魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第七章二元一次方程組》單元檢測(cè)卷-附答案

第第頁魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第七章二元一次方程組》單元檢測(cè)卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________選擇題1.若a?2xa?1?3y=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為A.0 B.2 C.0或2 D.1或22.下列方程組中，是二元一次方程組的是(

)A.2x+y=?1,y+z=2 B.5x?3y=3,y=2+3x C.x?5y=1,xy=23.下列是二元一次方程組2x+3y=5的解的是(

)A.{=2y=?2 B.x=3y=?2 C.{4.用圖象法解二元一次方程組kx?y+b=0,x?y+2=0.如圖所示，則方程組kx?y+b=0,x?y+2=0的解為(

)

A.x=1y=2 B.

x=2y=1

C.

x=1y=2.55.利用加減消元法解方程組{x+5y=?10①,5x?3y=6②,下列方法正確的是(

)A.要消去y，可以將①×5+②×2 B.要消去x，可以將①×3+②×(?5)

C.要消去y，可以將①×5+②×3 D.要消去x，可以將①×(?5)+②×26.如果|x?2y+1|+|x+y?5|=0，那么x，y的值分別是(

)A.?1，0 B.1，4 C.3，2 D.2，37.已知x，y滿足方程組x+m=?6,y?3=m,則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式(

)A.x+y=3 B.x+y=?3 C.x+y=9 D.x+y=?98.在學(xué)校組織的圖書跳蚤市場(chǎng)上，小明先以5元1本的價(jià)格買了x本書，后來同學(xué)們進(jìn)行促銷活動(dòng)，小明又以1元2本的價(jià)格買了y本書，最后小明發(fā)現(xiàn)自己買了15本書，共花去39元，則可列方程組為(

)A.x+y=15,5x+12y=39 B.x+y=15,5x+2y=39

9.方程組3x?5y=2a2x+7y=a?18的解x，y的值互為相反數(shù)，則a的值為(

)A.12 B.?3.6 C.8 D.2.510.《算法統(tǒng)宗》里有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為(

)A.7x+7=y,9x?1=y B.7x+7=y,9x+1=y二、填空題11.已知x=2y=?1是方程mx+y=7的解，則m=______．12.方程組x+y=32x?y=6的解為______．13.已知二元一次方程組x?y=?4x+2y=2的解為x=?2y=2，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+4與y=?114.如果單項(xiàng)式?5x4y2m+n與2018x15.已知2x+3y=13,3x+2y=17,則x+y的值是

。16.如圖，大小相同的杯子疊放在一起．根據(jù)圖中的信息，“□”處應(yīng)填

．

17.若方程組a1x+y=c1a2x+y=c218.我國(guó)古代《九章算術(shù)》中記載這樣一個(gè)問題：“今有上禾五秉，損實(shí)一斗一升，當(dāng)下禾七秉；上禾七秉，損實(shí)二斗五升，當(dāng)下禾五秉．”翻譯后的大致意思是：5捆上等稻子少結(jié)1斗1升稻谷，相當(dāng)于7捆下等稻子結(jié)的稻谷；7捆上等稻子少結(jié)2斗5升稻谷，相當(dāng)于5捆下等稻子結(jié)的稻谷，問上等稻子和下等稻子1捆分別能結(jié)多少稻谷(1斗=10升)？設(shè)上等稻子和下等稻子1捆分別能結(jié)稻谷x升和y升，則可列方程組為

．三、解答題19.解二元一次方程組(1)(2)20.如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x?2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D.直線l2:y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B3,1，直線l1

(1)求點(diǎn)D，C的坐標(biāo)；(2)直線l2的函數(shù)解析式為

(3)關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x?2,y=kx+b的解為

21.已知方程組x+4y=a?3,6x+3y=a的解恰好是方程x+y=11的解，求a的值．22.某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購買獎(jiǎng)品，如圖是小明買回獎(jiǎng)品后與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息解決問題：(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本；(2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元．23.某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．(1)請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？(2)目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，怎樣設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案？請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案．參考答案1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?a?2)x|a?1|?3y=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，

所以a?2≠0|a?1|=1，

解得a=0．

故選：A．

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程組的定義，此題比較簡(jiǎn)單，注意準(zhǔn)確理解二元一次方程組的定義是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是一次的整式方程，對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可得解．

【解答】

解：A.是三元一次方程組，故錯(cuò)誤；

B.是二元一次方程組，故正確；

C.中的第二個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)不是1，故錯(cuò)誤．

D.中的第二個(gè)方程中未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，故錯(cuò)誤．

故選B．3.【答案】C

【解析】

本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把x=2y=?2代入方程得：左邊=?2≠B、把x=3y=?2代入方程得：左邊=0≠C、把x=?2y=3代入方程得：左邊=5≠D、把x=5y=?3代入方程得：左邊=1≠故選：C．4.【答案】D

【解析】略5.【答案】D

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】B

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了二元一次方程組的解，以及相反數(shù)，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．由方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=?x，代入方程組計(jì)算即可求出【解答】

解：由方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=?代入方程組得：a=4x把①代入②得：4x?18=?解得：x=2，把x=2代入①得：a=8，故選C．10.【答案】A

【解析】略11.【答案】4

【解析】解：將x=2y=?1代入方程mx+y=7，得：2m?1=7，

∴m=4．

故答案為：4．

將解代入方程mx+y=7，求解即可得出m．

12.【答案】x=3y=0【解析】【分析】

本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法消元的思想．

利用①+②可消除y，從而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．

【解答】

解：x+y=3?①2x?y=6?②，

①+②，得

3x=9，

解得x=3，

把x=3代入①，得

3+y=3，

解得y=0，

∴原方程組的解是x=3y=0．

故答案是13.【答案】(?2,2)

【解析】解：∵二元一次方程組x?y=?4x+2y=2的解為x=?2y=2，

∴函數(shù)y=x+4與y=?12x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,2)．

故答案為(?2,2)14.【答案】2【解析】解：∵單項(xiàng)式?5x4y2m+n與2018xm?ny2是同類項(xiàng)，

∴4=m?n，2m+n=2，

解得：m=2，n=?2，

∴m?3n=8，

∴m?3n的算術(shù)平方根為8=22．

故答案為：215.【答案】6

【解析】略16.【答案】8

【解析】略17.【答案】x=0y=2【解析】解：原方程組可化為a118.【答案】5x?11=7y7x?25=5y【解析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“5捆上等稻子少結(jié)1斗1升稻谷，相當(dāng)于7捆下等稻子結(jié)的稻谷；7捆上等稻子少結(jié)2斗5升稻谷，相當(dāng)于5捆下等稻子結(jié)的稻谷”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：∵5捆上等稻子少結(jié)1斗1升稻谷，相當(dāng)于7捆下等稻子結(jié)的稻谷，∴5x?11=7y；∵7捆上等稻子少結(jié)2斗5升稻谷，相當(dāng)于5捆下等稻子結(jié)的稻谷，∴7x?25=5y．∴根據(jù)題意可列方程組5x?11=7y7x?25=5y故答案為：5x?11=7y7x?25=5y19.【答案】【小題1】解：y=x?1①把①代入②，得5x+2(x?1)=12，解這個(gè)方程，得x=2，把x=2代入①，得y=2?1，解得y=1，所以這個(gè)方程組的解是x=2y=1【小題2】解：2x+y=7①①×3，得6x+3y=21③，②+③，得13x=26，解得x=2，把x=2代入①，得4+y=7，解得y=3，所以這個(gè)方程組的解是x=2y=3

【解析】1.

利用代入消元法即可求解；2.

利用加減消元法即可求解．20.【答案】【小題1】解：∵點(diǎn)D為直線l1:y=2x?2與x軸的交點(diǎn)，∴將y=0代入y=2x?2，得0=2x?2，解得x=1.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為1,0.∵點(diǎn)Cm,2在直線l1:y=2x?2上，∴2=2m?2，解得【小題2】y=?x+4【小題3】x=2,

【解析】1.

略

2.

略

3.

略21.【答案】解：x+4y=a?3?①6x+3y=a?②，

①+②得，7(x+y)=2a?3，

∴x+y=2a?37，

∵x+y=11，

∴2a?3【解析】?jī)煞匠滔嗉雍螅匠痰膬蛇呁?即可得到結(jié)論．

本題考查的是二元一次方程組的解．22.【答案】【小題1】解：設(shè)單價(jià)為5元的筆記本買了x本，單價(jià)為8元的筆記本買了y本．依題意，得x+y=40,5x+8y=300?68+13,

解得答：?jiǎn)蝺r(jià)為5元的筆記本買了25本，單價(jià)為8元的筆記本買了15本．【小題2】假設(shè)小明找回68元時(shí)，單價(jià)為5元的筆記本買了a本，單價(jià)為8元的筆記本買了b本．依題意，得a+b=40,5a+8b=300?68,

解得∵a，b都應(yīng)是整數(shù)，∴a=883,b=

【解析】1.

略

2.

略23.【答案】【小題1】解：設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：3x+2y=90解得：x=20答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；【小題2】解：設(shè)安排A型車m輛，B型車n輛，依題意得：20m+15n=190，即m=38?3n又∵