工程流體力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答

工程流體力學(xué)

習(xí)題詳解

第一章流體的物理性質(zhì)

【1—1】5()0cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg,試求其密度和相對密度。

【解】

【1一2】體積為5m3的水,在溫度不變的條件下,當(dāng)壓強從體OOOPa增加到4.9xl05pa時,

體積減少I升。求水的壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)。

【解】由壓縮系數(shù)公式

【I一3】溫度為20C,流量為60mVh的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)4=O.()()O55KL

問加熱到80C后從加熱器中流出時的體積流量變?yōu)槎嗌?/p>

【解】根據(jù)膨脹系數(shù)

則2血力+2

【1一4】圖中表示浮在油面上的平板，其水平

速度為H=lm/s,J=10mm,油品的粘度

//=0.9807Pa-s,求作用在平板單位面積上的阻

【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩櫬定律

貝ijr=0.9807x-=98.07N/m2

0.01

[1-5]半徑為R圓管中的流速分布為

式中c?為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力i■與廠的美

系。

【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律

則T=-2)]=-I

drR-R~

第二章流體靜力學(xué)

【2—1】容器中裝有水和空氣，求A、B、。和/)

各點的表壓力

【解】

[2-2]如以以下列圖的U形管中裝有水銀與水，

試求：

(1)A、。兩點的絕對壓力及表壓力各為多少

(2)求A、B兩點的高度差/?

【解】

題2—2圖

(l)*)=P"+PwgK0-3

(2)選取U形管中水果的最低液面為等壓面，則

ZM,px0.3c.

得h=—w.....=22cm

PH

【2一3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為p卬

油層高度為加，容器底部裝有水銀液柱壓力計，讀數(shù)為

銀面與液面的高度差為B試導(dǎo)出容器上方空間的壓力

數(shù)R的關(guān)系式。

【解】選取壓力計中水銀最低液面為等壓面，則

得〃=0/gR一P°gh「+R—%)

[2-4]油罐內(nèi)裝有相對密度為0.7的汽油，為測定油

度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對密度為1.26

油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓

的另?支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時，根據(jù)U形管內(nèi)油面高度

差ZU=0.7m來計算油罐齒的油深H=?

【解】選取U形管中甘油最低液面為p壓力氣體等壓

面，由氣體各點壓力相等，可知油罐底以上

A

0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，則Ah

得

[2-5]圖示兩水管以U形壓力計相連，八、B

兩點高差I(lǐng)m,U形管內(nèi)裝有水銀，假設(shè)讀數(shù)

ZW?=0.5m,求4、8兩點的壓力差為多少

【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面,設(shè)

8點到水銀最高液面的垂直高度為x,則

得

[2-6]圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓

管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45。角，用蓋板蓋住，

蓋板可繞管端上面的較鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上

來開啟。油深〃=5m,圓管直徑

d=600mm,油品相對密度0.85,不計蓋板

重力及欽鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的

力的大小〔提示：蓋板為橢圓形，要先算出

長釉2b和短軸2小就可算出蓋板面積

A=7rab)。

【解】分析如以以下列圖

以管端面上的錢鏈為支點，根據(jù)力矩平衡

其中

可得

[2-7]圖示一個安全閘門，寬為0.6m,高為

1.0mo距底邊0.4m處裝有閘門轉(zhuǎn)軸，使之僅可以

繞轉(zhuǎn)軸順時針方向旋轉(zhuǎn)。不計各處的摩擦力，問門

前水深，為多深時，閘門即可自行翻開

題2—7圖

【解】分析如以以下列圖，由公式％-無=工可知，水深〃越大，則形心和總壓力

的作用點間距離越小，即。點上移。當(dāng)。點剛好位于轉(zhuǎn)軸時，閘門剛好平衡。

即

得〃=1.33m

[2-8]有一壓力貯油箱（見圖），其

寬度（垂直于紙面方向）5=2m,箱內(nèi)

油層厚〃i=1.9m,密度p（）=800kg/m\

油層下有積水，厚度力2=04m箱底有

一U型水銀壓差計，所測之值如以以

下列圖，試求作用在半徑R=lm的圓

柱面上的總壓力（大小和方向）。

【解】分析如以以下列圖，首先

需確定自由液面，選取水銀壓差計最

低液面為等壓面，則

由P8不為零可知等效自由液面的高度

曲面水平受力

曲面垂直受力

則P=Jp+P；=15L24kN

[2-9]一個直徑2m,長5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮

力。

【解】分析如以以下列圖，因為斜坡的傾斜角

故經(jīng)D點過圓心的直徑與自由液面交于F點。

8C段和CO段水平方向的投影面積一樣,力方

相互抵消，故

圓柱體所受的水平力

圓柱體所受的浮力

[2—10]圖示一個直徑D=2ni,長L=lm水的等效

柱體，其左半邊為油和水，油和水的深度自由液面

Inio油的密度為〃=800kg/m3,求圓柱體所

平力和浮力。

【解】因為左半邊為不同液體，故分

分析人8段和8c段曲面的受力情況。

AB曲面受力

8C曲面受力

則，圓柱體受力

B=%-馬=15.533-1.686=13.847RN（方向向上）

【2—11】圖示一個直徑為1.2m的鋼球安裝在一直徑為

1m的閥座上，管內(nèi)外水面的高度如以以下列圖o試求球

體所受到的浮力。

題2—11圖

【解】分析如以以下列圖，圖中實壓力體(+)為一圓柱體，其直徑為1.0m

[2-12]圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分膈為上下兩局部。隔板中有一直徑

仁25cm的圓孔，并用一個直徑Z>50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)

p1W=5000Pa,求測壓管中水面高x大于假設(shè)干時，圓球即被總壓力向上頂開

【解】分析如以以下列圖，圖中虛壓力體(-)為一球體和圓柱體體積之和

根據(jù)受力分析可知

則

※[2-13]水車長3m,寬1.5m,高1.8m,盛水深

1.2m,見圖2-2。試問為使水不益處，加速度的允許

值是多少。

【解】根據(jù)自由夜面1即等壓面方程)

第三章流體運動學(xué)

1

[3-1]流場的速度分布為

u^yi-3yj+2Z2ZC

(1)屬幾元流動圖2—13圖

(2)求(x,y,z)=[3,1,2)點的加速度

【解】(1)由流場的速度分布可知

流動屬三元流動。

(2)由加速度公式

得

故過(3,1,2)點的加速度

其矢量形式為：〃=27，+9/+48左

【3-2】流場速度分布為必〃產(chǎn)y2,Wz=z2,試求z)=(2,4,8)點的遷移加速度

【解】由流場的遷移加速度

a.=2z3

故過(2,4,8)點的遷移加速度

【3一3】有一段收縮管如圖。w=8m/s,M2=2m/s?/=l.5m<.

2點的遷移加速度。

【解】由條件可知流場的遷移加速度為

其中：處=幺*=巨=4

dxI1.5

則2點的遷移加速度為

[3-4]某一平面流動的速度分量為〃產(chǎn)-4)，，“產(chǎn)融

線方程。

【解】由流線微分方程

解得流線方程

【3一5】平面流動的速度為〃=&/,)',、i+且式中4為常數(shù)。求流線方程。

2萬1+丁)2^-(x2+y2)

【解】由條件可知平面流動的速度分量

代入流線微分方程中，則

解得流線方程

[3-61用直徑200mm的管輸送相對密度為0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s,問每秒最

多輸送多少kg

【解】由流量公式可知

則

【3—7】截面為300mmx400mm的矩形孔道,風(fēng)量為270()|3小，求平均流速。如風(fēng)道出口

處截面收縮為150mmx400mm,求該處斷面平均流速。

【解】由流量公式可知

則

如風(fēng)道出口處截面收縮為150mmx400mm,則

【3一8】流場的速度分布為%=y+z,”產(chǎn)z+x,u:=x+y,判斷流場流動是否有旋

【解】由旋轉(zhuǎn)角速度

可知

故為無旋流動。

[3-9]以下流線方程所代表的流場，哪個是有旋運動

(1)2Ar.尸C(2)Ax+By=C(3)A\nx)^=C

【解】由流線方程即為流函數(shù)的等值線方程，可得

11)速度分布

旋轉(zhuǎn)角速度

可知

故為無旋流動。

(2)速度分布

旋轉(zhuǎn)角速度

可知

故為無旋流動。

(3)速度分布

旋轉(zhuǎn)角速度

可知&=coxi+G)yj+(ojk*0

故為有旋流動。

[3—10]流場速度分布為必=-以，〃尸-cy,%=0,c為常數(shù)。求：⑴歐拉加速度環(huán)；(2)

流動是否有旋？(3)是否角變形？(4)求流線方程。

【解】(1)由加速度公式

得〃=c2xi+cy2j

(2)旋轉(zhuǎn)角速度

可知?=(ovi+coj+(i),k=0

故為無旋流動。

(3)由角變形速度公式

可知為無角變形。

(4)將速度分布代入流線微分方程

解微分方程，可得流線方程二=。

第四章流體動力學(xué)

[4-1]直徑k100mm的虹吸管，位置如附圖中所示。求流量和2、3的壓力。不計水頭

損失。

【解】選取4點所在斷面和1點所在

斷面列伯努力方程，以過4點的水平線為

基準(zhǔn)線。

得%=9.9m/s,則

選取1、2點所在斷面列伯努利方程，以

過1點的水平線為基準(zhǔn)線

0+0+0=0+—+(V2=V4)

Pg2g

得P2=T.9xlO“Pa

選取1、3點所在斷面列伯努利方程，以過1點的水平線為基準(zhǔn)線

0+0+0=2+互+2(V3=V4)

PS2g

4

Wp3=-6.86xlOPa

【4一2】一個倒置的U形測壓管，上部為相對密度().8的油，用來測定水管中點的速度。假

設(shè)讀數(shù)ZV?=200mm,求管中流速”？

【解】選取如以以下列圖1—1、2—2斷

伯努利方程，以水管軸線為基準(zhǔn)線

同時，選取U形測壓管中油的最高液面為等

則

【4一3】圖示為一文丘里管和壓力計，試推導(dǎo)

流量和壓力計讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)Z尸Z2時,

p=1000kg/m\pn=13.6x1tfkg/m3,Ji=500mm?

^2=5Omni,H=0.4m,流量系數(shù)a=0.9時，求

【解】歹ij1-1、2—2所在斷面的伯努利

題4-2圖

以過1—1斷面中心點的水平線為基準(zhǔn)線。

0+—+—=Z1-z+—+—

pg2g-2pg2g

選取壓力計中汞的最低液面為等壓

又由片=—、v,=—,得

nd~7rd；

丁丁

所以

。丈際=Qa-O.O3\Z/7a=0.017m7s

[4-4]管路閥門關(guān)閉時;壓力表

為49.8kPa,閥門翻開后，讀數(shù)降為9.8kPa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭

的2倍，求管路中的平均流速。

【解】當(dāng)管路閥門關(guān)閉時，由壓力表度

數(shù)可確定管路軸線到自有液面的高度H

當(dāng)管路翻開時，歹U1-1和2-2斷面的

伯努利方程，則

得

[4-5]為了在直徑止160mm的管線上自

動摻入另一種油品，安裝了如下裝置:白錐管

喉道處引出一個小支管通入油池內(nèi)。假設(shè)壓

題4-4圖

力表讀數(shù)為2.3x|()5pa,吼道直徑

d=40mm,T管流量Q=301/s,油品的相對密度為0.9。欲摻入的油品的相對密度為0.8,油

池油面距喉道高度如果摻入油量約為原輸量的10%左右，4管水頭損失設(shè)為0.5m,

試確定8管的管徑。

【解】列1—1和2—2斷面的伯努利方程，則

其中

得生=—2.6x10“Pa

列3—3和4—4自有液面的伯努利方程，以4—4斷

面為基準(zhǔn)面，則

其中〃3=〃2、匕=乎2,代入上式，得

dB=27mm

【4一6】一變直徑的管段AB,直徑dA=0.2m,辦

0.4m,高差A(yù)h=1.0m,用壓力表測得p4=70kPa，P8=40kPa,用流量計測得流量Q=0.2m%。

試判斷水在管段中流動的方向。

【解】列A點和B點所在斷面的伯努

方程

則

故流動方向為人-心

[4-7]泄水管路如附圖所示，直徑

題4-6圖

di=125mm,^2=100mm,</a=75mm,汞比壓力計讀數(shù)△力=175mm,不計阻力,求流量和壓力

表讀數(shù)。

刀程

列壓力表所在斷面和出口斷面的伯題4-7圖努利

方程

可得=28.457kPa

【4一8】如以以下列圖，敞開水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)顯流量Q,”=l4kg/s,假設(shè)4

=100mm,d2=75mm,4=50mm,不計損失，求所需的水頭H,以及第二段管段中央M

點的壓力，并繪制測壓管水頭線。

【解】列【一1和3-3斷面的伯努利

方程，則

其中

v2=卜=3.17m/s、

匕=-——=7.13m/s

得”=2.594m

列M點所在斷面2-2和3-3斷面的伯努利方程，則

得=匕;%p=20.394kPa

[4-9]由斷面為0.2nf和0.1n?的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：小假

設(shè)不計損失，8）求斷面流速的及i，2；（b）繪總水頭線及測壓管水頭線；（c）求進(jìn)口A點

的壓力。2計入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，（a）求斷面流

速力及也；（b）繪制總水頭線及測壓管水頭線；（c）根據(jù)所繪制水頭線求各管段中間點的

壓力。

【解】（1）列自有液面和管子出II斷面的伯努利方程，則

得“=X.S5m/s

又由

得匕=4.425ni/s

列4點所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則

0+且+工=0+0+至

pg2g2g

得p產(chǎn)用工0=29.37kPa

（2）列自有液面和管子出口

斷面的伯努利方程，則

題4-9圖

〃+0+0=0+()+以-+4*-+3上由

2g2g2g

得匕=3.96m/s、V1=1.98m/s

細(xì)管斷中點的壓力為：(；x3x9P=1.2x9.8xl03=11.76kPa

粗管斷中點的壓力為：(2g+-4p=33.32xl()3=33.32kPa

【4一10】用73.5xl()3w的水泵抽水，泵的效率為90%,管徑為0.3m,全管路的水頭損失

為1m,吸水管水頭損失為0.2m,試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。

(解】列兩自由液面的伯努利方程，則

得H=30m

又由

得

列最低自由液面和真空表所在斷面的伯

努利方程，則

2

得〃=一(2.2+—)pg=-26.62kPa

2g

故真空表的度數(shù)為26.62kPao

【4-11】圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流

速為20m/s,問水泵的功率為多少設(shè)全管路

的水頭損失為2m,泵的效率為8()%。假設(shè)

壓水管路的水頭損失為1.7m,則壓力表上的

讀數(shù)為假設(shè)干

【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程,

則

其中vi=20m/s

得H=42Am

又由

得人口=O.815kW

列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努

利方程，則

其中V2A2=V|^1

得pM=(20.7+匕一.)4g=390.4kPa

2g

[4-12]圖示離心泵以20m3/h的流量將相對密

度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫油罐。地下油罐油面壓力為2xl(?pa,洞庫油罐油面

壓力為3x10"Pa。設(shè)泵的效率為0.8,電動機效率為0.9,兩罐液面差為40m,全管路水頭損

失設(shè)為5m。求泵及電動機的額定功率(即輸入功率)應(yīng)為假設(shè)干

題4-12圖

【解】列兩油罐液面的伯努利方程，則

得”=46.28m

又由N泵=pgQ"=N侑〃

得N軸=3.15kW、N電=』=3.5kW

“電

【4-13】輸油管線上水平90。轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品於0.8,管徑d=300mm,通過

流量O1001/S,斷面I處壓力為2.23xl()5pa。斷面2處壓力為2.1lx|()5pa.求支座受壓力的

大小和方向

【解】選取1一I和2—2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建設(shè)如以以下列圖坐標(biāo)系。

列x方向動量方程

其中片=月x1/r/=675kN

得K*=15.64kN

列)，方向動量方程

其中pi=P2x(乃/=14.91kN

得R、=15.02kN

[4-14]水流經(jīng)過60。漸細(xì)彎頭AB,A處管

徑dA=0.5m,B處管徑扇=0.25m,通過的流

35

量為0.1m/s,B處壓力pB=1.8xl0Pao設(shè)

彎頭在同一水平面上摩擦力不計，求彎所

受推力。

【解】選取A和B斷面及管壁圍成的

空間為控制體.建設(shè)如以以下列圖坐標(biāo)系。

列x方向動量方程

氏+P&cos60"-^=pQvF-pQv,cos60"其中〃八可由列A斷面和B斷面的伯努利方程得

QQ

VA=-j----、V，B=-j-----

4^4^

P*=PA生、4PB=4PB粵

得叫=5.569kN

列），方向動展方程

得R、=6kN,貝IJ

【4一15】消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑仁1cm,入口直徑止5cm。

從消火唧筒設(shè)出的流速v=20m/s。求消防隊員手握住消火唧筒所需要的力（設(shè)唧筒水頭損失

為1m）

【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建設(shè)如以以下

得R=0.472kN

【4—16】嵌入支座的一段輸水管，如以以下列圖，其直徑由力尸^匕^^變化為。?：?！?!!。當(dāng)

支座前端管內(nèi)壓力/尸4xl05pa,流量Q=0.（）18m3/s,求該管段中支座所受的軸向力

【解】取1-1、2—2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建設(shè)如以以下列圖坐標(biāo)系。

列x方向即軸向動量方程

其中⑶可由1-1和2-2斷面的伯努利方程求得

又由匕=—^―

，=1%；兀邛、優(yōu)=〃2；乃0；

*。R=44

與。;

41

得R=3.827kN

[4-17]水射流以19.8m/s的速度從直徑用O.lm的噴口射出,沖擊一個固定的對稱卜片,

葉片的轉(zhuǎn)角?=135°,求射流葉片的沖擊力。假設(shè)葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定

不動，沖擊力將為多大

【解】建設(shè)如以以下列圖坐標(biāo)系

(1)列工方向的動量方程

其中。=22=”(皮2

則

(2)假設(shè)葉片以I2m/s的速度后退，其

相對葉片的速度v=7.8m/s，代入上式得。

第五章量綱分析與相似

題4一17圖

理

[5-1]試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為s=kgP,假設(shè)s

和物體質(zhì)量加，重力加速度g和時間t有關(guān).

【解】應(yīng)用瑞利法

(1)分析物理現(xiàn)象，假定

(2)寫出量綱方程

或

(3)利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)

解得

回代到物理方程中得

[5-2]檢查以下各綜合數(shù)是否為無量綱數(shù)：

(1)廬義：(2)&：(3)—⑷如絲：⑸、區(qū)W。

VP0/*/p?Q2p\ApI：

【解】

(1)展開量綱公式

為有量綱量。

(2)展開量綱公式

為有量綱量。

(3)展開量綱公式

為有量綱量。

(4)展開量綱公式

為有量綱量。

(5)展開量綱公式

為無量綱數(shù)。

【5一3】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度p,重力加速度g,流量Q,和揚程〃的函數(shù)，試用

量綱分析法建設(shè)其關(guān)系。

【解】利用瑞利法，取比重產(chǎn)"g

(1)分析物理現(xiàn)象，假定

(2)寫出量綱方程

(3)利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)

解得

何代到物理方程中得

【5一4】假設(shè)理想液體通過小孔的流量Q與小孔的直徑d,液體密度〃以及壓差”有關(guān)，

用量綱分析法建設(shè)理想液體的流量表達(dá)式。

【解】利用瑞利法

(1)分析物理現(xiàn)象，假定

(2)寫出量綱方程

或

(3)利用最綱和諧原理確定上式中的指數(shù)

解得

回代到物理方程中得

【5一5】有一直徑為。的圓盤，漂浮在密度為p的液池中，圓盤正好沉于深度為”的池底,

用量綱分析法建設(shè)液體作用于圓盤面上的總壓力P的表達(dá)式。

【解】利用不定理

(1)分析物理現(xiàn)象

(2)選取"、g、p為基本量，它們的量綱公式為

其量綱指數(shù)的行列式為

所以這三個基本物理量的量綱是獨立的，可以作為基本量綱。

(3)寫出5—3=2個無量綱幾項

PD

.一叱謨百，?一”“2—

(4)根據(jù)量綱和諧原理，可確定各乃項的指數(shù)，則

PD

(5)無量弼關(guān)系式可寫為

或由品凈苧=°

總壓力

【5—6】用一圓管直徑為20cm,輸送，=4X10-5m2/s的油品，流量為時作。假設(shè)在實驗室

內(nèi)用5cm直徑的圓管作模型試驗,假設(shè)采用⑴20用的水，(2)g7xiam2/s的空氣,則

模型流量各為多少時才能滿足粘滯力的相似

【解】依題意有Rep=Rem,或

(1)查表可知20c的水的運動粘度為1.007Xl(y6m2/s,由此可得

(2)假設(shè)為空氣，則

【5一7］一長為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時,測得的阻力為50N,試求⑴

假設(shè)原型船長45m,以多大的速度行駛才能與模型船動力相似。(2)當(dāng)原型船以上面(1)

中求得的速度在海中航行時，所需的拖曳力(海水密度為淡水的1.025倍。該流動雷諾數(shù)很

大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似。)

【解】欲保持重力相似應(yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即

或

(1)所以有匕,==11.62m/s

(2)由同名力相似可知

則有

第六章粘性流體動力學(xué)根基

[6-1]用直徑為100mm的管路輸送相對密度為0.85的柴油，在溫度20℃時，其運動粘

度為6.7x|()4m2/s,欲保持層流，問平均流速不能超過多少最大輸送量為多少

【解】預(yù)保持層流，ReW2000即

則

【6—2】用管路輸送相對密度為0.9,粘度為0.045Pa?s的原油，維持平均速度不超過lm/s,

假設(shè)保持在層流的狀態(tài)下輸送，則管徑最大不能超過多少

【解】預(yù)保持層流，ReW2000即

其中

加，2000〃2000X5X1()T…

貝Ud=--------=--------------------=0.5m

v1

[6-31相對密度為0.88的柴油,沿內(nèi)徑100mm的管路輸送,流量為1.661/s,求臨界狀態(tài)

時柴油應(yīng)有的粘度為假設(shè)干

【解】根據(jù)臨界狀態(tài)時

即圾=4x1.66x0.88=2000

7td/j3.14x0.1x//

得〃=9.3x10-3pa彩

[6-4]用直徑0=100mm管道，輸送流量為101/s的K，如水溫為5℃。試確定管內(nèi)水的

流態(tài)。如果該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，石油的相對密度p=850kg/m\運動粘滯系數(shù)為

I.UxlO^/s,試確定石油的流態(tài)。

【解】查表(尸9)得水在溫度為5℃時的運動粘度為1.519xl0《m2/s。根據(jù)條件可知

故為紊流。

因該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，其體積流量為

則

故為層流。

[6-5]沿直徑為200mm的管道輸送潤滑油，流量9000kg/h,潤滑油的密度〃=900kg/m3,

運動粘度系數(shù)冬季為LlxlO—m2/s,夏季為3.55xl(尸m%,試判斷冬夏兩季潤滑油在管路中

的流動狀態(tài)。

【解】由雷諾數(shù)可知

冬季為層流。

夏季為層流。

[6-6]管徑400mm,測得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為4m/s,求斷面平均流速此平均

流速相當(dāng)于半徑為假設(shè)干處的實際流速

【解】由圓管層流速度分布公式

平均流速為最大流速的一半，可知平均流速

同時可得空=100s-1

令〃=AL(R2_/)=2可得

4"L

[6-7]運動粘度為4xl0-5m2/s的流體的直徑d=lcm的管徑以v=4m/s的速度流動，求每

米管長上的沿程損失。

【解】由雷諾數(shù)

流動狀態(tài)為層流，則

【6一8】水管直徑d=250mm長度/=300m,絕對粗糙度N=0.25mm。設(shè)流量Q=95I/s,運

動粘度為lxl0-6m2/s,求沿程損失。

【解】雷諾數(shù)

相對粗糙度

查莫迪圖(P.)得

【6一9］相對密度0.8的石油以流量501/s沿直徑為150mm,絕對粗糙度△=0.25mm。的管

線流動，石油的運動粘度為lxl()-6m2/s,試求每km管線上的壓降(設(shè)地形平坦，不計高差)。

假設(shè)管線全程長10km,終點比起點高20cm,終點壓強為98000Pa,則起點應(yīng)具備的壓頭為

假設(shè)干

【解】(1)雷諾數(shù)

相對粗糙度

查莫迪圖(P12O)得

又由

(2)列起點和終點的伯努利方程

得

【6—10】如以以下列圖，某設(shè)備需泡滑油的流量為e=C.4cm3/S,油從高位郵箱經(jīng)d=6mm,

/=5m管道供給。設(shè)輸油管道終端為大氣壓，油的運動

粘度為I.5XI0F2/S,求沿程損失是多少油箱液面高/?

應(yīng)為多少

【解】雷諾數(shù)

流動狀態(tài)為層流，則

列輸油管道終端和自由液面的伯努利方程

得h=2m

【6—11】為了測量沿程阻力系數(shù)，在直徑

0.305m、長200km的輸油管道上進(jìn)展現(xiàn)場實驗。輸送的

油品為相對密度0.82的煤油。每晝夜輸送量為5500(。

管道終點的標(biāo)高為27m,起點的標(biāo)高為152m。起點壓降

粘滯系

保持在4.9MPa,終點壓強為0.2MPa。油的運動題6—10圖

數(shù)為2.5xl04m2/s°試根據(jù)實驗結(jié)果計算沿程阻力系數(shù)

人值。并將實驗結(jié)果與按經(jīng)歷公式所計算的結(jié)果進(jìn)展比照。(設(shè)絕對粗糙度A=0.15mm)。

【解】(1)根據(jù)實驗結(jié)果計算沿程阻力系數(shù)

列起點和終點的伯努利方程式，則

又hf=W?

fd2g

55OOX1O3

其中Q==0.078m7s,則

0.82x10-x3600x24

得2=0.019

(2)按經(jīng)歷公式計算(PI20)

雷諾數(shù)

因

所以其流動狀態(tài)為水力光滑，則沿程阻力系數(shù)(查表6-2)為

［6-12］相對密度為1.2、粘度為1.73mPa?s的鹽水,以6.951/s的流量流過內(nèi)徑為0.08m

的鐵管，其沿程阻力系數(shù)2=0.042。管路中有一90。彎頭，其局部阻力系數(shù)6=0.13。試確定

此彎頭的局部水頭損失及相當(dāng)長度。

【解】（1）由局部水頭公式

（2）相當(dāng)長度

令即。上=24t，則可得

2gd2g

[6—13]圖示的給水管路。L）=25m,￡2=10m,

Di=0.15m,￡>2=0.125m,,幻=0.037,22=0.039,

開啟1/4,其阻力系數(shù)C=17,流量為151/s,試

池中的水頭〃。

【解】列自有液面和a口斷面的伯努利方程

其中

故〃=1.686m題6—13圖

[6-14]圖示兩水箱由一根鋼管連通，管長

KX）m,管徑0.1m。管路上有全開閘閥一個，R/D=4.0的90。彎頭兩個。水溫10℃。當(dāng)液面

穩(wěn)定時，流量為6.51/s,求此時液面差〃為假設(shè)干設(shè)C=0.15mm。

【解】此管路局長管，列兩液面的伯努利

由雷諾數(shù)

其中

10C時水DnlJOSxlOYmN/s

相對粗糙度

查莫迪圖得

故H=%=2—--=0.665m

'd2g

[6-151如以以下列圖有一定位壓力水

中封閉水箱液面上的表壓強p=0.II8MPa,

中流出，井沿著由三個不同直徑的管路所組成的管路流到開口容器中。M=lm,〃2=3m,

2

管路截面積4=1.54,4=2A3,A3=0.002mo試確定水的流量Q。

【解】設(shè)第三段管路的速度為也，由連續(xù)性方程可知也=0.5%vi=0.67V3

四處局部阻力系數(shù)依次為

列兩液面的伯努利方程，因管路較短，僅考

慮局部水頭，則

解得

[6—16]圖示一管路全長/=30m,管壁粗糙

度Z\=0.5mm,管徑d=20cm,水流斷面平均流

速v=O.lm/s,水溫為IOC,求沿程水頭損失。假

設(shè)管路上裝有兩個節(jié)門（開度均為1/2）,-個

頭（90。折管）進(jìn)口為流線型，求局部水頭損失。

假設(shè)流速i=4m/s,Z=300m,其它條件均不變時，求沿程及局部水頭損失。

【解】（I）10℃時水的v=1.308x106m2/s，

「vd0.1x0.2,__,.

Re=——=--------=l.53x!04

u1.308x10"

因

故

題6—16圖

4x0.2

h..=A--=0.028x—x—=0.002m(2)Re=—==0.61xlO6

?d2g0.22x9.8u1.308x10-6

查莫迪圖得

第七章壓力管路孔口和管嘴出流

【7一I】如以以下列圖為水泵抽水系統(tǒng)，/i=20m,/2=268m,4=0.25m,d2=0.2m,?=3,Q=0.2,

6=0.2,J=0.5,，5=1,1=0.03,流量84x10%]%。求：⑴水泵所需水頭；⑵繪制總水

頭線。

【解】列兩自由液面的伯努利方程

其中:

故

【7一2】用長為50m的自流管(鋼管)將

水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至

水塔。泵吸水管的直徑為200mm,長為

6m,泵的排水量為0.064門3/s,濾水網(wǎng)的

阻力系數(shù)&=Q=6,彎頭阻力系數(shù)，自流管

和吸水管的阻力系數(shù)Q0.03。試求：⑴

當(dāng)水池水面與水井水面的高差h不超過

2m時,自流管的直徑。=?；(2)水泵的

安裝高度”為2m時，進(jìn)口斷面4―4的壓力。

【解】(1)列兩自由液面的能量方程

則

(2)列水井自由液面和A-A斷面的

利方程，則

得

【7一3】水箱泄水管，由兩段管子串聯(lián)而

徑4i=l50mm,"2=75mm,管長/i=/2=50m,

A=0.6mm,水溫20℃,出口速度V2=2m/s,

箱水頭從并繪制水頭線國。

【解】查表可知，20℃時水的運動

?>=I.(X)7Xl(r6m2/s題7—2圖

由出口速度可知

各管段雷諾數(shù)

各管段相對粗糙度

查莫迪圖可知

4=0.028,4=0.034

列自由液面和出口的波努力方程,

則

得

題圖

[7-4]往車間送水的輸水管段7—3路由

兩管段串聯(lián)而成，第一管段的管徑力二150mm,長度LWOOm,第二管段的直徑d2=125mm,

長度L2=600m,管壁的絕對粗糙度都為》=0.5mm,設(shè)壓力水塔具有的水頭H=20m,局部阻力

忽略不計，求出閥門全開時最大可能流量Q(2i=0.029,X2=0.027)O

【解】列自有液面和出口斷面的伯努利方▽程

又有

可解得

則流量

444Ld,Z

[7-5]有一中等直徑鋼管并聯(lián)管路，流過的

總水量Q=O.O8m3/s,鋼管的直徑

Ji=150mm,d2=200mm,長度Li=500m,

L2=800m。求并聯(lián)管中的流量Qi、Q及A、題7.4圖B兩

點間的水頭損失（設(shè)并聯(lián)管路沿程阻力系數(shù)均

為2=0.039）。

【解】由并聯(lián)管路的特點徹=也，有

;=24色_QQiLuh

其中匕=坦，v2=%。也小

兀d「'nd：

又有。+。2=。題7—5圖

得Q=0.()3m3/s,Q?=0.05m%

則A、B兩點間的水頭損失

【7一6】有4、8兩水池,其間用舊鋼管連接，如以以下列圖。各管長