北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章分式與分式方程》單元檢測(cè)卷-附答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章分式與分式方程》單元檢測(cè)卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．解關(guān)于x分式方程時(shí)，去分母可得（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是(

)A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤34．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．

5．下列說(shuō)法正確的是（）A．是無(wú)理數(shù) B．是有理數(shù) C．是無(wú)理數(shù) D．是有理數(shù)6．關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣1二、填空題7．將通分后，它們分別是，，．8．化簡(jiǎn)．9．10．若關(guān)于x的分式方程有增根，則增根為，m的值為．11．小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度為a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，兩天打完全部文件，第二天她打字用了min．12．已知x=1是分式方程的根，則實(shí)數(shù)k=．三、解答題13．計(jì)算：(1)；(2)．14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？．15．求下列各式的值：（1），其中；（2），其中．16．計(jì)算：（1）（2﹣）2016（2+）2017﹣2|﹣|﹣（﹣）0（2）已知x=，y=，求+的值．17．（1）；（2）；（3）；（4）.參考答案題號(hào)123456答案CABDDB1．C【分析】分式方程兩邊乘以（x-1），去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．2．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，分式的化簡(jiǎn)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．B【詳解】解：由題意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故選：B.4．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A．3a2+5a2＝8a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)6÷a﹣2＝a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a2+1）0＝1，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5．D【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義即可判斷．【詳解】解：A、=1是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、=2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、=-2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．6．B【分析】先求出帶有a的分式方程的解，然后再根據(jù)解為正數(shù)求出a的取值范圍即可.【詳解】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據(jù)題意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．7．【分析】先確定三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是，可得通分后的結(jié)果．【詳解】解：由三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是，故通分后它們分別是：，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了通分，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．8．/1+a【分析】根據(jù)異分母分式的加減運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的有關(guān)運(yùn)算法則．9．【分析】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】試題解析：故答案為：．10．1【分析】分式方程的增根是使得最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的取值，根據(jù)分式方程的增根定義即可求解.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，解得，即增根為2，方程兩邊同乘，得，化簡(jiǎn)，得，將代入，得．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程增根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式方程的解法和增根的定義.11．【詳解】解：因?yàn)榈谝惶焖蜃?00min，打字速度為a字/min，所以第一天她打100a個(gè)字，又共20000字，所以第二天她打20000-100a個(gè)字，因?yàn)榈诙焖蜃炙俣仁莂+10字/min，所以第二天她打字所用時(shí)間是min．故答案為：．考點(diǎn)：列分式．12．．【詳解】試題分析：先將x的值代入已知方程即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解此方程即可求出k的值．解：將x=1代入得，=，解得，k=．故答案為．考點(diǎn)：分式方程的解．13．(1)(2)【分析】（1）通分計(jì)算加減法，再約分計(jì)算乘除法即可求解；（2）通分計(jì)算加減法，再約分計(jì)算乘除法即可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算．異分母分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是將分子分母因式分解后進(jìn)行約分．14．整式：；分式：【分析】根據(jù)分式的定義和整式的定義分析即可，一般地，如果、（不等于零）表示兩個(gè)整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中稱為分子，稱為分母．【詳解】整式：；分式：【點(diǎn)睛】本題考查了分式與整式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．15．（1）；（2）．【分析】各式約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把字母的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1），當(dāng)x=100時(shí)，原式；（2），當(dāng)x=-6，y=28時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（1）1；（2）3．【分析】（1）原式根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和0指數(shù)冪的意義計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可；（2）先計(jì)算x+y與xy，然后把原式通分變形后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=[(2﹣)(2+)]2016(2+)﹣﹣1=2+﹣﹣1=1；（2）∵x=，y=，∴，，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)、二次根式的混合運(yùn)算和冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．（1）3;（2）;（3）;（4）1【分析】（1）先對(duì)分式進(jìn)行通分后，對(duì)分子相加減合并同類項(xiàng)，最后約分即可，（2）先對(duì)分式進(jìn)行通分后，對(duì)分子相加減合并同類項(xiàng)，最后對(duì)分母