn)?(a-1)=-a+l,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(-2a3)2=4a6,正確；

C、因?yàn)?a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閍3與a?不是同類項(xiàng)，而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

連接OB,OC.首先證明AOBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：連接OB,OC.

B

VZBOC=2ZBAC=6()°,

VOB=OC,

/.△OBC是等邊三角形,

.\OB=OC=BC=1,

.MLZ6071

..RC的長(zhǎng)=-------=—

1803

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型.

9、D

【解析】

A、原式=a?-4,不符合題意;

B、原式=a2-a-2,不符合題意;

C、原式=a2+b2+2ab,不符合題意;

D、原式=a2-2ab+b?,符合題意,

故選D

10、C

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

35000納米=35000x10少米=3?5x10《米.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中10a|VlO,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

11、C

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的

范圍即可.

解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

解得：后若匚

la-2la-2

由題意得:亍N1且亍

解得：a>\且存4,

故選C.

點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1.

12、B

【解析】

試題解析：:轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域,

而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)，

???指針指向黃色區(qū)域的概率=1.

6

故選A.

考點(diǎn)：幾何概率.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、1

【解析】

觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019?4的余數(shù)，即可求解.

【詳解】

由給出的這組數(shù)21-1=1,22-1=3,23-1=1,24-1=15,2s-1=31,...?

個(gè)位數(shù)字1,3,1,5循環(huán)出現(xiàn)，四個(gè)一組，

2019+4=504…3,

??.22。19?1的個(gè)位數(shù)是1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3

14、$

【解析】

試題解析：VAH=2,HB=1,

AAB=AH+BH=3,

L二二二

□D3DJ

考點(diǎn)：平行線分線段成比例.

15、@+￡.

212

【解析】

試題解析：連接OE、AE,

丁點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

.,.ZCEO=30°,ZEOC=60°,

AAAEO為等邊三角形，

60^-x222

方形AOE=--------=—7T?

3603

S陰影=S崩形AOB-S南形COD-（S扇形AOE-SACOE）

22）1

90TTX290TTx1（一乃——xlx石）

36036032

32右

--71——7T-\-------

432

=一TC+一?

122

16、2

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

【詳解】

\-2<0?

解：

由不等式①得x<l,

由不等式②得x>?L

其解集是-IVxW,

所以整數(shù)解為0,1,1,

則該不等式組的最大整數(shù)解是x=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中

間找，大大小小解不了.

一

2

【解析】

分析：

由已知條件易得2ykk,3y2=k,由此可得2y1=3y2,變形即可求得已的值.

詳解：

k

;反比例函數(shù))，=一的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,yi)與B(3,y2),

A2yi=k,3y2=k,

1?2yi=3y2,

故答案為:

ir

點(diǎn)睛：明白：若點(diǎn)A(5份和點(diǎn)BQ〃，〃)在同一個(gè)反比例函數(shù))，二一的圖象上，則加?=""?是解決本題的關(guān)鍵.

x

18、2

【解析】

試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三

個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左卜是12,右上是1.

解；分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1,

則m=12xl-10=2.

故答案為2.

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、39米

【解析】

過點(diǎn)A作AE_LCO,垂足為點(diǎn)E,在RtAAOE中，利用三角函數(shù)求出的長(zhǎng)，在RSACE中，求出CE的長(zhǎng)即

可得.

【詳解】

解：過點(diǎn)A作A￡_LCD,垂足為點(diǎn)E,

由題意得，AE=BC=28,NE4O=25。，NEAC=43。，

DE

在Rt△川旭中，VtanZEAD=一,/.DE=tan25°x28=0.47x28?13.2,

AE

CE

在RtAACE中，VtanZEAC=,CE=tcin43°x28=0.93x28?26?

AE

???OC=QE+C石=13.2+26。39（米），

答：建筑物CD的高度約為39米.

20、見解析

【解析】

首先可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,然后利用對(duì)稱性列表，再描點(diǎn)，連線，即可作出該函數(shù)的圖象.

【詳解】

列表得:

X???-10123???

y???41014???

如圖:

此題考查了二次函數(shù)的圖象.注意確定此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.

21、纜車垂直上升了186m.

【解析】

在RtAABC中，3C=43sina=200xsinl6。士54米，在Rt，比尸中，DR=BZ)sinp=200xsin42OB13241]

可求出纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.

【詳解】

解:

在RtAABC中，斜邊A"=200米，Za=16°,

BC=AB-sina=200xsinl6O?54(m),

在Rt,..皮W中，斜邊加)=200米，Zp=42°,

DF=/?Dsin/?=20()xsin42。?132,

因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是8C+OF=186(米).

答：纜車垂直上升了186米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用■坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問題的關(guān)鍵.

22、x<2.

【解析】

試題分析；由不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分即可.

[2(2,+./)>52-

試題解析:

*二二二I

由①得:x<3,

由②得：x<2,

???不等式組的解集為：x<2.

23、人和尚有25人，小和尚有75人.

【解析】

設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭且1個(gè)大和尚分3個(gè)、3個(gè)小和尚分1個(gè)，即可得出

關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人,

x+y=100

依題意，得:

3x+；)，=100

x=25

解得：y=75.

答：大和尚有25人，小和尚有75人.

【點(diǎn)睛】

考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

15x(0(x410)

24、(1)25,150；(2)y甲=25x(0<x<20),)'乙=<5。..35。。。一/7)；⑶15。

【解析】

解：(1)甲每分鐘生產(chǎn)絆=25只;

20

提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度=y=15只/分，

故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：15x10=150只;

(2)結(jié)合后圖象可得:

甲：y甲=25x(0<x<20)；

乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘,

乙：y7.=15X(0<X<10),

當(dāng)IOVX勺7時(shí)，設(shè)丫乙=1?+上把(10,150)、(17,500),代入可得:

10k+b=150,17k+b=500,

解得：k=50,b=-350,

故y乙=50x750(10<x<17).

綜上可得：y甲=25x(0<x<20)；

_15x(0<x<10)

^-[50x-350(10<x<17)；

(3)令丫甲=/乙,得25x=50x-350,

解得：x=14,

此時(shí)y甲=丫乙=350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn).

25、見解析.

【解析】

先證明AAFC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點(diǎn)，又D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)

即可證明.

【詳解】

為AARC的角平分線，C"_LAE,

???△ACF是等腰三角形，

：.AF=ACtHF=CH,

,:AD為'AbC的中線，

:?DH是A5c戶的中位線，

1

：.DH=-BF.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點(diǎn)為FC的中點(diǎn)，然后利用中位線的

性質(zhì)解決問題.本題中要證明8凡一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或[關(guān)系時(shí)，常用中位線的性腦解決.