2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊(cè)）10.2 電勢(shì)差 （解析版）

10.2電勢(shì)差

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：知道電勢(shì)差概念，知道電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低關(guān)系。

理解等勢(shì)面概念。會(huì)畫(huà)常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面。

科學(xué)思維：推導(dǎo)靜電力做功跟電勢(shì)差的關(guān)系式，會(huì)用公式計(jì)算靜電力所做的

3.1.5了解電勢(shì)差的含功。

義?？茖W(xué)探究：通過(guò)論證等勢(shì)面一定垂直于電場(chǎng)線，體會(huì)反證法在推理過(guò)程中的

應(yīng)用。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)地勢(shì)與電勢(shì)的類比，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的相通性，學(xué)會(huì)比較知

識(shí)的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，掌握研究物理問(wèn)題的方法。

02思維導(dǎo)圖

電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。

2．判斷電場(chǎng)力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，

再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

3．判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；

若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：

一、電勢(shì)差

1．定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差．

WAB

2．定義式：UAB＝.

q

3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系

UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.

4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB。

5．影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)

的選取無(wú)關(guān)。

二、等勢(shì)面

1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．

2．四個(gè)特點(diǎn)：

①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．

②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．

③任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．

3．幾種常見(jiàn)等勢(shì)面的比較

電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)

勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面

在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；

等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在兩電荷的中垂線上，垂足處

電勢(shì)最高

三、靜電力做功計(jì)算方法

1．W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離

2．WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)

04題型精講

【題型一】電勢(shì)差的計(jì)算

【典型例題1】如圖所示，一個(gè)電荷量為－Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為

＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，且為

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值．已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為Ff，A、B間距離為L(zhǎng)0，靜電力常量為k，則

下列說(shuō)法正確的是()

A．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸增大

B．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大再減小

kQq

C．OB間的距離為

Ff

12

FfL0＋mv

D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差UAB＝2

q

答案C

解析點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受向左的靜電力和向右的摩擦力，兩球靠近過(guò)程中靜電力逐漸

增大，小球先減速后加速，所以加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；在小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力一直做正

QqkQq

功，因此電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)速度最小時(shí)有：Ff＝F＝k，可得：r＝，故C正確；點(diǎn)電

2

rFf

1212

FfL0＋mv－mv0

1212

荷從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：UABq－FfL0＝mv－mv0，計(jì)算得出，UAB＝22，

22q

故D錯(cuò)誤．

【典型例題2】如圖所示，第一象限中有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(－L,0)點(diǎn)射入

第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過(guò)y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未

畫(huà)出)，重力加速度g為已知量．求：

(1)初速度v0與x軸正方向的夾角；

(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UPQ；

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

mgL2v0

答案(1)45°(2)－(3)

qg

解析(1)由題意知，帶電質(zhì)點(diǎn)在第二象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

有qE＝mg

設(shè)初速度v0與x軸正方向的夾角為θ，

且由帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做直線運(yùn)動(dòng)，有

mg

tanθ＝

qE

解得θ＝45°.

(2)P到Q的過(guò)程，由動(dòng)能定理有

qEL－mgL＝0

又WPQ＝qEL

WPQmgL

解得UPQ＝＝－.

－qq

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律有2mg＝ma，

即a＝2g，帶電質(zhì)點(diǎn)速度從v0減到0所用時(shí)間為t，

2v0

則v0＝at，解得t＝

2g

帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中往返一次所用的時(shí)間

2v0

T＝2t＝.

g

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（多選）利用帶電粒子探測(cè)電場(chǎng)的分布情況是一種重要的技術(shù)手段。如圖所示，某圓形區(qū)

域（圓心為O）內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)出），圓上P點(diǎn)處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內(nèi)發(fā)射

初動(dòng)能相同的同種帶電粒子，其中分別落在圓上A、B兩點(diǎn)的粒子動(dòng)能仍然相同，不計(jì)粒子重力、粒子間相

互作用及帶電粒子對(duì)原電場(chǎng)分布的影響，則（）

A.直線AB為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線

B.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為AB

C.P、O兩點(diǎn)間和P、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系為UPB2UPO

D.落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能最大

【答案】AC

【解析】AB．由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)落在A、B兩點(diǎn)的粒子做功相等，故A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故過(guò)

AB且垂直于圓環(huán)的面為等勢(shì)面，A正確，B錯(cuò)誤；

C．UPA2UPO，故UPB2UPO，C正確；

D．電場(chǎng)線與直線AB垂直，但不知電場(chǎng)線的指向和粒子的正負(fù)，故落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能可

能最大也可能最小，D錯(cuò)誤。

故選AC。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】?jī)蓚€(gè)等量同種電荷固定于光滑水平板面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)(在該板面上),

如圖1所示,一個(gè)電荷量為2C、質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖2所示,其中

B點(diǎn)為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說(shuō)法正確的是()。

A.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1V/m

B.由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中,物塊的電勢(shì)能先減小后增大

C.由C點(diǎn)到A點(diǎn),電勢(shì)逐漸升高

D.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=5V

答案A

解析速度—時(shí)間圖線的斜率表示加速度,B點(diǎn)處為圖線切線斜率最大的位置,說(shuō)明B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大,由圖

像求得加速度a=2m/s2,由牛頓第二定律有qE=ma,解得E=1V/m,A項(xiàng)正確;由C到A的過(guò)程中,物塊的動(dòng)能一

直增大,電場(chǎng)力一直做正功,所以其電勢(shì)能一直減小,B項(xiàng)錯(cuò)誤;從O到C到A的電場(chǎng)線方向由O指向A,所以

從C點(diǎn)再到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低,C項(xiàng)錯(cuò)誤;從B到A過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有qUBA=m-m,解得UBA=5V,

1212

??

則UAB=-5V,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2?2?

【題型二】等勢(shì)面的應(yīng)用

【典型例題3】一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)射入一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖實(shí)線abc所示，圖中

虛線是同心圓弧，表示電場(chǎng)中的等勢(shì)面，下列判斷正確的是()

A．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

B．粒子在b點(diǎn)的速率一定大于在a點(diǎn)的速率

C．粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的動(dòng)能相等

D．粒子在b點(diǎn)所受的靜電力小于在a點(diǎn)所受的靜電力

答案C

解析從等勢(shì)面形狀可知，該電場(chǎng)為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，b點(diǎn)距離點(diǎn)電荷更近，因此粒子在b點(diǎn)所受的靜電力大

于在a點(diǎn)所受的靜電力，D錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，受力的方向指向凹側(cè)，因此該粒子受到向外的斥

力，從a到b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，A、B錯(cuò)誤；由于a、c處于同一等

勢(shì)面上，從a到c過(guò)程中，靜電力做功為零，因此粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的動(dòng)能相等，C正確．

【典型例題4】如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN

延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直

線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()

A．P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)

B．T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)

C．除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功

答案B

解析在直線MN上，左邊正電荷在MN之間電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在MN之間電場(chǎng)強(qiáng)度水平向

右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知P點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)

面與MN交點(diǎn)處電勢(shì)，則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可

知在N點(diǎn)的左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，設(shè)M、N之間的距離為L(zhǎng)，在N點(diǎn)右側(cè)與N點(diǎn)距離為d的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)

k·2qk·q

度為零，則有＝，可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，直線MN上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；由A

L＋d2d2

選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，將正試探電荷q0

從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度方向必過(guò)等勢(shì)面的球心O，根據(jù)異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布情況可知，N、S間電場(chǎng)線方向由S指向N，

則φS>φO，由于φT＝φS，則φT>φO，故T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)，故B正確．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線

表示等勢(shì)線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa

和Fb，則()

圖1

A．Epa>Epb，F(xiàn)a>FbB．Epa>Epb，F(xiàn)a<Fb

C．Epa<Epb，F(xiàn)a>FbD．Epa<Epb，F(xiàn)a<Fb

答案D

解析電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，有Ea<Eb，則有Fa＜Fb，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，正負(fù)電荷

形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷，可知圖中的電場(chǎng)線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，由?duì)稱性可知b點(diǎn)電勢(shì)

小于a點(diǎn)電勢(shì)，Ep＝qφ可知負(fù)電荷Epb>Epa，故選項(xiàng)D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】[多選]兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體表面

垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則()

A．場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞Ec

B．電勢(shì)大小關(guān)系有φb＞φd

C．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值

D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功

解析：選BD同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此Eb＜Ec，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)

降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此φb＞φd，選項(xiàng)B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷

放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，φa＞φd，Uad＞0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程

中電場(chǎng)力做功W＝qUad，為正功，選項(xiàng)D正確。

【題型三】三維問(wèn)題

【典型例題5】如圖所示，空間有一正三棱錐P－ABC，D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn)，O點(diǎn)是底面ABC的中心，

現(xiàn)在頂點(diǎn)P點(diǎn)固定一負(fù)的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是()

A．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B．底面ABC為等勢(shì)面，所以沿該面移動(dòng)電荷靜電力不做功

C．將一正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)過(guò)程中，該試探電荷電勢(shì)能先減少后增加

D．若B、C、D三點(diǎn)的電勢(shì)為φB、φC、φD，則有φB－φD＝φD－φC

答案C

解析A、B、C三點(diǎn)到P點(diǎn)距離相同，故三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度不相同，故A錯(cuò)誤；O到P點(diǎn)距離比A、B、C三點(diǎn)到P點(diǎn)距離短，故電勢(shì)比A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)低，又

O點(diǎn)為底面ABC上的一點(diǎn)，故底面ABC不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；O到P點(diǎn)距離比A、D兩點(diǎn)到P點(diǎn)距離

短，故電勢(shì)比A、D兩點(diǎn)電勢(shì)低，則電勢(shì)能先減小后增大，故C正確；B、C兩點(diǎn)到P點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)電

勢(shì)相等，則φB－φD＝φC－φD，故D錯(cuò)誤．

【典型例題6】(多選)如圖所示，在正四面體的兩個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為Q的等量異種點(diǎn)電荷，a、b是它

們各自所在棱的中點(diǎn)，c、d為正四面體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則以下判斷正確的是()

A．c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C．沿棱從b到d電勢(shì)逐漸降低

D．負(fù)的試探電荷沿棱從c到d電勢(shì)能始終不變

答案ACD

解析由題知，通過(guò)兩電荷連線的中垂面是一等勢(shì)面，c、d在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，負(fù)的試探電荷沿

棱從c到d靜電力不做功，電勢(shì)能始終不變，故A、D正確；由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，a、b兩點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；由以上分析知沿棱從b到d方向，與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成銳角，而沿

電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低，故C正確．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】(多選)如圖所示，空間存在一個(gè)正四面體ABCD，其邊長(zhǎng)為a，在水平面上的B、C、D三個(gè)

頂點(diǎn)各固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，一個(gè)質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷N恰好可以靜止在A點(diǎn)。若把點(diǎn)電荷N從

A點(diǎn)沿過(guò)A點(diǎn)的豎直面向上移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功的大小為W。不考慮N對(duì)電場(chǎng)的影響，以無(wú)窮遠(yuǎn)

處電勢(shì)為零，重力加速度為g。根據(jù)上述現(xiàn)象，可以判定()

6kq

A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EA＝

a2

6mga2

B．點(diǎn)電荷N帶電荷量大小為qN＝

6kq

6kqW

C．A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝

6mga2

D．點(diǎn)電荷N的電勢(shì)能將先增大后減小

kqNq

解析：選AB固定的每個(gè)正點(diǎn)電荷對(duì)小球的庫(kù)侖力大小為F＝，設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，由幾何

a2

66mga2mg

關(guān)系可得cosθ＝，對(duì)小球，由平衡條件有3Fcosθ＝mg，解得qN＝，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EA＝＝

36kqqN

6kq

，故A、B正確；根據(jù)題意可知，點(diǎn)電荷N在A點(diǎn)的電勢(shì)能為A點(diǎn)的電勢(shì)為W，則A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝

a2

W6kqW

＝，故C錯(cuò)誤；把點(diǎn)電荷N從A點(diǎn)沿過(guò)A點(diǎn)的豎直面向上移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力一直做正功，

2

qNmga

電勢(shì)能一直減小，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，平面aecf與平面bedf垂直，分

別在b、d兩點(diǎn)處放有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是()

A．a(chǎn)、e、c、f四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B．a(chǎn)、e、c、f四點(diǎn)電勢(shì)不同

C．電子沿球面曲線a→e→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力先做正功后做負(fù)功

D．電子沿直線由a→O→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減少后增加

答案D

解析等量同種點(diǎn)電荷中垂面上，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；a、e、c、

f四點(diǎn)在同一等勢(shì)線上，電勢(shì)相同，故B錯(cuò)誤；電子沿球面曲線a→e→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)處處相同，靜電

力不做功，故C錯(cuò)誤；電子沿直線a→O→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先減少后增加，故D

正確．

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．(多選)如圖所示，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)F、D上固定等量異號(hào)電荷，則下列說(shuō)法正確的是()

A．C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

B．若帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從F運(yùn)動(dòng)到D，其加速度先變大后變小

C．將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功等于將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做功的2倍

D．將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功小于將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

答案AC

解析等量異種電荷電場(chǎng)線如圖所示

由圖可知越靠近電荷的地方電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由圖可知，C點(diǎn)離電荷的距離小于B點(diǎn)到電荷的

距離，故C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；若帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從F運(yùn)動(dòng)

到D，由圖可知，電場(chǎng)線先變疏后變密，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，故加速度先變小后變大，故B錯(cuò)誤；連

接BE、AC，因?yàn)锽E為AC的中垂線，A、C點(diǎn)關(guān)于BE對(duì)稱，則有UAC＝2UAE，根據(jù)W＝qU可知，WAC＝

2WAE，故C正確；因?yàn)锽、O、E三點(diǎn)均在同一等勢(shì)面上，根據(jù)W＝qU可知WBO＝WBE，故D錯(cuò)誤。

2.(多選)圖中虛線表示“∧”形帶電導(dǎo)體下方電場(chǎng)的電場(chǎng)線或等勢(shì)面分布示意圖，其中c、d是同一條虛線上

的兩點(diǎn)，b是另一條虛線上的一點(diǎn)，a是導(dǎo)體尖角下方的一點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()

A．虛線表示等勢(shì)面

B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

D．電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，靜電力做正功

答案AB

解析電場(chǎng)線起于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)，由題圖可知，圖中的虛線不是起于導(dǎo)體，

可知虛線是等勢(shì)面，故A正確；等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可知b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于c點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度，故B正確；等勢(shì)面的電勢(shì)高低不能確定，則不能確定電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能與在c點(diǎn)的電勢(shì)能的關(guān)系，

故C錯(cuò)誤；因?yàn)閏、d在同一等勢(shì)面上，則電荷從c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，靜電力不做功，故D錯(cuò)誤．

3.如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一

點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()

A．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端

B．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)

C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小

解析：選D處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，它的表面是一個(gè)等勢(shì)面，其內(nèi)部電場(chǎng)為零，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)

線性質(zhì)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A、C電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由題圖可以看出A點(diǎn)的電場(chǎng)線

比B點(diǎn)的電場(chǎng)線密集，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；因?yàn)棣誂＞φB，因此正電荷從A點(diǎn)到B

點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D正確。

4.如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場(chǎng)的截面圖，四個(gè)電極對(duì)稱分布，其中兩個(gè)電極帶正電荷，形成高

電勢(shì)＋U，兩個(gè)電極帶負(fù)電荷，形成低電勢(shì)－U。圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為電場(chǎng)中的四個(gè)位置，下列說(shuō)法正

確的是()

A．圖中虛線表示電場(chǎng)線

B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)

C．電荷在四個(gè)電極的表面分布均勻

D．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

解析：選B四個(gè)電極都是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，則圖中虛線表示等勢(shì)面，不表示電場(chǎng)線，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢(shì)為零，b點(diǎn)電勢(shì)小于零，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B正確；每個(gè)電極附近的等勢(shì)

面分布的疏密不同，則電極表面的電場(chǎng)線疏密不同，則電荷在每個(gè)電極的表面分布不均勻，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

因c點(diǎn)等勢(shì)面較d點(diǎn)密集，則c點(diǎn)電場(chǎng)線分布較d點(diǎn)密集，即c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

5.內(nèi)陸鹽礦中開(kāi)采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，

O點(diǎn)為正方形中心，A、B、C、D為四邊中點(diǎn)，M點(diǎn)為A、O的中點(diǎn)，N點(diǎn)為O、D的中點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電

勢(shì)為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

B.A、M兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向互相垂直

D.把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小

【答案】C

【解析】A．將四個(gè)電荷看成兩組等量異種電荷，M、N均在兩組等量異種電荷的中垂線上，電勢(shì)相等且

都為零，A錯(cuò)誤；

B．左邊一組等量異種電荷在A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于在M的電場(chǎng)強(qiáng)度，右邊一組等量異種電荷在A的電場(chǎng)強(qiáng)度

小于在M的電場(chǎng)強(qiáng)度，兩組等量異種電荷在A、M兩點(diǎn)的方向相反，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

于M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；

C．M點(diǎn)豎直向下，N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，相互垂直，C正確；

D．把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，先離正電荷近后離正電荷遠(yuǎn)，電勢(shì)先增大后減小，負(fù)點(diǎn)電荷

的電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)誤。

故選C。

6（.多選）離子陷阱是一種利用電場(chǎng)或磁場(chǎng)將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖所示為最常見(jiàn)的“四

極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當(dāng)于四個(gè)電極，相對(duì)的

電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于四根桿的平面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形

abcd，A、C是a、c連線上的兩點(diǎn)，B、D是b、d連線上的兩點(diǎn)，A、C、B、D到正方形中心O的距離相

等。則下列判斷正確的是()

A．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B．A、B、C、D四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

D．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

[解析]根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，a、c兩個(gè)電極帶等量正電荷，其中點(diǎn)O的合場(chǎng)強(qiáng)為零，b、d兩個(gè)電極帶等

量負(fù)電荷，其中點(diǎn)O的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，D正確；同理，D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右，A錯(cuò)誤；

A、B、C、D四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)特點(diǎn)知，電場(chǎng)方向由A指向O，由O指向B，

故φA>φO，φO>φB，則φA>φB，C正確。

[答案]CD

【素養(yǎng)提升】

7.如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場(chǎng)力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線

pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說(shuō)法正確的是()

A．p點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)

B．微粒在p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能

C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量

D．微粒從p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量

解析：選D沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有φn＞φp，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從p運(yùn)動(dòng)到m，電場(chǎng)力做正功，

電勢(shì)能減小，有Epp＞Epm，故B錯(cuò)誤；兩微粒均只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，由動(dòng)能定理有qU＝ΔEk，

因初末電勢(shì)差相同，電荷量q相等，則電場(chǎng)力做的正功相等，電勢(shì)能的減小量相等，兩微粒的動(dòng)能變化量

相等，故C錯(cuò)誤，D正確。

8．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，mn和pq是圓的兩條互相垂直的直徑。將一帶正電

的粒子從另一直徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔE(ΔE>0)，若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電

勢(shì)能減少量也為ΔE，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向()

A．平行于直徑ab指向a

B．平行于直徑ab指向b

C．垂直于直徑ab指向pm弧

D．垂直于直徑ab指向nq弧

答案D

解析由于帶正電的粒子從另一直徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔE(ΔE>0)，根據(jù)W＝－ΔE和

W＝q(φa－φm)可知，電場(chǎng)力做負(fù)功，且φa<φm，若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減少量也為ΔE，根據(jù)

W＝q(φm－φb)可知，電場(chǎng)力做正功，且φb<φm，由于電勢(shì)能變化量相同，則可知a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，故直

徑ab是一條等勢(shì)線，且m點(diǎn)電勢(shì)高于a、b點(diǎn)電勢(shì)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于直徑ab指向nq弧，故選

項(xiàng)D正確。

9.某平面區(qū)域內(nèi)一靜電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖中虛線所示，一正電荷僅在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)至b，設(shè)a、b

兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為φa、φb，該電荷在a、b兩點(diǎn)的速度分別為va、vb，電勢(shì)能分別

為Epa、Epb，則()

A．Ea>EbB．φa＞φb

C．va>vbD．Epa>Epb

答案C

解析等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以Ea＜Eb，A錯(cuò)誤；如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)A

處，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，物體做曲線運(yùn)動(dòng)合外力指向凹側(cè)，所以A點(diǎn)所受電場(chǎng)力水平向左，又因?yàn)閹д?/p>

電，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)線水平向左，從而判斷出電場(chǎng)線指向左側(cè)，所以φb＞φa，B錯(cuò)誤；正電荷在電勢(shì)高的地

方電勢(shì)能大，所以在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于a點(diǎn)的電勢(shì)能，則Epa<Epb。電荷具有動(dòng)能和電勢(shì)能兩種能量，根據(jù)

能量守恒，電勢(shì)能大的地方，動(dòng)能小，所以va＞vb，C正確，D錯(cuò)誤。

10．靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn),其裝置示意圖如圖所示,A、B為兩塊水平放置的平行金屬板,

間距d=1.0m,兩板間有方向豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1.0×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),在A板的中央放置一個(gè)安全

接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均

為m=5.0×10-14kg、電荷量均為q=2.0×10-15C的帶負(fù)電的油漆微粒,不計(jì)微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作

用,油漆微粒最后都落在金屬板B上,重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法中錯(cuò)．誤．的是()。

A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到B板所需時(shí)間為0.2s

B.沿不同方向噴出的微粒,從噴出至到達(dá)B板,電場(chǎng)力做功為2.0×10-12J

C.若其他條件均不變,d增大為原來(lái)的2倍,噴涂面積增大為原來(lái)的2倍

D.若其他條件均不變,E增大為原來(lái)的2倍,噴涂面積減小為原來(lái)的

1

【解析】沿水平方向噴出的微粒做類平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,加速2度a==50m/s2,根據(jù)d=at2得t=0.2s,

??+??1

故A項(xiàng)正確。沿不同方向噴出的微粒,從噴出至到達(dá)B板,電場(chǎng)力做功W=qE?d=2.0×10-12J,故B項(xiàng)2正確。若其他

條件均不變,d增大為原來(lái)的2倍,根據(jù)d=at2得,t變?yōu)樵瓉?lái)的倍,則噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的倍,面積

1

變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故C項(xiàng)正確。若其他條件2均不變,E增大為原來(lái)2的2倍,則加速度a'=90m/s2,加速度變2為原來(lái)

的,時(shí)間t變?yōu)樵瓉?lái)的,噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的,面積減小為原來(lái)的,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

9555

【答5案】D339

11．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的

正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q套在桿上的帶負(fù)電

小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為

3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gR.求：

(1)小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)若以C點(diǎn)作為零電勢(shì)點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)．

－mgR

答案(1)7gR(2)

2q

解析(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中靜電力做的總功為零．

3R

由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝

2

22

3RmvCmvB

根據(jù)動(dòng)能定理有mg·＝－

222

解得vC＝7gR.

2

mvC

(2)小球從A到C，重力和靜電力均做正功，所以由動(dòng)能定理有mg·3R＋W電＝－0，又根據(jù)靜電力做功

2

與電勢(shì)能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．

－mgR

又因?yàn)棣誄＝0，可得φA＝.

2q

12.如圖所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0J，靜

電力做的功為1.5J．下列說(shuō)法中正確的是()

A．粒子帶負(fù)電

B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5J

C．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5J

D．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J

答案D

解析由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子從A到B的過(guò)程中靜電力做正功，所以電勢(shì)能減

小，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得W＋WG＝ΔEk＝－0.5J，所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5J，C錯(cuò)誤；

靜電力做正功，機(jī)械能增加，所以粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J，D正確．

13.如圖所示，水平平行線代表電場(chǎng)線，但未指明方向，帶電量為10-8C的正電微粒，在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力

的作用，由A運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)能損失2104J，A點(diǎn)的電勢(shì)為2′103V，則微粒運(yùn)動(dòng)軌跡是虛線______（填“1”

或“2”），B點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)_____V。

答案：22.2104

解析：根據(jù)動(dòng)能定理得qUAB=△Ek

E2104

可得到UKV=2104V

ABq108

由UAB=φA-φB

344

則B點(diǎn)的電勢(shì)φB=φA-UAB=2×10-（-2×10）V=2.2×10V

電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，又電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則判斷出來(lái)微粒的運(yùn)動(dòng)軌

跡如圖中的虛線2所示。

14.如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)

面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力。下列

說(shuō)法正確的是()

A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低

B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小

D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

答案D

解析由于發(fā)射極與電源正極相連接，故發(fā)射極電勢(shì)高于吸極電勢(shì)，故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；

等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)線的疏密，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，液滴在a點(diǎn)的加速度比b點(diǎn)的大，B、C

錯(cuò)誤；帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，從a到b電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，D正確。

【能力培優(yōu)】

15.如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，

1

加速度為g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，

3

且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為